Las bengalas de las tartas escupen chispas de hierro ardiendo a más de 1000 °C que aterrizan en tu mano sin dejar marca. El café de esa misma mesa, a 80 °C, te manda al ambulatorio si se vuelca. Trece veces menos temperatura y muchísimo más daño: la prueba cotidiana de que temperatura y calor son magnitudes distintas. La primera dice lo caliente que está algo. El segundo dice cuánta energía tiene para darte. Una chispa pesa microgramos; la taza, un cuarto de kilo.
El calor es energía en tránsito
Hasta mediados del siglo XIX se creía que el calor era una sustancia: el calórico, un fluido sutil que pasaba de los cuerpos calientes a los fríos y se conservaba. La teoría funcionaba razonablemente para la calorimetría, y su cadáver sigue enterrado en nuestro idioma: decimos que un cuerpo «tiene» calor, como si fuera un depósito. No lo tiene. Lo que un cuerpo tiene es energía interna; el calor es el nombre de la energía mientras se transfiere por diferencia de temperatura, igual que «transferencia» no es algo que haya dentro de tu cuenta bancaria.
Quien liquidó el calórico fue el conde Rumford en 1798, taladrando cañones en Múnich: si el calor fuera una sustancia almacenada en el metal, se agotaría; pero mientras el caballo girara la barrena, el agua de refrigeración seguía hirviendo indefinidamente. Medio siglo después, Joule puso el número exacto al cambio — y esa es la historia del módulo I.2. Aquí nos basta la consecuencia: el calor se mide en julios, como cualquier otra energía.
El calor específico: el precio del grado
Cada sustancia cobra distinto por dejarse calentar. El calor específico c es la factura por kilogramo y grado, y la cuenta completa es de una simplicidad tramposa:
Tramposa porque parece que ya está todo dicho, y en realidad casi todo el Nivel II consiste en descubrir que c no es una constante: depende de la temperatura, de si dejas al cuerpo dilatarse o no, y —cuando bajas mucho— se derrumba de una manera que solo la mecánica cuántica supo explicar. Por ahora, tabla en mano.
Problema. Compara la energía que puede entregarte una chispa de hierro de 0,2 mg a 1200 °C con la de 250 g de café a 80 °C, suponiendo que ambos acaban a los 37 °C de tu piel.
Solución. Chispa: Q = 2×10⁻⁷ kg × 450 J/(kg·K) × 1163 K = 0,10 J. Café: Q = 0,25 kg × 4186 J/(kg·K) × 43 K = 45 000 J.
Resultado. El café lleva encima 430 000 veces la energía de la chispa, pese a estar quince veces más frío. Una décima de julio se disipa en tu piel antes de que las terminaciones nerviosas se enteren; 45 kJ son una quemadura de segundo grado. Y hay un tercer factor que agrava el reparto: la chispa es una esfera diminuta que toca la piel en un punto y se enfría en milisegundos, mientras que el café se extiende y mantiene el contacto durante segundos. Nunca preguntes «¿a qué temperatura está?» sin preguntar también «¿cuánto hay y cuánto tiempo va a estar tocándome?».
El agua es rarísima (y menos mal)
Mira la tabla y salta a la vista un caso anómalo: el agua líquida se lleva 4186 J por kilo y grado, entre dos y diez veces más que casi todo lo demás. Solo el hidrógeno y el helio gaseosos, o el amoníaco, le hacen sombra. La razón última son los puentes de hidrógeno, que hay que ir rompiendo y rehaciendo mientras se calienta — pero la consecuencia es que el agua es el mejor almacén térmico barato que existe, y la Tierra está cubierta de él en un 71 %.
| Sustancia | c [J/(kg·K)] | Consecuencia |
|---|---|---|
| Agua líquida | 4186 | Climas costeros suaves; refrigerante universal |
| Hielo | 2100 | La mitad: el hielo se calienta el doble de rápido que el agua |
| Aire (a p constante) | 1005 | Poca inercia: la habitación se enfría en cuanto abres |
| Hormigón | 880 | La masa térmica de los edificios pesados |
| Hierro | 450 | La sartén se calienta deprisa y se enfría igual |
| Plomo | 128 | Un grado cuesta 33 veces menos que en agua |
Problema. Echas 1 kg de hierro a 100 °C en 1 kg de agua a 20 °C, en un recipiente aislado. ¿Dónde acaban los dos?
