Toda la materia que conoces está en una de tres situaciones, y la pelea es siempre la misma: por un lado las fuerzas que atraen a las moléculas entre sí; por otro, la agitación térmica del artículo 02, que tiende a dispersarlo todo. Gana el orden, y tienes un sólido. Empatan, y tienes un líquido. Gana el desorden, y tienes un gas. Lo bonito es que el resultado de esa pelea se puede dibujar en un mapa de dos ejes —presión y temperatura— y ese mapa tiene rincones que desafían la intuición: un punto donde los tres estados coexisten, y otro donde la diferencia entre líquido y gas deja de existir.
El mapa de la materia
Un diagrama de fases divide el plano presión-temperatura en tres regiones, separadas por tres líneas: fusión (sólido-líquido), vaporización (líquido-gas) y sublimación (sólido-gas). Sobre cada línea, las dos fases coexisten en equilibrio — es donde ocurren las mesetas de calor latente que veías en la escalera del agua del módulo I.1. Y las tres líneas se cortan en un único punto, el punto triple, donde hielo, agua y vapor conviven a la vez.
Para el agua, el punto triple está en 273,16 K y 611,66 Pa — apenas seis milésimas de atmósfera. Ese número tiene historia: como es una propiedad reproducible en cualquier laboratorio del mundo, fue durante décadas la definición del kelvin, hasta que en 2019 el papel pasó a la constante de Boltzmann por las razones que contaba el módulo I.1 (el agua real varía con su composición isotópica). Hoy es un número medido, ya no una definición, pero sigue siendo el patrón de calibración de los termómetros de precisión.
Problema. El CO₂ sólido pasa directamente a gas a −78,5 °C sin charco intermedio, mientras el agua se derrite normalmente. ¿Por qué? Su punto triple está a 216,6 K y 5,18 bar.
Solución. El punto triple del CO₂ está a 5,18 bar, cinco veces la presión atmosférica. A 1 bar estás por debajo de él, así que la línea que cruzas al calentar el sólido es la de sublimación: no hay región líquida accesible. El agua, en cambio, tiene su punto triple a 0,006 bar, muy por debajo de la presión ambiente, así que a 1 atm cruzas primero la fusión y luego la vaporización.
Resultado. El CO₂ líquido no existe a presión atmosférica, ni a ninguna temperatura: para verlo hay que presurizar por encima de 5,18 bar. De ahí el nombre comercial de «hielo seco» —enfría sin mojar— y su uso en transporte de vacunas y efectos de escenario. El mismo mapa explica un fenómeno familiar en sentido contrario: en la cima del Everest la presión es tan baja que el agua hierve a 70 °C (módulo I.1), y si subieras a 0,006 bar el agua herviría y se congelaría a la vez. No es una curiosidad de laboratorio: es lo que le pasa al agua en la superficie de Marte, cuya presión media (~6 mbar) está sospechosamente cerca del punto triple — por eso allí el agua líquida es, en el mejor de los casos, un fenómeno fugaz.
Donde la frontera se acaba
La línea líquido-gas tiene una peculiaridad que la de fusión no tiene: termina. Sube presión y temperatura a la vez siguiendo la curva de vaporización y llegas al punto crítico, donde el líquido y el vapor se vuelven indistinguibles. Al acercarse, el líquido se dilata y el vapor se comprime hasta igualar densidades; el menisco que los separaba se difumina y desaparece. Justo ahí, las fluctuaciones de densidad crecen hasta alcanzar el tamaño de la longitud de onda de la luz y el fluido se vuelve lechoso: es la opalescencia crítica, uno de los espectáculos más citados de la física, y el asunto que se lleva un módulo entero del Nivel III (III.5).
