Dos imanes atómicos vecinos, separados un cuarto de nanómetro, se atraen con una energía de 3,44 microelectronvoltios. Para que el hierro siga siendo un imán a los 1 043 K de su temperatura de Curie hacen falta 89,9 milielectronvoltios. Sobran 26 000 veces. Dicho al derecho: si el ferromagnetismo se debiera a que los imancitos atómicos se atraen entre sí, el hierro dejaría de estar imantado a 40 milikelvin — sesenta y ocho veces más frío que el vacío entre las estrellas. El magnetismo de un imán no es de origen magnético, y este artículo es la cuenta entera de qué es entonces.
El número que descarta la explicación evidente
La cuenta está hecha en I.1 y se recupera entera porque es el eje de todo lo que viene. Dos magnetones de Bohr a 0,25 nm interaccionan magnéticamente con
y la energía térmica que hay que vencer para mantener el orden hasta 1 043 K es kBTC = 1,44×10⁻²⁰ J = 89,9 meV. El cociente es 2,6×10⁴. Y la forma más contundente de decirlo es dar la vuelta a la fórmula: la temperatura a la que la agitación térmica vencería a esa energía dipolar es
Cuarenta milikelvin. Para comparar: el fondo cósmico de microondas está a 2,725 K —68 veces más caliente— y el helio líquido, a 4,2 K, 105 veces. Un universo en el que el ferromagnetismo fuera magnético no tendría un solo imán en ningún sitio, ni siquiera en el espacio profundo, y haría falta un criostato de dilución para hacer una brújula.
Se puede intentar salvar el argumento siendo generoso: usar el momento real de un átomo de hierro, 2,2 μB en vez de uno, y la distancia real entre primeros vecinos en la red cúbica del hierro, que es a√3/2 = 248 pm en vez de 250. Con eso la energía sube a 17,0 μeV y la temperatura, a 0,197 K. Sigue faltando un factor 5 300. No hay manera: la interacción magnética entre vecinos no puede explicar el ferromagnetismo, ni sobra por poco.
Problema. Pierre Weiss propuso en 1907 que dentro de un ferromagnético existe un «campo molecular» que alinea los momentos. ¿Cuánto tendría que valer ese campo para explicar la temperatura de Curie del hierro, y cuánto vale el campo que un átomo vecino produce de verdad?
Solución. Un momento μ en un campo B tiene una energía de orientación del orden de μB. Igualándola a kBTC con el momento real del hierro, 2,2 μB:
Y el campo que un vecino a 248 pm produce realmente, con la fórmula del dipolo del artículo 01, es μ₀·2μ/(4πr³) = 0,267 T.
Resultado. Hacen falta 706 teslas y hay 0,267: un factor 2 650. Y 706 T no es una cifra grande, es una cifra absurda — son 235 resonancias magnéticas clínicas apiladas, y siete veces el campo más intenso que se ha logrado producir en un laboratorio sin destruir la bobina en el intento. Weiss vio perfectamente que hacía falta algo con esa intensidad y fue honesto al llamarlo «campo molecular» en vez de fingir que sabía qué era. Tardó veinte años en aparecer la respuesta, y no era un campo.
Lo que sí alinea los espines: el canje
Lo que mantiene alineados los momentos de un imán es la interacción de canje, y su nombre lo dice todo sobre su origen: no es una fuerza nueva, es la repulsión eléctrica de siempre filtrada por una regla cuántica. Los electrones son indistinguibles y obedecen el principio de exclusión de Pauli, que prohíbe que dos de ellos compartan el mismo estado. Como consecuencia, dos electrones con los espines paralelos no pueden estar en el mismo sitio, se mantienen alejados y por tanto se repelen menos eléctricamente. Y menos repulsión significa menos energía.
Ahí está todo. La configuración con los espines alineados es más barata en energía eléctrica, y la escala de esa diferencia es la escala de la repulsión electrostática entre electrones a distancias atómicas, que es de electronvoltios — cinco o seis órdenes de magnitud por encima de los microelectronvoltios del magnetismo. Con el modelo de campo medio, la energía de canje que exige una temperatura de Curie de 1 043 K con ocho vecinos es de unos 7,3 meV por enlace: 430 veces la energía dipolar entre esos mismos dos átomos, y perfectamente al alcance de lo eléctrico. El hierro es magnético por razones eléctricas.