Solución. El calor que suelta el hierro es el que absorbe el agua: m·c_Fe·(100 − T) = m·c_ag·(T − 20). Despejando,
Resultado. El hierro se desploma 72 grados; el agua sube 7,8. A igualdad de masa, la temperatura final no es la media: es la media ponderada por los calores específicos, y el agua tiene nueve veces más peso en la votación. Esto es exactamente lo que hace el circuito de refrigeración de tu coche, y por qué se usa agua y no aceite: por kilo transportado, el agua se lleva el doble de calor del motor al radiador.
Por qué La Coruña y Madrid no se parecen. Ambas rondan la misma latitud, pero La Coruña tiene 8 grados de diferencia entre el mes más frío y el más cálido, y Madrid, más de 19. La culpa es de la tabla de arriba. El océano frente a Galicia mueve una capa de agua de decenas de metros con c = 4186; el interior peninsular calienta y enfría un suelo seco con c ≈ 800 y una conductividad ridícula, que apenas involucra un palmo de espesor. Un metro cúbico de agua almacena el calor de unos 3000 m³ de aire por grado. Los océanos son el volante de inercia térmico del planeta: absorben más del 90 % del exceso de energía que retiene la atmósfera, y por eso el calentamiento del aire va tan «despacio» comparado con el forzamiento — y por eso, cuando el océano devuelve el favor, ya no hay marcha atrás en escalas humanas.
Ejercicios
Llenas la bañera con 150 litros de agua caliente, subiéndola de los 15 °C de la red a 40 °C. ¿Cuánta energía cuesta, en kWh, y cuánto pagas si el kilovatio-hora está a 0,15 €? Compara con dejar una bombilla LED de 10 W encendida un mes.
Solución
Q = 150 × 4186 × 25 = 15,7 MJ. Como 1 kWh = 3,6 MJ, son 4,36 kWh ≈ 0,65 € (más las pérdidas del calentador, que en un termo eléctrico rondan el 10-20 %). La bombilla: 10 W × 720 h = 7,2 kWh, 1,08 €. Es decir, un solo baño cuesta lo mismo que dos semanas de esa bombilla encendida a todas horas. Casi toda la energía doméstica se va en mover temperaturas (agua caliente sanitaria, calefacción, frigorífico), no en electrónica. Cuando se busca ahorrar energía en una casa, la aritmética manda mirar primero los julios que llevan m·c·ΔT detrás.
Un ser humano en reposo consume unas 2000 kcal al día. Pásalo a vatios y compáralo con un electrodoméstico. ¿Qué implica eso para una sala de reuniones con veinte personas?
Solución
2000 kcal = 2000 × 4184 J = 8,37 MJ, repartidos en 86 400 s: 97 W. Prácticamente toda esa energía acaba saliendo como calor, así que cada persona sentada es una bombilla incandescente de 100 W — la analogía es literal, no retórica. Veinte personas en una sala son 2 kW de calefacción constante, más de lo que da un radiador eléctrico doméstico. Por eso las salas de reuniones y los cines se diseñan con la refrigeración calculada por ocupación, y por eso una clase llena se vuelve irrespirable en invierno con la calefacción puesta. Si están haciendo ejercicio, multiplica por cinco o siete: un gimnasio lleno es un problema serio de aire acondicionado.
Los radiadores de agua de toda la vida y los emisores eléctricos de aceite tardan mucho en calentar y mucho en enfriar; un convector de aire caliente es instantáneo en ambos sentidos. ¿Es eso una ventaja o un defecto? Razónalo con m·c.
Solución
Es inercia térmica: el producto m·c del emisor. Un radiador de 20 litros de agua acumula 20 × 4186 = 84 kJ por grado; el aire de la habitación entera (unos 60 kg) apenas 60 kJ por grado. Ni ventaja ni defecto en abstracto: depende del uso. Para una vivienda ocupada de forma continua, la inercia es buena — suaviza los ciclos de la caldera, mantiene la temperatura estable y permite calentar en las horas de tarifa barata. Para una habitación que se usa media hora al día, la inercia es un derroche: pagas por calentar 20 litros de agua que se enfriarán solos cuando te vayas. El mismo razonamiento explica los muros gruesos de la arquitectura tradicional en climas de gran oscilación térmica (m·c enorme, que promedia el día y la noche) frente a las construcciones ligeras. La física no elige por ti: te da el número con el que elegir.