El módulo I.2 enterró la primera máquina imposible: la que fabrica energía de la nada. Pero queda una propuesta más astuta, que no viola la conservación: un barco que avance extrayendo calor del mar y dejando tras de sí una estela de agua una décima más fría. La energía está ahí — océanos enteros de ella, tibia pero inmensa. El barco no crea nada: solo cobra. Wilhelm Ostwald lo bautizó móvil perpetuo de segunda especie, y el segundo principio existe, en su versión más práctica, para explicarte por qué ese barco no zarpará jamás.
Dos enunciados, una sola ley
El segundo principio tiene dos formulaciones clásicas que parecen hablar de cosas distintas. La de Clausius (artículo 01): el calor no fluye espontáneamente de frío a caliente. La de Kelvin-Planck, la que mata al barco: ninguna máquina cíclica puede convertir en trabajo todo el calor que extrae de un solo foco térmico . Para producir trabajo a partir de calor hacen falta dos temperaturas — un desnivel — y hay que verter obligatoriamente una parte del calor en el foco frío. Son equivalentes: si pudieras violar una, violarías la otra (y el ejercicio 2 te hará encadenarlas). La asimetría de fondo ya la conoces del módulo I.2: trabajo → calor convierte al 100 % sin pedir permiso (Joule, los frenos, tiritar); calor → trabajo exige desnivel y paga peaje. La entropía del artículo 02 explica por qué: el calor es energía repartida entre billones de grados de libertad, y reconcentrarla íntegramente en movimiento ordenado sería el des-frenado, la conspiración que la aritmética no concede.
Imagina un barco que navega extrayendo calor del mar y dejando atrás una estela de agua ligeramente más fría. No viola la conservación de la energía — el océano tiene de sobra. Elige cuánto lo enfriamos y mira qué parte de ese tesoro se puede convertir en trabajo.
Enfriar todo el océano 0.10 °C libera energía para unos 910 años de civilización entera… y el trabajo extraíble es cero. No por falta de ingenio: sin un sitio más frío al que verter parte del calor, ninguna máquina cíclica puede convertirlo en trabajo. Es el enunciado de Kelvin-Planck, y es tan absoluto como la conservación de la energía.
Problema. ¿Cuánta energía térmica contiene el aire de tu salón (48 kg a 20 °C = 293 K)? ¿Cuánta puede usar una máquina que solo disponga de ese aire?
Solución. La energía interna del aire es aproximadamente
Trabajo extraíble con el salón como único foco: cero, por Kelvin-Planck.
Resultado. Duermes rodeado de tres kilovatios-hora — un día entero de nevera — en moneda que ninguna máquina acepta. Es la distinción del artículo 01 hecha doctrina: la energía sin desnivel es un tesoro en un idioma que nadie habla. Fíjate en que la estufa sí «funciona» al revés: convertir electricidad en calor de salón es trivial, y por eso mismo es un despilfarro de calidad — pagas energía noble (trabajo eléctrico, convertible en lo que sea) a cambio de calderilla térmica a 20 °C. En I.4 verás la manera inteligente de calentar una casa, y rinde más del 100 % sin violar nada.
El impuesto que nadie deroga
Nada de esto dice que el calor tibio sea inútil — dice que su parte útil la fija el desnivel disponible. La fórmula exacta del peaje es el gran resultado del módulo I.4 (Carnot), pero el interactivo ya te deja verla actuar: entre el mar tropical a 25 °C y el agua profunda a 4 °C, solo un 7 % del calor extraído puede volverse trabajo, en el mejor caso teórico. Esa idea — océano térmico, energía OTEC — se persigue en serio desde los años setenta, con plantas piloto reales en Hawái y Okinawa: no son móviles perpetuos precisamente porque usan dos focos y pagan su peaje. Que casi nunca salgan rentables es la versión económica del segundo principio: el desnivel es tan fino que las bombas se comen el margen.
Problema. Se anuncia una pulsera termoeléctrica que «carga tu móvil con el calor de tu cuerpo». Piel a 37 °C, aire a 20 °C, y por una muñeca fluyen unos 5 W de calor. ¿Estafa o física?
Solución. Hay dos focos (piel 310 K, aire 293 K), así que no es un móvil de segunda especie: algo puede extraer. El límite teórico de conversión con ese desnivel ronda 1 − 293/310 ≈ 5,5 %, es decir, 0,055 × 5 W ≈ 270 mW como máximo absoluto; los materiales termoeléctricos reales rascan una décima parte de eso, unos 20–30 mW.