Dónde acaba lo que este nivel puede demostrar. Todo lo anterior es cierto y es la explicación correcta, pero hay que decir con claridad que no se ha deducido aquí. La indistinguibilidad de los electrones, el principio de exclusión y el propio espín —un momento magnético intrínseco que no es ninguna carga dando vueltas— son mecánica cuántica, y en este sitio se usan como datos importados. Quien quiera el origen del espín tiene el punto de partida en Cuantario, en Los espectros de rayas, donde aparece por primera vez, y el carácter ondulatorio del electrón —sobre el que descansa todo lo demás— en La onda de de Broglie. El módulo de Cuantario dedicado al espín y a las partículas idénticas está anunciado y todavía no publicado; hasta que lo esté, el «porque Pauli» de este artículo es un préstamo declarado, no una demostración.
Por qué sólo el hierro, el cobalto y el níquel
El canje no siempre favorece el alineamiento: su signo depende de la distancia entre átomos y del tamaño de los orbitales implicados. Cuando sale negativo, lo que se ordena es lo contrario —espines alternados vecino a vecino, antiferromagnetismo— y el material no atrae nada, aunque por dentro esté perfectamente ordenado. El cromo y el manganeso son así. Entre los elementos, sólo tres son ferromagnéticos por encima de la temperatura ambiente:
| Elemento | Temperatura de Curie | En °C | Comentario |
|---|---|---|---|
| Cobalto | 1 394 K | 1 121 °C | El más resistente al calor |
| Hierro | 1 043 K | 770 °C | Un hierro al rojo ya no es magnético |
| Níquel | 627 K | 354 °C | Se desimana en un horno doméstico |
| Gadolinio | 292 K | 19 °C | Magnético en la nevera, no en la mano |
El gadolinio es el ejemplo que convierte la temperatura de Curie en algo tangible: a 4 °C, dentro de la nevera, es un imán; sacado a una habitación a 25 °C deja de serlo. No es una metáfora ni un caso límite de laboratorio —son seis grados de diferencia y se ve con la mano. Y la lista explica de paso una cosa que I.1 dejó pendiente: el aluminio tiene electrones con espín como cualquier metal, y no se pega a la nevera porque su estructura de bandas no produce el desequilibrio de espines que el canje necesitaría. Esa parte —por qué unos metales tienen bandas de una forma y otros de otra— es de Cristalario, en Por qué unos conducen y otros no.
Dominios: por qué un clavo de hierro no es un imán
Aquí aparece la segunda pregunta incómoda. Si el canje alinea los espines del hierro con una energía cuatrocientas veces mayor que cualquier cosa magnética, ¿por qué un clavo no levanta clips? La respuesta es que sí está alineado — pero a trozos. Un ferromagnético se divide espontáneamente en dominios, regiones de entre una y cien micras en las que la imanación es completa y apunta toda en la misma dirección, y cuyas direcciones se compensan entre sí de modo que el conjunto no da campo fuera.
Lo hace porque le sale barato: el campo que un bloque uniformemente imantado produciría en el exterior almacena energía, y partirse en dominios que se cierran unos con otros la elimina. Lo que cuesta es la frontera. Una pared de dominio es la zona en la que los espines giran gradualmente de una dirección a la otra, y su anchura sale de una competencia entre el canje —que quiere la transición lo más suave posible— y la anisotropía magnetocristalina, que quiere los espines pegados a los ejes del cristal:
unos 250 átomos de espesor. (La rigidez de canje A del hierro se conoce con una incertidumbre del orden del factor dos, así que lo honesto es quedarse en «decenas de nanómetros, doscientos y pico átomos» y no en la tercera cifra.) Imantar un trozo de hierro no es alinear sus espines uno a uno: es mover esas paredes para que los dominios favorables crezcan a costa de los demás.
Y de ahí sale la propiedad que separa un imán de un trozo de hierro. Si las paredes se mueven con facilidad, el material sigue al campo exterior y vuelve a su sitio en cuanto el campo desaparece: es hierro dulce, un electroimán, un núcleo de transformador. Si las paredes están ancladas —por impurezas, por precipitados, por los bordes de grano—, hace falta un campo enorme para moverlas y el material se queda como estaba: es un imán permanente. El anclaje de las paredes es el mismo mecanismo que endurece un metal anclando sus dislocaciones, contado en Cristalario en Endurecer un metal es estorbar sus dislocaciones, y no es una analogía: son defectos del cristal estorbando el movimiento de una frontera, con la misma física de fondo. Un imán duro es, literalmente, un material magnéticamente endurecido.
