Una power bank de 20 000 mAh no carga cuatro veces un móvil de 5 000 mAh. Lo carga tres veces y cuarto, y la diferencia no es la letra pequeña del fabricante: es que los miliamperios-hora miden carga, la carga no es energía, y la cuenta que todo el mundo hace —dividir un número por el otro— está mezclando dos magnitudes distintas. Este módulo entero se puede resumir en la disciplina de no confundirlas.
Carga por segundo, energía por carga
La corriente eléctrica es carga por unidad de tiempo. Un amperio es un culombio por segundo, y punto. Dice cuánta carga pasa, no con qué ganas ni con qué efecto.
La diferencia de potencial es otra cosa completamente distinta: es energía por unidad de carga. Un voltio es un julio por culombio. Dice cuánta energía entrega cada culombio al recorrer el tramo, y no dice nada de cuántos culombios hay.
De ahí sale, sin más álgebra, la fórmula que gobierna todo el módulo:
Los culombios se cancelan. Eso es todo lo que hay detrás de P = V·I, y conviene verlo así una vez para no volver a memorizarlo nunca: la potencia eléctrica es el producto de un caudal por una altura de caída, exactamente igual que en un salto de agua. El vatio es el julio por segundo.
La tabla siguiente es la misma carga —un culombio, seis trillones de electrones— cayendo por sitios distintos. Fíjate en que la carga no cambia: lo que cambia es la energía que suelta.
| Dónde cae 1 culombio | Tensión | Energía que entrega |
|---|---|---|
| Pila AA | 1,5 V | 1,5 J |
| Puerto USB clásico | 5 V | 5 J |
| Batería de coche | 12 V | 12 J |
| Enchufe español | 230 V | 230 J |
| Línea de transporte | 400 000 V | 4×10⁵ J |
| Rayo | 3×10⁸ V | 3×10⁸ J |
Ciento cincuenta y tres veces más energía por culombio en el enchufe que en la pila. Y sin embargo, si en I.1 vimos que un rayo entero mueve 15 C y una bombilla LED mueve 156 C en una hora, ya está claro que la carga por sí sola no mide nada interesante. La bombilla mueve diez veces más carga que un rayo. Lo que la hace inofensiva es la otra magnitud.
Lo que de verdad guarda una pila
Una pila no guarda carga —eso quedó cerrado en I.1—, guarda energía química, y lo que hace es bombear carga de un terminal al otro. La magnitud que la describe es la fuerza electromotriz: los julios que entrega a cada culombio que la atraviesa. Se mide en voltios porque es exactamente eso, julios por culombio, y el nombre —heredado del siglo xix— es desafortunado: no es una fuerza y no se mide en newtons.
Aquí es donde la industria de la electrónica de consumo introdujo un lío que dura ya veinte años. La capacidad de una batería se anuncia en miliamperios-hora, que es una unidad de carga: 1 A·h son 3 600 C. Una cifra de carga sin la tensión que la acompaña no dice cuánta energía hay dentro, igual que un caudal sin un desnivel no dice cuánta electricidad da una presa.
Problema. Una power bank de 20 000 mAh y un móvil de 5 000 mAh. La cuenta de la caja dice cuatro cargas. ¿Cuántas hay de verdad?
Solución. Los dos números están medidos a tensiones distintas y por eso no se pueden dividir. Las celdas de litio de la power bank trabajan a 3,7 V nominales y la del móvil a 3,85 V. Pasamos los dos a energía, que sí es comparable:
El cociente ya no es 4 sino 3,84. Y todavía falta lo importante: para sacar la energía por el puerto USB hay que subir de 3,7 V a 5 V o a 9 V con un convertidor, y luego bajarla otra vez dentro del móvil para cargar su celda. Cada conversión tiene su rendimiento; el conjunto ronda el 85 %, así que salen 62,9 Wh útiles y
Resultado. 3,3 cargas, no 4. Y el fabricante no ha mentido en ningún momento: los 20 000 mAh son ciertos, a 3,7 V. La lección no es de picaresca comercial sino de física — una etiqueta que da carga cuando lo que quieres es energía te obliga a conocer la tensión para interpretarla, y si la tensión no aparece, el número no significa nada. Si la power bank dijera «74 Wh», que es lo que la normativa aérea obliga a poner porque es lo único que importa para un incendio, nadie haría esa división.
