Llenas el depósito: 40 litros, unos 1368 MJ — 380 kWh, el consumo eléctrico de tu casa en un mes, cargado en tres minutos de manguera. ¿Y a dónde va? A las ruedas llega la cuarta parte. El resto se lo reparten el tubo de escape y el radiador, ese aparato instalado en la proa de todos los coches del mundo cuya única función es tirar energía. Antes de indignarte, conviene hacer las cuentas — y luego hacérselas al único vehículo del que ninguno de nosotros se puede bajar.
La contabilidad del coche
Un coche de gasolina a 100 km/h consumiendo 6 L/100 km quema 6 litros por hora: 6 × 34,2 MJ / 3600 s ≈ 57 kW de potencia química — una vivienda entera son 3 o 4. El reparto típico del motor: ~30 % se va por el tubo de escape como gases calientes, ~30 % lo evacúa el radiador, ~10 % se pierde en fricción y auxiliares, y a las ruedas llegan unos 14–17 kW. El rendimiento del 25–30 % no es chapuza de ingeniería: los motores térmicos tienen un límite fundamental que no pueden superar ni en teoría, y que será el protagonista del módulo I.4. De momento, la contabilidad: por cada euro de gasolina, unos 75 céntimos calientan la carretera.
Problema. Para 100 km, un compacto de gasolina gasta 6 L y un eléctrico equivalente unos 15 kWh. Compara la energía consumida.
Solución. Gasolina: 6 × 34,2 = 205 MJ. Eléctrico: 15 × 3,6 = 54 MJ.
Resultado. El mismo trayecto cuesta casi cuatro veces menos energía en el eléctrico. No es que su motor sea mejor mecánicamente: es que no paga el peaje térmico — un motor eléctrico convierte electricidad en giro con ~90 % de rendimiento porque no pasa por el calor. La letra pequeña importa (si la electricidad viene de una central térmica, el peaje se pagó en la central), pero la asimetría de fondo es real y es termodinámica pura: evitar la etapa térmica ahorra el impuesto de Carnot. De propina, el eléctrico recupera parte de la frenada (ejercicio 2) que el de gasolina dona íntegramente a sus discos, como vimos en el artículo 01.
El balance del planeta
Subamos de escala: la Tierra es un sistema con una entrada de energía (el Sol) y una salida (el infrarrojo que radia al espacio). Promediada sobre toda la esfera, la entrada es la constante solar repartida: S/4 ≈ 340 W/m². De ellos, el albedo terrestre (0,30: nubes, hielos, desiertos) devuelve un 30 % sin absorber. Quedan unos 240 W/m² que la Tierra tiene que devolver como radiación infrarroja — porque si no los devolviera, se calentaría hasta hacerlo. La temperatura del planeta es, literalmente, la variable que se ajusta sola hasta que las cuentas cuadran.
La Tierra recibe 340 W/m² del Sol (repartidos sobre toda la esfera), devuelve una parte al espacio como luz reflejada y el resto lo radia como infrarrojo. La temperatura de la superficie sale de exigir que las cuentas cuadren. Dos mandos lo gobiernan todo: cuánto espejo (albedo) y cuánta manta (efecto invernadero).
Ajuste fino: con albedo 0,30 y emisividad 0,78 el modelo reproduce los 15 °C reales. Un modelo de una sola capa, dos parámetros — y ya captura el mecanismo esencial. Subir la emisividad una centésima (más CO₂, más manta) mueve la superficie varias décimas: ahí vive el problema climático entero.
Problema. ¿Qué temperatura tendría la Tierra si radiara directamente al espacio, sin atmósfera infrarroja? Usa la ley de Stefan-Boltzmann del módulo I.1.
Solución. Igualando lo absorbido a lo radiado, σT⁴ = 240 W/m²:
Resultado. Un planeta congelado, océanos incluidos. La Tierra real está a +15 °C: los 33 grados de diferencia son el efecto invernadero natural, y son la razón de que estés leyendo esto en estado líquido. El mecanismo cabe en una frase: la atmósfera deja pasar la luz visible del Sol pero absorbe el infrarrojo del suelo y devuelve una parte hacia abajo — una manta, no un espejo. El problema climático contemporáneo no es la existencia de la manta, sino su grosor: añadir CO₂ es subir la emisividad infrarroja de la atmósfera, y como muestra el interactivo, centésimas de ese mando mueven décadas de titulares. El mismo balance de dos líneas que hiciste aquí, con parámetros medidos por satélite, es el esqueleto de todos los modelos climáticos.
