Termodinámica y física estadística en español: por qué el calor va en un solo sentido, cuánto trabajo se le puede sacar y qué están haciendo los 10²³ átomos que lo deciden. Tres niveles de profundidad — primero las ideas con números de verdad, luego la termodinámica de la carrera, y al final la estadística en serio — con visualizaciones, ejemplos por todas partes y ejercicios resueltos.
Segundo sitio nuevo del programa Fisicario — la Licenciatura en Física, sitio a sitio. Hermano de Fotonario, Particulario y Mecanario.
Las ideas del calor con números de verdad — grados, julios, vatios, rendimientos — pero sin cálculo. Divulgación exigente, para entender por qué el universo se enfría en una sola dirección. Los cinco módulos están publicados: 20 artículos y 10 visualizaciones.
El metal está frío y la madera no, pero marcan lo mismo: tu piel no mide temperatura, mide fugas. Termómetros, equilibrio, calor latente y las tres maneras de moverse que tiene la energía térmica.
Joule convirtiendo caídas de pesa en milésimas de grado, el primer principio como contabilidad sin agujeros, las calorías de la chocolatina en pisos de escalera y el balance que fija la temperatura del planeta.
Por qué el café no se recalienta solo aunque la energía lo permita: la entropía como cuenta de posibilidades, el océano lleno de energía intocable y la vida organizándose sin violar nada.
El límite que un ingeniero de 28 años calculó en 1824 y nadie ha cruzado: por qué las centrales tiran dos tercios, por qué la aerotermia «rinde el 400 %» sin violar nada y qué frena a los motores de verdad.
La presión son golpes a 1800 km/h, la temperatura es agitación, el polen de Brown sirvió para contar moléculas y un mapa de dos ejes decide si algo es sólido, líquido o gas.
La termodinámica del primer ciclo, al nivel del Blundell y el Callen: derivadas parciales, potenciales termodinámicos y cada resultado con su ejemplo numérico y su hoja de problemas. Los siete módulos están publicados: 35 artículos —siete de ellos hojas de problemas— y 15 visualizaciones.
Empiezan las derivadas parciales: qué fija la naturaleza cuando eliges dos variables, cuánto miente el gas ideal, van der Waals prediciendo el punto crítico y la ecuación de estado de una goma, un imán y un gas de fotones.
Maxwell-Boltzmann como integrando: la efusión que separó el uranio, la viscosidad que no depende de la presión, la difusión que decide el tamaño de las células y el número que dice cuándo un gas deja de ser un fluido.
Por qué se escribe đQ y no dQ, la entalpía que manda en todo lo que fluye, las adiabáticas que fijan el gradiente de la atmósfera y el efecto que licuó el aire — y que calienta al hidrógeno al escaparse.
Dos prohibiciones sobre motores que resultan ser la misma, el teorema que ninguna máquina ha cruzado, Clausius fabricando una función de estado a partir de una desigualdad — y la exergía, que traduce la entropía generada a julios tirados a la basura.
Cambiar de variables sin perder información, el cuadrado que se reconstruye en diez segundos, cómo medir la entropía sin entropímetro, la goma que se calienta al estirarla — y por qué ninguna sustancia se encoge al descomprimirla, salvo las estrellas.
El potencial químico, que es lo que cuesta añadir una partícula, y con él la ecuación que fija la pendiente de cada frontera: por qué el agua hierve a 92 °C en la sierra y a 120 °C en la olla, por qué el hielo flota — y por qué el patinaje sobre hielo no se explica por la presión de la cuchilla, con la cuenta hecha.
Lo que cuesta deshacer una mezcla —del oxígeno del aire al uranio enriquecido—, por qué la destilación del alcohol se para en el 96°, de dónde salen los 1,86 de la constante crioscópica y los 25 bar que hay que vencer para desalar, y el principio que fija el origen de la escala de entropías y deja el cero absoluto fuera de alcance.