Más allá de ese punto está el fluido supercrítico, que no es ni líquido ni gas sino algo con lo mejor de los dos: densidad de líquido —así que disuelve— y difusividad de gas —así que penetra por todas partes. El CO₂ tiene su punto crítico a solo 31 °C y 73,8 bar, condiciones industrialmente cómodas, y por eso el CO₂ supercrítico es hoy el disolvente estrella de la industria: descafeína el café sin dejar residuos tóxicos, extrae el lúpulo de la cerveza, limpia componentes electrónicos y seca aerogeles. La próxima vez que bebas un descafeinado, estarás bebiendo el resultado de cruzar una línea que se acaba en un mapa.
Problema. Las centrales térmicas modernas se llaman «supercríticas» y trabajan por encima de 221 bar y 374 °C. ¿Qué ganan con eso? Relaciónalo con el módulo I.4.
Solución. Por encima del punto crítico del agua no hay distinción líquido-vapor, así que no hay ebullición: el fluido se calienta de forma continua sin la meseta de calor latente. Eso permite llevar el vapor a temperaturas mucho más altas —600 °C y más— sin los problemas de tener dos fases mezcladas en la caldera. Y recordando Carnot:
Resultado. Diez puntos de límite teórico, que se traducen en unos cuantos de rendimiento real: las supercríticas rondan el 45 % frente al 38 % de las convencionales. Es el consejo de Carnot —sube el foco caliente— ejecutado hasta el punto de sacar al agua de sus propios estados familiares. Nótese la conexión que cierra el Nivel I: un mapa dibujado por químicos del siglo XIX para entender cuándo hierve un líquido acaba decidiendo el rendimiento de las centrales eléctricas del XXI. La misma física, cuatro módulos después, con las herramientas que faltaban.
Y hay más de tres estados. La clasificación clásica se queda corta. El plasma —gas ionizado, con electrones sueltos— es el estado de más del 99 % de la materia visible del universo: las estrellas, el viento solar, las auroras, el interior de los tubos fluorescentes. Abajo del todo, cerca del cero absoluto, aparecen estados que no existen en ningún otro sitio: el helio superfluido por debajo de 2,17 K, que trepa por las paredes del recipiente y fluye sin viscosidad alguna (y que no solidifica ni en el cero absoluto salvo que lo presiones); y el condensado de Bose-Einstein, predicho en 1924 y logrado en 1995 enfriando rubidio a 170 nanokelvin — miles de átomos ocupando el mismo estado cuántico y comportándose como una sola onda de materia. Ambos son cuánticos hasta la médula, y ambos tienen su módulo en el Nivel III (III.4). El mapa de este artículo es la versión clásica de un territorio que se vuelve mucho más extraño cuando la agitación térmica deja de mandar.
Ejercicios
La liofilización (café instantáneo, comida de astronautas) congela el producto y luego le baja la presión. ¿Qué camino sigue en el diagrama de fases, y por qué no basta con calentarlo?
Solución
Se congela primero y luego se baja la presión por debajo del punto triple (611 Pa), de modo que al aportar un poco de calor el hielo sublima: pasa directamente a vapor sin charco. La clave es que se salta la fase líquida, y eso importa muchísimo porque el agua líquida al evaporarse arrastra y deforma: colapsa las estructuras celulares, disuelve aromas y los arrastra consigo. Por sublimación, el armazón sólido se queda donde estaba y el resultado conserva forma, color y aroma — y se rehidrata al instante. Es también el método con el que se conservan vacunas y se restauran libros y documentos empapados por inundaciones. Todo el proceso industrial es una trayectoria dibujada sobre el mapa de este artículo, esquivando deliberadamente una región.
Una bombona de butano «llena» se nota líquida al agitarla y la presión del manómetro no baja según se gasta — hasta que de pronto cae en picado. Explícalo con el diagrama de fases.