Toda la humanidad, hora y media de Sol. Nuestra civilización consume unos 19 TW: coches, industrias, ciudades, todo. La Tierra absorbe del Sol 1,2×10¹⁷ W — 6400 veces más. En una hora y 22 minutos, el planeta recibe la energía que la humanidad entera gasta en un año. El problema energético nunca fue de cantidad: es de recolección, almacenamiento y densidad (recuerda la batería del artículo 03: 1 MJ/kg contra los 44 de la gasolina). Y cierra el círculo del módulo: la misma magnitud —julios— que contamos en la pesa de Joule, en la chocolatina y en el radiador del coche, contada ahora a escala astronómica. La contabilidad no cambia con el tamaño del contable.
Ejercicios
Una bombilla incandescente de 60 W convierte en luz visible apenas el 5 %. ¿A dónde van los otros 57 W? ¿Y a dónde van, al final, los 3 W de luz? ¿Era del todo absurdo calentarse junto a una lámpara?
Solución
Los 57 W salen directamente como calor (infrarrojo y convección del vidrio caliente). Pero los 3 W de luz visible acaban igual: las paredes, muebles y retinas que los absorben los degradan a calor en la primera absorción. Balance final: 60 W de calefacción, el 100 % — la incandescente era una estufa con efecto secundario luminoso, y sí, en invierno sus vatios no se desperdiciaban: se contabilizaban en la calefacción (art. 02). El LED que da la misma luz con 8 W no «pierde menos»: simplemente produce menos calor para el mismo efecto útil. En verano, con aire acondicionado, la diferencia se paga dos veces.
Un eléctrico de 1500 kg frena de 90 km/h a cero y su frenada regenerativa recupera el 70 % de la energía cinética. ¿Cuántos kilómetros de autonomía «rescata» cada frenada, si el coche gasta 15 kWh/100 km?
Solución
E = ½ × 1500 × 25² ≈ 469 kJ = 0,13 kWh; el 70 % son 0,091 kWh, que a 0,15 kWh/km dan unos 600 metros por frenada. Parece poco hasta que cuentas frenadas: en ciudad, decenas por trayecto — de ahí que un eléctrico gaste menos en ciudad que en autopista, exactamente al revés que uno de gasolina, que dona cada frenada a sus discos (artículo 01) y encima rinde peor a ralentí. La frenada regenerativa no es magia: es negarse a la degradación de energía que el coche térmico acepta sin pelear. Aun así el 30 % se pierde — en I.3 veremos que recuperar el 100 % no es difícil: es imposible.
La Luna recibe el mismo Sol que nosotros y sin embargo pasa de unos +120 °C de día a −170 °C de noche. Con lo del interactivo, explica las dos diferencias con la Tierra.
Solución
Primera: sin atmósfera no hay manta — el suelo lunar radia directamente al espacio, así que de noche se desploma sin nada que le devuelva infrarrojo. Segunda: sin océanos ni aire no hay volante térmico (I.1: el calor específico del agua) ni vientos que repartan — cada punto está solo con su balance local. De día, el punto bajo el Sol iguala σT⁴ = 1361 × (1 − 0,11) W/m² y sale T ≈ 382 K ≈ 109 °C, cerca de los +120 medidos. La Tierra, con el mismo Sol, amortigua todo eso en unos grados de oscilación diaria. Moraleja: la temperatura de un planeta no la fija solo su distancia al Sol — la fijan su espejo (albedo), su manta (atmósfera) y su volante (océanos). Marte, Venus y la Tierra son tres ajustes distintos de los mismos tres mandos.
Todo lo que el módulo deja utilizable, con dónde se dedujo cada cosa. Pensado para leerse dentro de seis meses sin releer nada: si para resolver un problema típico del módulo hay que volver al texto a buscar una constante, esta tabla ha fallado.