La física estadística del segundo ciclo — Pathria, Kardar, Sethna — y sus fronteras: colectividades, gases cuánticos, fenómenos críticos y el mundo fuera del equilibrio. Los siete módulos están publicados: 35 artículos —siete de ellos hojas de problemas— y 21 visualizaciones. Con el III.7 se cierra el temario entero del sitio.
Un mol de argón tiene 10 elevado a 4,87×10²⁴ microestados, y de contarlos sale toda la termodinámica: el postulado que no se demuestra, el puente S = k ln Ω, el 1/N! que cierra la paradoja de Gibbs, el h³ que la termodinámica clásica no podía poner, y la temperatura como lo que siempre fue — la pendiente de la entropía frente a la energía.
El factor de Boltzmann no se postula: sale de aplicar el módulo anterior al conjunto sistema más baño. De ahí, Z — un solo número del que salen derivando U, S, F y p —, la densidad de estados que convierte la suma en integral, las fluctuaciones que valen una parte en 10¹² y por eso hacen equivalentes las colectividades, los dos casos famosos en que no lo son, y la equipartición fallando ya a temperatura ambiente.
Sackur-Tetrode le atribuye a los electrones de un cable una entropía negativa, y eso denuncia al 1/N!: no era el recuento de partículas idénticas, era su primer término. El recuento bueno cuenta ocupaciones, exige soltar también el número de partículas — la colectividad gran canónica, la fugacidad y Ω = −pV — y entrega Bose y Fermi con un solo signo de diferencia, el principio de exclusión como aritmética y un único criterio, nλ³, que va de 10⁻⁷ en el aire a 3383 en un cobre.
Donde las series del módulo anterior dejan de converger empieza la materia de verdad. Una sola integral —la densidad de estados contra la ocupación media— da los 7,044 eV de energía de Fermi del cobre y por fin el factor sesenta de su calor específico, los 38,3 GPa de presión que ejerce un gas sin ninguna fuerza y las 1,456 masas solares donde una enana blanca deja de aguantar; el aforo 2,612 375 que obliga a un gas de bosones a amontonar en un solo estado lo que no le cabe; y el gas de fotones, que es el mismo cálculo con μ = 0. Los tres resultan ser uno: lo único que cambia es un exponente.
La interacción más pobre que se puede escribir —espines que sólo valen ±1 y sólo hablan con sus vecinos— no tiene solución en tres dimensiones, y aun así basta para producir una transición de fase. En una dimensión se resuelve en media página y no se ordena nunca; en dos, Onsager tardó hasta 1944 y sacó una magnetización que se anula con exponente 1/8. El campo medio sí se resuelve siempre, y da 1/2. El grupo de renormalización explica por qué el número correcto es el mismo para un imán, un fluido crítico y una aleación que se ordena.
Una nanopartícula de oro de 10 nm en un baño a 20 °C no está a 293,15 K: está a 293,15 ± 0,96 K, y eso no es ruido del termómetro. Este módulo demuestra de una vez el teorema que el curso llevaba dos módulos usando sin demostrar —la respuesta a un campo es β veces la fluctuación espontánea—, sigue a Einstein y a Perrin pesando átomos con el temblor de una mota, obtiene la distribución de Boltzmann de una ecuación de movimiento con ruido, y acaba en los 4,07 nV/√Hz de una resistencia de un kiloohmio, que limitan todo instrumento que se haya construido.
El aire de esta habitación volverá exactamente a su estado actual, y el plazo se puede calcular: 10 elevado a 7,4×10¹⁸ tiempos de colisión, cuando el universo lleva 10 elevado a 27,5. Éste es el módulo de las corrientes: la ecuación de Boltzmann y su teorema H frente a las objeciones de Loschmidt y Zermelo, la fórmula de Green-Kubo abierta hasta deducir la conductividad de un metal, la matriz de Onsager y por qué su simetría no la impone el segundo principio, y el demonio de Maxwell liquidado con 2,87 zeptojulios por bit borrado. Cierra el curso.