La escala de las energías que llevas encima
Con la energía en la mano —julios, o vatios-hora, que son lo mismo con otra etiqueta— se pueden por fin comparar cosas que en mAh eran incomparables.
| Qué | Carga que bombea | Energía |
|---|---|---|
| Chispazo de la manilla del coche (I.1) | 1,5 μC | 7,5 mJ |
| Pila AA alcalina (2 000 mAh, 1,5 V) | 7 200 C | 10,8 kJ = 3,0 Wh |
| Batería de móvil (5 000 mAh, 3,85 V) | 18 000 C | 69,3 kJ = 19,25 Wh |
| Batería de coche (60 A·h, 12 V) | 216 000 C | 2,59 MJ = 720 Wh |
| Batería de coche eléctrico | — | 216 MJ = 60 kWh |
| Un litro de gasolina | — | 34,2 MJ |
Dos lecturas de esa tabla. La primera: la pila AA guarda 1,4 millones de veces la energía del chispazo que te dio un susto al salir del coche. La segunda es menos agradable y explica por qué el coche eléctrico ha tardado un siglo en llegar — los 60 kWh de un coche eléctrico entero equivalen, en densidad de energía, a 6,3 litros de gasolina. Cuatrocientos kilos de batería contra cinco de combustible. Lo que rescata al eléctrico no es la batería: es que su motor aprovecha del orden de tres veces mejor lo que lleva dentro, y eso desplaza la comparación de 6,3 litros a unos 19 equivalentes, que ya es un depósito pequeño en vez de un chiste.
El caudal y el desnivel son independientes
La consecuencia práctica de que corriente y tensión sean magnitudes distintas es que se pueden combinar como se quiera. Los mismos 2 200 W de un hervidor salen de 9,57 A a 230 V, o saldrían de 183 A a 12 V. Misma potencia, misma agua caliente, y una diferencia enorme en el cable que hace falta — pero eso es el artículo 02.
Aquí conviene ya empezar a fijar el hábito que va a durar todo el módulo: cuando alguien dé un solo número eléctrico, la pregunta correcta es «¿y el otro?». «Una descarga de 10 000 voltios» no dice nada hasta saber la corriente. «Un cargador de 3 amperios» no dice nada hasta saber a qué tensión. Y una batería «de 20 000» no dice nada en absoluto.
Los vatios-hora no son «vatios por hora». Es el error de unidades más repetido en electricidad doméstica y merece dos líneas. El vatio ya lleva el tiempo dentro: es un julio por segundo, una velocidad de entrega de energía. Multiplicarlo por un tiempo da energía (1 Wh = 3 600 J); dividirlo por un tiempo no da nada útil. Un kilovatio-hora —la unidad de la factura— son 3,6 millones de julios: bastante para hervir 10,7 litros de agua desde 20 °C, o para subir cien kilos a 3 670 metros de altura.
El mismo cuidado con la palabra «consumo». Un aparato de 2 000 W no consume 2 000 W «al día» ni «al mes»: consume 2 000 W mientras está encendido, y lo que se paga es el producto por las horas. La factura no cobra potencia, cobra energía — con la excepción del término de potencia contratada, que es literalmente un alquiler por tener derecho a pedir mucho de golpe.
Ejercicios
Un cargador rápido de móvil da 20 W y carga la batería de 19,25 Wh del ejemplo. ¿Cuánto tarda idealmente, cuánto tarda con un 85 % de rendimiento, y qué corriente toma de la pared frente a la que circula por el cable USB cuando este negocia 9 V?
Solución
Ideal: t = 19,25 Wh / 20 W = 0,963 h = 57,8 min. Con un 85 % de rendimiento, 68 min. De la pared toma I = 20/230 = 87 mA; por el cable USB a 9 V circulan I = 20/9 = 2,22 A.
La segunda lección está en el cociente de esas dos corrientes: 25 veces más corriente en el cable USB que en el cable de la pared, transportando la misma potencia. Ésa es exactamente la razón de que el cable USB sea grueso para lo corto que es, y de que los cargadores rápidos modernos negocien 9, 15 o 20 V en vez de quedarse en los 5 V clásicos: subir la tensión es la única forma de meter más vatios por el mismo cable sin que se caliente. Es el argumento de las líneas de 400 kV, en miniatura y dentro de tu bolsillo.
Un móvil aguanta unos 1 000 ciclos de carga antes de degradarse. ¿Cuánta carga total lo atraviesa en su vida, cuánta energía es y cuánto cuesta esa energía a 0,15 €/kWh? Compara la cifra con lo que cuesta el móvil.
Solución
Carga: 1 000 × 5 A·h × 3 600 = 1,8×10⁷ C, dieciocho millones de culombios. Energía: 1 000 × 19,25 Wh = 19,25 kWh. Coste: 19,25 × 0,15 = 2,89 €.
Tres euros de electricidad en toda la vida útil del aparato. La segunda lección es de orden de magnitud y sirve para el resto del módulo: en cualquier discusión sobre consumo eléctrico doméstico, lo que se paga está siempre donde hay calor —agua caliente, calefacción, cocina, secadora—, nunca donde hay información. Un móvil, un portátil o un router mueven cantidades de energía irrisorias comparadas con un termo eléctrico, y quien intente ahorrar apagando cargadores estará optimizando la tercera cifra decimal de su factura. Los números exactos están en el artículo 04.
Y una advertencia sobre los 1,8×10⁷ C: no son electrones que hayan entrado en el móvil y se hayan quedado dentro. Son los mismos electrones yendo y viniendo entre los dos electrodos de la batería mil veces. La carga neta del móvil, cargado o descargado, es cero.