Electromagnetismo en español: por qué el chispazo de la manilla del coche, el enchufe de la pared y el imán de la nevera son el mismo fenómeno, y cómo cuatro ecuaciones acaban escribiéndolo entero — la luz incluida. Tres niveles de profundidad: primero las ideas con números de verdad, luego el electromagnetismo de la carrera, y al final la electrodinámica clásica en serio — con visualizaciones, ejemplos por todas partes y ejercicios resueltos.
Tercer sitio nuevo del programa Fisicario — la Licenciatura en Física, sitio a sitio. Hermano de Fotonario, Particulario, Mecanario y Termario. La óptica no vive aquí: en cuanto la onda electromagnética se convierte en luz que se refracta, se difracta o se enfoca, este sitio enlaza a Fotonario en lugar de duplicarlo.
Las ideas del electromagnetismo con números de verdad — culombios, voltios, teslas, órdenes de magnitud — con álgebra de instituto y notación científica, pero sin derivadas ni integrales. Divulgación exigente, para entender por qué la fuerza que te sostiene en la silla y la que enciende una bombilla son la misma. Nivel completo: cinco módulos y veinte artículos, del chispazo de la manilla del coche a los rayos X.
De dónde sale el chispazo de la manilla del coche: los dos signos de la carga, la fuerza que supera a la gravedad por un factor 10³⁶, el campo que la transmite, y por qué el rayo, el enchufe y el imán de la nevera son la misma cosa vista de tres maneras.
Voltios, amperios y ohmios con la factura de la luz en la mano: por qué una power bank de 20 000 mAh no carga cuatro veces un móvil de 5 000, por qué las bombillas se funden al encenderlas, qué hace un automático en los diez milisegundos en que salva la casa, y por qué mata la corriente y no el voltaje.
De dónde sale el campo magnético y por qué el cableado de tu casa es magnéticamente invisible; cómo un motor de continua se regula solo y se quema en cinco segundos si lo bloqueas; por qué el polo norte magnético de la Tierra es un polo sur; y el factor 26 000 que demuestra que el magnetismo de un imán no es de origen magnético.
Un imán de tres gramos tarda siete veces más en caer por un tubo de cobre que en caída libre, y en esa cifra está toda la industria eléctrica: el alternador que fabrica los 230 V a 50 Hz de tu enchufe, el transformador sin el cual la red no podría ser de 400 000 voltios, la placa de inducción que calienta el acero y rechaza el aluminio, y la razón física de que perder cien megavatios sea trivial en Europa y catastrófico en una isla.
Entre las placas de un condensador que se carga no circula ni un electrón y sin embargo hay allí 4,00 microteslas: de esa contradicción salen la luz y los 299 792 458 m/s que se deducen de dos constantes medidas con pilas y bobinas. Luego, un solo mando de veinte órdenes de magnitud: por qué un fotón de wifi de 10,1 microelectronvoltios no puede romper nada y uno de rayos X de 60 000 sí, por qué el horno trabaja a 2,45 GHz y no en la resonancia del agua, y por qué ponerse la cuarta parte de la crema convierte un factor 50 en un factor 2,7.
El electromagnetismo del primer ciclo, al nivel del Griffiths: campos vectoriales, divergencias y rotacionales, ecuaciones en derivadas parciales, y cada resultado con su ejemplo numérico y su hoja de problemas. Cubre Fundamentos de Física (Campos y Ondas), Electromagnetismo I y Electromagnetismo II del plan de la UCM. Publicados los tres primeros módulos —II.1 Electrostática, II.2 Problemas de contorno y II.3 Magnetostática—, con doce artículos y dieciocho problemas; los tres restantes están en el mapa con su contenido previsto y ninguno escrito.
Un hilo de un metro, mirado desde un centímetro, es un hilo infinito con un error del 0,02 %; el flujo de un nanoculombio por cualquier superficie cerrada vale 113 V·m se estire como se estire; y la mayor presión que un campo puede ejercer sobre un conductor rodeado de aire son 39,8 pascales. La ley de Coulomb con integrales de verdad, la ley de Gauss en sus dos formas con sus tres simetrías, el potencial con Poisson y Laplace, las condiciones de contorno, la energía del campo y los conductores. Con hoja de problemas.
En el centro de una caja cuadrada con tres lados a tierra y el cuarto a 100 V el potencial vale exactamente 25 V, y ese número sale sin resolver ninguna ecuación. De esa rigidez sale el teorema de unicidad, que convierte «he encontrado una solución» en «he encontrado la solución» y con ello legitima adivinarla: el método de las imágenes, que cambia una placa metálica por una carga que no está ahí; la separación de variables, que fabrica la solución término a término; y el desarrollo multipolar, que es exacto y no aproximado. Con hoja de problemas.
Un electrón libre dentro de una resonancia magnética de 3 T da 84 mil millones de vueltas por segundo, y el campo que lo obliga a girar no le entrega ni un julio: el campo magnético no hace trabajo, y eso es un teorema de una línea. La fuerza de Lorentz y la corriente que no se acumula, la ley de Biot-Savart y los tres casos en que se deja resolver, la divergencia que siempre vale cero y la ley de Ampère con la simetría como criterio —aplicada sin él a una espira cuadrada se equivoca en un factor 2,83—, y el potencial vector con su libertad de gauge. El desarrollo multipolar magnético empieza en el DIPOLO, porque el monopolo no existe. Con hoja de problemas.
Polarización y magnetización, cargas y corrientes ligadas, los campos auxiliares D y H con la advertencia de Griffiths sobre H, las condiciones de contorno y por qué el hierro multiplica el campo por miles.
La ley de Faraday, la corriente de desplazamiento que Maxwell añadió para salvar la conservación de la carga, las cuatro ecuaciones juntas por fin, y el vector de Poynting contando la energía que viaja.
La ecuación de ondas que sale de Maxwell sin pedir permiso, la velocidad de la luz deducida de dos constantes de laboratorio, reflexión y transmisión, la absorción en conductores y las guías de onda.
La electrodinámica clásica del segundo ciclo — Jackson, Zangwill — y sus fronteras: potenciales retardados, formulación covariante, radiación de cargas aceleradas y el punto exacto en que la teoría clásica se rompe y hay que llamar a la cuántica.
El gauge de Lorenz, los potenciales retardados y su cono de luz, las fórmulas de Liénard-Wiechert, la fórmula de Larmor y la pregunta que ordena el módulo: por qué una antena radia y un condensador no.
El tensor de campo, las ecuaciones de Maxwell escritas en dos líneas, cómo se transforman E y B al cambiar de observador, y el campo eléctrico que se convierte en magnético en cuanto echas a andar.
Modos TE y TM y su frecuencia de corte, cavidades resonantes y factor Q, el modelo de Drude-Lorentz de la dispersión y las secciones eficaces de Thomson y Rayleigh.
Radiación de sincrotrón y bremsstrahlung, la reacción de radiación de Abraham-Lorentz con sus soluciones que se adelantan a la causa, y el punto exacto en que la electrodinámica clásica cede el paso a la cuántica.