Resultado. Física, pero física humilde: cargar los ~12 Wh de un móvil a 25 mW llevaría tres semanas de pulsera puesta. El producto viola el espíritu aunque respete la ley. La misma cuenta, en cambio, funciona de maravilla donde el desnivel es grande y la demanda pequeña: los relojes con «carga corporal» (microvatios) existen desde hace décadas, y las sondas espaciales llevan generadores termoeléctricos sobre plutonio a cientos de grados. La moraleja para leer publicidad: ante cualquier «energía gratis del ambiente», pregunta siempre ¿entre qué dos temperaturas? — y multiplica por el peaje antes de emocionarte.
La bomba de calor no es el barco de Kelvin. Tu aerotermia presume de «rendir un 400 %»: por cada kilovatio eléctrico, cuatro de calefacción. ¿No era imposible sacar energía del aire frío de la calle? No — es que no la está convirtiendo, la está mudando. La bomba de calor usa trabajo (el compresor) para empujar calor de frío a caliente, exactamente la dirección prohibida para el flujo espontáneo — prohibida gratis, permitida pagando. Kelvin- Planck prohíbe convertir calor de un foco en trabajo; nadie prohíbe gastar trabajo en mover calor. Tres de esos cuatro kilovatios vienen de la calle, y es legítimo: la calle queda un poco más fría. Es la máquina térmica funcionando marcha atrás, y el módulo I.4 la cuantifica — junto con su límite, que también existe.
Ejercicios
Un velero está en calma chicha: aire quieto a 25 °C por todas partes, mar a 25 °C. A bordo hay una máquina térmica excelente. ¿Puede propulsar el barco con el calor del aire? ¿Y por qué el viento que le falta existe, otras veces, gracias precisamente al calor?
Solución
No: aire y mar a la misma temperatura son un solo foco, y Kelvin- Planck cierra el caso — daría igual tener el motor perfecto. Pero el viento de mañana será el mismo calor con desnivel: el sol calienta la tierra más deprisa que el mar, el aire asciende sobre lo caliente y la brisa acude a reemplazarlo. La atmósfera es una máquina térmica gigantesca entre el suelo caliente y las capas altas frías, y el viento es su trabajo. El velero no puede saltarse al intermediario: necesita que la naturaleza convierta primero el calor en movimiento usando sus propios desniveles. Toda la energía eólica es, contablemente, energía solar tras pasar por la máquina térmica atmosférica.
Demuestra que las dos versiones del segundo principio se sostienen mutuamente: si tuvieras la máquina de Kelvin (calor de un foco → trabajo, sin más), ¿cómo fabricarías con ella la violación de Clausius (calor de frío a caliente, gratis)?
Solución
Encadena: la máquina de Kelvin extrae calor del foco frío y lo convierte íntegro en trabajo; con ese trabajo alimenta una bomba de calor corriente (el callout), que lo usa para subir calor del foco frío al caliente. Resultado neto del conjunto: calor que abandona el foco frío y aparece en el caliente sin consumir nada del exterior — Clausius violado. La cadena inversa también funciona: con un violador de Clausius puedes devolver gratis al foco caliente el calor que una máquina normal vierte al frío, y el conjunto convierte calor de un solo foco en trabajo — Kelvin violado. Dos enunciados que caen juntos son el mismo enunciado con dos trajes. Este estilo de demostración —«si tuvieras X imposible, fabricarías Y imposible»— es el arma favorita de la termodinámica, y Carnot lo usará en I.4 para coronar su teorema.
El escape de tu coche tira calor a 300 °C: ¿por qué no añadir una segunda máquina que lo aproveche, y una tercera tras la segunda, hasta exprimirlo todo y burlar el peaje?
Solución
Puedes añadir etapas — los barcos y las centrales de ciclo combinado lo hacen, y por eso rondan el 60 % donde un motor solo da 30 —, pero cada etapa necesita verter a un foco más frío que su entrada, y la escalera termina donde terminan los focos fríos gratuitos: el ambiente, unos 300 K. Ninguna cascada baja de ahí (un foco artificialmente más frío costaría más trabajo de mantener del que rinde — es la nevera del I.4). Al final, la cadena entera es una sola máquina entre la caldera y el ambiente, con el mismo peaje total de siempre; el truco de las etapas no burla el impuesto, solo evita despilfarrar desnivel dentro de la fábrica. El único móvil perpetuo que la ingeniería conoce es acercarse al límite — jamás cruzarlo.