Solución
Dentro de la bombona conviven butano líquido y su vapor: estás sobre la línea de vaporización, y ahí la presión depende solo de la temperatura, no de cuánto líquido quede. Por eso el manómetro marca lo mismo con la bombona llena que casi vacía — mientras quede una gota, el vapor que sacas se repone evaporándose y la presión se restablece. Cuando se agota el líquido abandonas la línea y entras en la región de gas puro, donde ya sí p ∝ N: la presión se desploma. De aquí sale también el truco de por qué la bombona se enfría y se escarcha al usarla mucho: cada gramo evaporado se lleva su calor latente (módulo I.1), y con ella baja la temperatura… y por tanto la presión, que era lo que buscabas. En invierno, ese enfriamiento puede dejar una bombona de butano sin dar gas aun estando medio llena — el propano, con menor punto de ebullición, aguanta mejor y por eso es el que se usa en exteriores.
La línea de fusión del agua se inclina hacia la izquierda (más presión, menor temperatura de fusión), al revés que en casi todas las sustancias. ¿Qué propiedad rarísima del agua refleja eso, y qué consecuencias tiene?
Solución
Refleja que el hielo es menos denso que el agua: al fundirse, el agua se contrae en vez de expandirse, y por Clausius- Clapeyron eso invierte la pendiente. La causa microscópica son los enlaces de hidrógeno, que en el cristal obligan a las moléculas a formar una red hexagonal con huecos. Las consecuencias son desmesuradas: el hielo flota, así que los lagos se congelan por arriba y la vida sobrevive debajo (si se congelaran desde el fondo, los ecosistemas acuáticos de latitudes frías no existirían); las tuberías revientan al helarse; y la erosión por hielo esculpe las montañas. Ojo con la trampa que ya desmontamos en el módulo I.1: esta pendiente invertida se cita siempre para explicar el patinaje sobre hielo, y no da la talla — la presión de un patinador rebaja la fusión apenas 0,25 K. La rareza del agua es real y es enorme; lo que no es es la explicación de todo lo que se le atribuye.
Todo lo que el módulo deja utilizable, con dónde se dedujo cada cosa. Pensado para leerse dentro de seis meses sin releer nada: si para resolver un problema típico del módulo hay que volver al texto a buscar una constante, esta tabla ha fallado.
| Qué | Fórmula o valor | Dónde |
|---|---|---|
| Hipótesis de la teoría cinética | Puntos sin volumen, sin fuerzas salvo el choque, choques elásticos y direcciones al azar | art. 01 |
| Presión cinética | p = ⅓(N/V)m⟨v²⟩ = ⅓ρ⟨v²⟩; el tercio son las tres direcciones del espacio | art. 01 |
| Contrastada con el aire | ρ = 1,204 kg/m³ y vrms = 502 m/s dan 101 138 Pa frente a los 101 325 reales: 0,18 % de error | art. 01, ej. 1 |
| Lo deprisa que van | vrms = 502 m/s = 1808 km/h en aire a 20 °C | art. 01, ej. 1 |
| Ecuación de los gases ideales | pV = NkT = nRT. Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro salen de contar choques | art. 01 |
| Moléculas por litro | N = pV/kT = 2,5×10²² a 1 atm y 20 °C; en alto vacío (10⁻⁶ mbar) todavía 2,5×10¹³ | art. 01, ej. 2 |
| Recorrido libre medio | 66 nm en aire a 1 atm, unos 177 diámetros moleculares; en alto vacío, 66 m | art. 01, ej. 2 |
| Bombardeo sobre una pared | Del orden de 10²³ impactos por centímetro cuadrado y segundo a presión atmosférica | art. 01 |
| Neumáticos | A N y V fijos, p ∝ T: de 2,2 a 2,4 bar partiendo de 15 °C son 314 K = 41 °C | art. 01, ej. 1 |