| Qué | Fórmula o valor | Dónde |
|---|---|---|
| Caloría | 1 cal = 4,184 J exactos; la del supermercado es la kilocaloría, 1 kcal = 4184 J | art. 01 |
| Equivalente mecánico del calor | 4,186 J por caloría; Joule midió 4,16, un 0,6 % de error | art. 01, ej. 1 |
| El experimento de las paletas | mpesagh = maguacΔT; 10 kg cayendo 1 m sobre 0,5 L → 0,047 K, 21 caídas por grado | art. 01, ej. 1 |
| La catarata como calorímetro | ΔT = gh/c: un grado cada 427 m. Niágara (51 m) 0,12 °C; Salto Ángel (979 m) 2,3 °C | art. 01, ej. 2 |
| Frenar es calentar | 1200 kg de 120 km/h = 667 kJ; en 8 kg de discos de acero (c = 490) son +170 °C | art. 01, ej. 2 |
| Impacto de una bala | ΔT = v²/2c, independiente de la masa; plomo a 300 m/s → 352 °C (funde a 327) | art. 01, ej. 3 |
| Primer principio | ΔU = Q − W. No hay tercera ventanilla: solo calor y trabajo cambian U | art. 02 |
| Media hora de bici estática | 100 W útiles con el músculo al 25 % = 400 W químicos = 720 kJ = 172 kcal | art. 02, ej. 1 |
| Móvil perpetuo de primera especie | Prohibido por el primer principio; la Academia de París dejó de examinarlos en 1775 | art. 02 |
| Calentar una taza | 250 mL de 20 a 95 °C = 78,5 kJ: 98 s de microondas de 800 W o 39 000 sacudidas de 2 J | art. 02, ej. 2 |
| Una persona como estufa | ~100 W en reposo, 300–500 W bailando; 20 personas equivalen a un hervidor de 2 kW | art. 02, ej. 2 |
| Metabolismo basal | 1500–1800 kcal/día; el cerebro se lleva ~20 W, la quinta parte del total | art. 03 |
| La chocolatina de 546 kcal | 2,28 MJ; al 25 % de rendimiento muscular, 832 m de desnivel para 70 kg u 8 km de carrera | art. 03, ej. 1 |
| Regla de bolsillo | kcal × 1,5 = metros de desnivel, a 70 kg y músculo al 25 % | art. 03, ej. 1 |
| Un kilo de grasa | 7700 kcal = 32 MJ, casi cuatro días de metabolismo; perderlo en 30 días son 257 kcal/día de déficit | art. 03, ej. 2 |
| Densidades energéticas (MJ/kg) | Gasolina 44 · queroseno 43 · grasa 32 · mantequilla 30 · azúcar 17 · batería de litio ~1 | art. 03, callout |
| Beber agua fría | 2 L de 0 a 37 °C = 310 kJ = 74 kcal: obligatorio por el primer principio y minúsculo | art. 03, ej. 3 |
| Un depósito de gasolina | 40 L × 34,2 MJ/L = 1368 MJ = 380 kWh, el consumo eléctrico mensual de una vivienda | art. 04 |
| Balance de un coche | 6 L/100 km a 100 km/h = 57 kW químicos; ~30 % escape, ~30 % radiador, ~10 % fricción, 14–17 kW a las ruedas | art. 04 |
| Rendimientos | Gasolina 25–30 % · músculo ~25 % · motor eléctrico ~90 % · LED ~40 % | art. 04 |
| Gasolina contra batería, 100 km | 6 L = 205 MJ frente a 15 kWh = 54 MJ: factor 3,8 a favor del eléctrico | art. 04, ej. 1 |
| Frenada regenerativa | 1500 kg de 90 km/h = 469 kJ = 0,13 kWh; al 70 % y 0,15 kWh/km, ~600 m rescatados por frenada | art. 04, ej. 2 |
| Constante solar | S = 1361 W/m² sobre superficie perpendicular; repartida sobre la esfera, S/4 = 340 W/m² | art. 04 |
| Albedo | Tierra 0,30 · nieve fresca 0,85 · asfalto 0,05; quedan 240 W/m² absorbidos | art. 04 |
| Temperatura de equilibrio | σT⁴ = 240 W/m² → T = 255 K = −18 °C, frente a los +15 °C reales | art. 04, ej. 2 |
| Efecto invernadero natural | +33 °C. Una manta, no un espejo: transparente al visible, opaca al infrarrojo del suelo | art. 04, ej. 2 |
| La Luna, sin manta ni volante | σT⁴ = 1361(1 − 0,11) → 382 K = 109 °C en el punto subsolar, y −170 °C de noche | art. 04, ej. 3 |
| La escala del problema energético | Humanidad 19 TW contra 1,2×10¹⁷ W absorbidos: factor 6400. Un año de consumo cabe en 1 h 23 min de Sol | art. 04, callout |
| Todo acaba en calor | Bombilla de 60 W: 5 % luz, pero esos 3 W también se absorben. Balance final, 100 % calefacción | art. 04, ej. 1 |
Fin del módulo I.2 — y una pregunta incómoda. La energía se conserva: lo hemos contado en pesas, bicicletas, chocolatinas, coches y planetas, y las cuentas cuadran siempre. Pero entonces, si nada se pierde, ¿por qué hablamos de «gastar» energía? ¿Por qué la gasolina quemada no se puede desquemar, si sus julios siguen todos ahí, en el aire tibio de la calle? El primer principio no tiene respuesta: sus cuentas cuadran igual hacia adelante que hacia atrás. Hace falta otro principio — uno que no habla de cantidad sino de calidad, y que es el responsable de que el tiempo tenga dirección. Es el segundo principio, y el módulo I.3 es suyo.