Qué hace bueno a un imán, con la cuenta delante
Un imán se describe con dos números y se juzga con un tercero. La remanencia Br es el campo que conserva cuando se le retira el campo exterior; la coercitividad Hc es el campo inverso que hace falta para desimanarlo; y el producto energético máximo (BH)max resume su capacidad de producir campo en un entrehierro, que es lo que uno le pide a un imán de motor o de altavoz.
Lo bonito es que hay un techo, y se deduce en una línea. El producto energético no puede pasar de
y ese techo sólo se alcanza si la coercitividad llega a Hc ≥ Br/(2μ₀), porque el punto de trabajo óptimo está a media remanencia y hay que poder llegar hasta él sin desimanarse. Con esa doble condición, toda la historia de los imanes del siglo xx cabe en una tabla:
| Material | Br | Hc | (BH)max | Techo Br²/4μ₀ | % del techo | Hc necesaria |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ferrita Y30 | 0,39 T | 250 kA/m | 27 kJ/m³ | 30 kJ/m³ | 89 % | 155 kA/m ✓ |
| Alnico 5 | 1,25 T | 51 kA/m | 44 kJ/m³ | 311 kJ/m³ | 14 % | 497 kA/m ✗ |
| SmCo5 | 0,90 T | 700 kA/m | 160 kJ/m³ | 161 kJ/m³ | 99 % | 358 kA/m ✓ |
| NdFeB N42 | 1,30 T | 955 kA/m | 334 kJ/m³ | 336 kJ/m³ | 99 % | 517 kA/m ✓ |
Problema. El alnico tiene una remanencia de 1,25 T, casi la del neodimio, y sin embargo su producto energético es siete veces y media menor. ¿Por qué? Y ¿por qué los imanes de alnico son barras largas y herraduras, mientras que los de neodimio son discos planos?
Solución. Su coercitividad, 51 kA/m, es diecinueve veces menor que la del neodimio y muy inferior a los 497 kA/m que exigiría su propia remanencia. El alnico no puede trabajar en el punto óptimo porque se desimanaría antes de llegar.
Y hay algo peor, que es lo que explica la forma. Un imán se desimana a sí mismo: sus propios polos crean en su interior un campo desimanador Hd = Nd·M, donde el factor Nd depende sólo de la geometría y vale casi 0 en una barra muy larga, 1/3 en una esfera y casi 1 en un disco delgado. Con M = Br/μ₀:
| Forma | Nd | Campo desimanador propio | Coercitividad | ¿Sobrevive? |
|---|---|---|---|---|
| Alnico, barra L/D = 5 | 0,056 | 56 kA/m | 51 kA/m | No |
| Alnico, barra L/D = 10 | 0,020 | 20 kA/m | 51 kA/m | Sí |
| Alnico, disco D/L = 5 | 0,750 | 747 kA/m | 51 kA/m | No |
| Ferrita, disco D/L = 5 | 0,750 | 233 kA/m | 250 kA/m | Sí, justo |
| Neodimio, disco D/L = 5 | 0,750 | 776 kA/m | 955 kA/m | Sí |
Resultado. Un imán de alnico necesita ser al menos 5,3 veces más largo que ancho o se desimana él solo, sin que nadie lo toque. Ninguna forma achatada le sirve. El neodimio, en cambio, aguanta discos de hasta 19 veces más anchos que gruesos, y la ferrita, hasta 6,8 — que es exactamente el aspecto de un imán de nevera. Ésta es la razón material de que los imanes antiguos fueran barras y herraduras, y de que las herraduras vinieran con una armadura, la barrita de hierro que se colocaba entre los polos: cerrando el circuito magnético, el factor desimanador baja a casi cero y el imán no se estropea guardado en el cajón. La segunda lección es de método: una restricción que parece estética suele ser una desigualdad física disfrazada, y la forma de los objetos técnicos casi siempre está contando algo.
Los imanes no se gastan por usarlos — pero sí por calentarlos
Queda el mito doméstico. «Este imán ya no tira, se ha gastado.» Levantar y soltar un clip un millón de veces no le quita nada al imán: despegar el clip cuesta trabajo —del orden de 5 mJ para una fuerza de 1 N y 5 mm de recorrido— y volver a pegarlo lo devuelve íntegro. El balance de un ciclo completo es exactamente cero. Un imán no es una pila que se agota: es un muelle. Quien paga es siempre el que separa las cosas, nunca el imán.
Lo que sí lo estropea son tres cosas, y las tres se pueden poner en números.