| Qué es la temperatura | ½m⟨v²⟩ = (3/2)kT. k es solo el cambio de julios a kelvin | art. 02 |
| Equipartición | ½kT por cada grado de libertad cuadrático, y ni una pizca más para las direcciones favoritas | art. 02 |
| Capacidades molares | Monoatómico cv = 12,5; diatómico 20,8 J/(mol·K); de ahí γ = 7/5 = 1,40 | art. 02 |
| Cuánta energía es un grado | (3/2)kT = 6,1×10⁻²¹ J = 0,038 eV a 20 °C, cien veces menos que un enlace covalente (2–5 eV) | art. 02, ej. 1 |
| kT a temperatura ambiente | 0,025 eV: exactamente la escala de los enlaces de hidrógeno y de toda la bioquímica | art. 02, ej. 1 |
| Distribución de Maxwell-Boltzmann | Campana asimétrica con cola larga; de esa cola dependen evaporación, Arrhenius y escape atmosférico | art. 02 |
| Ligero es rápido | v ∝ 1/√m: helio 1352 m/s contra 502 del aire, 2,7 veces más, con la misma energía media | art. 02, ej. 1 |
| Criterio de retención atmosférica | vrms < vesc/6. Luna: 589 > 397 m/s, la pierde. Tierra: 507 < 1867, la retiene | art. 02, ej. 2 |
| Congelación de modos | El H₂ congela sus rotaciones por debajo de ~80 K y su cv cae hacia 12,5: la primera grieta de la física clásica | art. 02, ej. 2 |
| Movimiento browniano (Einstein, 1905) | ⟨x²⟩ = 2Dt con D = kT/(6πηa) | art. 03, ej. 1 |
| Un grano de 1 µm en agua | D = 4,3×10⁻¹³ m²/s → 0,9 µm en 1 s, 7,2 µm en 1 min, 56 µm en 1 h | art. 03, ej. 1 |
| La firma del paseo aleatorio | 3600 veces más tiempo, solo 60 veces más distancia. La raíz distingue difusión de arrastre | art. 03, ej. 1 |
| Cómo se contaron los átomos | La fórmula de Einstein contiene k, y NA = R/k; Perrin midió 6,7×10²³ (un 11 % alto) por cuatro caminos independientes | art. 03 |
| El último aliento de César | (1,25×10²²)²/10⁴⁴ ≈ 1,5 moléculas en cada respiración | art. 03, ej. 2 |
| Ruido térmico irreducible | Johnson-Nyquist, 4kTRΔf. Solo se combate enfriando o promediando, y cae como 1/√t | art. 03, ej. 3 |
| Diagrama de fases | Tres líneas de coexistencia que se cortan en el punto triple; la de líquido-gas acaba en el crítico | art. 04 |
| Punto triple del agua | 273,16 K y 611,66 Pa; fue la definición del kelvin hasta 2019 | art. 04 |
| Punto triple del CO₂ | 216,6 K y 5,18 bar — por encima de 1 atm, y por eso el hielo seco sublima a −78,5 °C | art. 04, ej. 1 |
| Punto crítico | Agua 374 °C y 221 bar; CO₂ 31 °C y 73,8 bar, de donde el descafeinado con CO₂ supercrítico | art. 04 |
| Centrales supercríticas | Sin ebullición se puede subir el vapor: 1 − 293/873 = 66 % frente a 1 − 293/673 = 56 % | art. 04, ej. 2 |
| Y hay más de tres estados | Plasma (>99 % de la materia visible) · helio superfluido por debajo de 2,17 K · Bose-Einstein a 170 nK | art. 04, callout |
Fin del módulo I.5 — y del Nivel I completo. Cinco módulos y veinte artículos después, tienes la termodinámica conceptual entera: qué mide un termómetro (I.1), que la energía se conserva (I.2), que su calidad se degrada y por eso el tiempo tiene flecha (I.3), cuál es la tarifa exacta del peaje (I.4) y qué está pasando ahí abajo (I.5). Todo sin una sola derivada. Lo que viene ahora es la misma física con las herramientas del primer ciclo universitario: el Nivel II abre con los gases y las ecuaciones de estado, y a partir de ahí llegan las diferenciales inexactas, los potenciales termodinámicos, las relaciones de Maxwell y las hojas de problemas. Si has llegado hasta aquí entendiendo por qué el café no se recalienta solo, ya tienes lo más difícil: la intuición. Lo demás es aprender a calcular con ella.