Tu ordenador «consume» 400 vatios. ¿Consumirlos, exactamente, qué significa? Los vatios no se esfuman: cada julio que entra por el enchufe sale del aparato — como luz que las paredes absorben, como aire caliente del ventilador, como zumbido que acaba amortiguado. Suma todo lo que sale y da 400 W clavados. Un ordenador es una estufa que, de propina, calcula. Esa contabilidad sin agujeros es el primer principio de la termodinámica, y este artículo es su libro de cuentas.
El enunciado: una cuenta corriente
Todo cuerpo tiene una energía interna U: la energía almacenada en la agitación y los enlaces de sus partículas. No podemos verla directamente, igual que no ves el saldo de una cuenta — pero sí vemos los movimientos. Y solo hay dos ventanillas: el calor Q (energía que entra empujada por una diferencia de temperatura) y el trabajo W (energía que entra empujando de cualquier otra manera: un pistón, unas paletas, una corriente eléctrica). El primer principio dice que el saldo cuadra siempre:
— el cambio de energía interna es el calor que recibe el sistema menos el trabajo que el sistema hace sobre el exterior. (El signo es puro convenio de la era de las máquinas de vapor: se contaba positivo lo que la máquina cobraba, el calor, y lo que la máquina pagaba, el trabajo.) Lo profundo no es la resta: es que no hay tercera ventanilla. No existe manera de cambiar la energía de un sistema que no sea calor o trabajo, y ningún proceso — ninguno — crea o destruye el total.
Problema. Pedaleas 30 minutos en una bici estática que marca 100 W. Tus músculos rinden alrededor del 25 %. ¿Cuánta energía química has gastado y a dónde ha ido cada parte?
Solución. Los 100 W mecánicos son solo la cuarta parte del gasto: tu cuerpo quema a ritmo de 100/0,25 = 400 W. En media hora:
De ellos, 180 kJ salen por los pedales como trabajo… que la resistencia de la bici disipa inmediatamente en calor. Los otros 540 kJ los disipas tú directamente: por eso sudas (I.1, artículo 03).
Resultado. Media hora de esfuerzo honesto son 172 kcal: media chocolatina. Y el balance final es humillante para el gimnasio: TODO — los 720 kJ completos — acaba como calor en el aire de la sala. La habitación termina exactamente igual que si hubieras enchufado una estufa de 400 W durante media hora. El primer principio no distingue sudor de electricidad: solo cuenta julios.
La máquina imposible de primera especie
El primer principio se puede leer como una prohibición: no existe el móvil perpetuo de primera especie, la máquina que produce trabajo sin consumir nada. Toda máquina que da julios los saca de algún sitio; cuando el inventor no sabe de dónde, es que la máquina no funciona — o que cobra por adelantado a los inversores.
La historia institucional es elocuente: la Academia de Ciencias de París se negó a examinar más máquinas de movimiento perpetuo en 1775, setenta años antes de que Joule midiera nada — el fracaso empírico precedió a la teoría. Y la oficina de patentes de Estados Unidos mantiene hasta hoy una política especial para estos inventos: son de los pocos para los que puede exigir un modelo en funcionamiento. Siguen llegando solicitudes todos los años. El primer principio es, entre otras cosas, la ley más rentable de la física: cada julio que promete una máquina de estas es un julio que alguien está pagando en otra parte.
Problema. Quieres llevar una taza de 250 mL de agua de 20 a 95 °C. Opción A: microondas de 800 W. Opción B: agitarla como en el experimento de Joule, a 2 J por sacudida. Compara.
Solución. El cambio de energía interna es el mismo por los dos caminos:
El microondas lo entrega en 78 500/800 ≈ 98 segundos. A sacudidas: 78 500/2 ≈ 39 000 sacudidas — a dos por segundo, cinco horas y media de agitación ininterrumpida.
Resultado. La energía interna final no guarda memoria del camino: el agua a 95 °C es idéntica se caliente como se caliente. U es una propiedad del estado; Q y W son historias del trayecto. Esta distinción, que aquí parece pedantería, será el corazón técnico del Nivel II — de ella salen las diferenciales inexactas, la entalpía y media asignatura de termodinámica. Quédate con la versión de bolsillo: el saldo es del estado, los movimientos son del camino.
Todo acaba en calor (y tu nevera calienta la cocina). Sigue cualquier julio doméstico hasta el final: la luz de la lámpara la absorben las paredes (calor), el sonido del altavoz se amortigua en el aire (calor), el router, el cargador, la tele en standby (calor, calor, calor). Hasta la nevera: extrae calor de dentro, sí, pero lo suelta detrás junto con el trabajo de su motor — deja la cocina más caliente de lo que la encontró, y dejarla abierta la calienta aún más. En invierno, cada aparato encendido es calefacción con otro nombre: los vatios «malgastados» por tu ordenador viejo no se pierden — se contabilizan en el radiador. (En verano los pagas dos veces: una en el aparato y otra en el aire acondicionado que expulsa su calor.)
Ejercicios
En plena ola de calor alguien propone refrescar la cocina dejando la nevera abierta. ¿Funciona? ¿Y una nevera con la puerta abierta pero empotrada en la ventana, con la trasera hacia la calle?
Solución
No funciona: la nevera saca calor por delante pero lo devuelve todo por la rejilla trasera, sumándole el trabajo eléctrico del compresor. Balance neto sobre la cocina: +W — la nevera abierta calienta la habitación exactamente en lo que marca el contador. La versión en la ventana, en cambio, sí funciona: el calor extraído (y el del motor) se vierte a la calle, y la cocina pierde energía neta. Acabas de inventar el aire acondicionado, que es precisamente eso: una nevera con la trasera fuera. La frontera del sistema —dónde trazas la caja de la contabilidad— no es un detalle: es toda la diferencia entre un disparate y un electrodoméstico.
Un organizador de eventos calcula la calefacción de una sala contando personas. Cada asistente disipa unos 100 W en reposo. ¿Cuántos invitados equivalen a un hervidor de agua de 2000 W? ¿Qué pasa en una discoteca?
Solución
Unas 20 personas = un hervidor: una cena familiar numerosa es una estufa de dos kilovatios repartida por la mesa. En una discoteca la cosa se multiplica: bailando, el gasto sube a 300–500 W por persona, así que 500 personas son del orden de 200 kW — la potencia térmica de un edificio entero. Los ingenieros de climatización cuentan con esto muy en serio: los teatros y aulas se dimensionan con la «carga de ocupación», y hay salas que necesitan aire acondicionado en pleno enero. El primer principio en versión fiesta: toda la comida de tus invitados acaba, sin excepción, en el aire de tu salón.
Un montañero de 70 kg sube 1000 m de desnivel y su reloj estima que ha quemado 660 kcal. Haz la contabilidad del primer principio: ¿cuánta energía ha subido con él y dónde está el resto?
Solución
La energía potencial ganada es mgh = 70 × 9,81 × 1000 ≈ 687 kJ ≈ 164 kcal: solo la cuarta parte de lo quemado. Las otras ~500 kcal se disiparon como calor por el camino — sudor, jadeo, piel caliente. El rendimiento del 25 % del músculo no es un defecto de entrenamiento: es su física (lo entenderemos con las máquinas térmicas en I.4). Y la parte «útil», los 687 kJ de altura, tampoco se salva: al bajar, las rodillas y las suelas la disiparán íntegra en calor. Balance del día completo: 660 kcal quemadas, 660 kcal entregadas a la atmósfera, cero almacenadas. La montaña como máquina de convertir bocadillos en brisa ligeramente más cálida.