El calor, de forma reversible. La remanencia baja con la temperatura a un ritmo que el fabricante publica. Y aquí hay una sorpresa que contradice la intuición:
| Material | Coeficiente de Br | Pérdida de 20 a 80 °C | Temperatura de Curie |
|---|---|---|---|
| Ferrita | −0,20 %/K | −12 % | 450 °C |
| NdFeB | −0,12 %/K | −7,2 % | 310 °C |
| SmCo | −0,04 %/K | −2,4 % | 720 °C |
| Alnico | −0,02 %/K | −1,2 % | 860 °C |
La ferrita pierde más campo con el calor que el neodimio, al revés de lo que todo el mundo supone. Lo que sí es cierto es que la ferrita lo recupera al enfriarse y el neodimio a menudo no, porque su coercitividad baja con la temperatura mientras la de la ferrita sube: por eso un neodimio N42 tiene una temperatura máxima de trabajo de sólo 80 °C, y por eso —dato que sorprende aún más— la ferrita puede desimanarse de forma irreversible por frío, a temperaturas bastante bajo cero.
El calor, de forma definitiva. Por encima de la temperatura de Curie no queda nada, y no se recupera al enfriar: los dominios vuelven a formarse, pero orientados al azar. Un neodimio metido en un horno a 310 °C sale siendo un trozo de metal. Ésta es también la razón de que un soplete desimane un destornillador imantado en segundos, y la de que un hierro al rojo —por encima de sus 770 °C— deje de pegarse a un imán mientras está caliente.
Los golpes, pero mucho menos de lo que se cuenta. El mito del martillazo que desimana viene de la era del alnico, con sus 51 kA/m de coercitividad: una sacudida basta para desanclar paredes de dominio y desordenar la imanación. Con un neodimio de 955 kA/m —diecinueve veces más— hace falta muchísimo más, y en la práctica un golpe fuerte lo rompe antes que desimanarlo, porque el NdFeB sinterizado es un intermetálico duro y quebradizo, más parecido a una cerámica que a un metal. El consejo heredado sigue circulando cuarenta años después de que el material al que se refería dejara de fabricarse en masa.
Ejercicios
Un motor de coche eléctrico lleva imanes de neodimio y trabaja con el bobinado a 120 °C, aunque los imanes se refrigeran mejor y se quedan en 70 °C. Estima cuánto par pierde respecto a los 20 °C del catálogo, y por qué los fabricantes pagan por añadirle disprosio al imán.
Solución
El par de un motor es τ = kI y k es proporcional al campo del imán, así que la pérdida de par es la misma que la de remanencia: −0,12 %/K × 50 K = −6 %. Para dar el mismo par hay que subir la corriente un 6,4 %, y como el calor va con I², las pérdidas suben un 13 %. Un motor caliente es doblemente peor: da menos par y desperdicia más.
El disprosio se añade porque sube la coercitividad, no la remanencia —de hecho la baja un poco—, y lo que limita la temperatura máxima de trabajo del neodimio no es la remanencia sino que la coercitividad caiga por debajo del campo desimanador propio del imán, con la geometría del rotor. Es exactamente el criterio Hc frente a Nd·M del ejemplo resuelto 2, evaluado a 150 °C en vez de a 20 °C. La segunda lección es económica: el disprosio es uno de los elementos más caros y peor repartidos geográficamente del mundo, así que media industria del coche eléctrico está intentando rediseñar rotores para necesitar menos. Una desigualdad de una línea moviendo una cadena de suministro global.
Un imán de nevera de ferrita tiene un momento magnético de 0,025 A·m² (el valor que se dedujo en I.1 de sus 5 mT a 1 cm). Si su remanencia es de 0,39 T, ¿qué volumen tiene? Compara el resultado con el tamaño real de un imán de nevera y explica la diferencia.
Solución
De m = (Br/μ₀)·V se despeja V = m·μ₀/Br = 0,025 × 1,2566×10⁻⁶ / 0,39 = 8,1×10⁻⁸ m³ = 81 mm³: un cubito de 4,3 mm de lado. Un imán de nevera real tiene fácilmente 40 × 20 × 5 mm = 4 000 mm³, cincuenta veces más.
La diferencia no es un error, es la definición del modelo dipolar: la fórmula B ∝ 1/r³ sólo vale lejos del imán comparado con su tamaño, y en I.1 se aplicó a 1 cm de un imán de 4 cm — mucho más cerca de lo que el modelo admite. El momento «efectivo» que sale de ahí es menor que el real porque cerca del imán el campo crece mucho más despacio que 1/r³. La segunda lección es de higiene con los modelos: un modelo asintótico usado dentro de su propio tamaño da un parámetro efectivo, no el parámetro físico, y las dos cifras no tienen por qué parecerse. Los imanes de nevera de tira flexible son además un caso extremo, porque están imantados a franjas alternas de unos pocos milímetros: agarran muy bien a un milímetro y su campo desaparece a un centímetro, que es justo lo que se quiere de un imán que va sobre una puerta y no debe borrar nada de lo que se le acerque.
¿Cuánto podría mejorar todavía un imán permanente? Usa el techo (BH)max = Br²/4μ₀ y la magnetización de saturación del hierro del artículo 01 para poner un límite superior, y compáralo con el N42 de la tabla.
Solución
La remanencia no puede pasar de la magnetización de saturación del material. Con el mejor caso imaginable, μ₀Ms = 2,18 T del hierro puro del artículo 01, el techo sería (2,18)²/(4 × 1,2566×10⁻⁶) = 943 kJ/m³, frente a los 334 del N42. Un factor 2,8, y ni un ápice más.
La segunda lección es que ese factor 2,8 es inalcanzable y se sabe por qué. El hierro puro tiene la magnetización pero no tiene anisotropía, es decir, no tiene forma de anclar la dirección de sus espines, y sin anisotropía no hay coercitividad: sería un imán perfecto que se desimana solo. Los imanes buenos son todos compuestos —Nd₂Fe₁₄B, SmCo₅— que sacrifican parte de la magnetización del hierro a cambio de la anisotropía enorme que aportan las tierras raras. El neodimio comercial está ya en el 99 % de su propio techo, así que el margen que queda no está en fabricar mejor sino en encontrar otro compuesto, y llevamos desde 1984 sin encontrarlo. Es un problema abierto de ciencia de materiales, no un problema de ingeniería.
Todo lo que el módulo deja utilizable, con dónde se dedujo cada cosa. Pensado para leerse dentro de seis meses sin releer nada: si para resolver un problema típico del módulo hay que volver al texto a buscar una constante, esta tabla ha fallado.
| Qué | Fórmula o valor | Dónde |
|---|---|---|
| Constantes del módulo | μ₀ = 4π×10⁻⁷ = 1,2566×10⁻⁶ T·m/A, y en la práctica μ₀/2π = 2×10⁻⁷ exactos, que es como aparece en casi todas las cuentas de aquí · magnetón de Bohr μ_B = 9,274×10⁻²⁴ J/T · campo terrestre en Madrid 45,1 μT (37 μT verticales, 55° de inclinación) | arts. 01 y 03 |
| Campo de un hilo recto | B = μ₀I/(2πr); 16 A a 1 cm → 320 μT, a 1 m → 3,2 μT | art. 01 |
| Campo en el centro de una espira | B = μ₀I/(2R); 1 A con R = 5 cm → 12,6 μT | art. 01 |
| Campo dentro de un solenoide | B = μ₀nI, sin radio ni longitud; 1 000 vueltas/m y 2 A → 2,51 mT | art. 01 |
| Momento magnético | m = N·I·A (corriente × área); espira de 5 cm con 1 A → 7,85 mA·m² | art. 01 |
| Cancelación ida y vuelta | Bpar ≈ (d/r)·Bhilo; fase y neutro a 3 mm, a 1 m → ÷333 | art. 01 |
| No hay cargas magnéticas | Flujo por cualquier superficie cerrada = 0 exactamente; las líneas se cierran | art. 01 |
| Saturación del hierro | n = 8,49×10²⁸ m⁻³ × 2,2 μB → μ₀Ms = 2,18 T (tabla: 2,15 T) | art. 01 |
| Fuerza sobre un conductor | F = BIL; 0,35 T · 5 A · 10 cm → 0,175 N, el peso de 17,8 g | art. 02 |
| Par sobre una bobina | τ = NBIA·senθ = mB·senθ; 100 vueltas de 6 cm² con 1 A en 0,3 T → 18 mN·m | art. 02 |
| Quién paga el trabajo | Pmec = BILu = εI: el campo no pone ni un julio, paga la fuente | art. 02, ej. res. 1 |
| Fuerza contraelectromotriz | ε = kω; I = (V − kω)/R; el motor se regula solo, sin electrónica | art. 02 |
| Rendimiento de un motor de continua | η = ε/V exactamente; 12 V con ε = 9,09 V → 75,7 % | art. 02 |
| Motor bloqueado | I = V/R: 12 V y 0,5 Ω → 24 A, 288 W, esmalte a 155 °C en 5,2 s | art. 02, ej. 1 |
| Potencia mecánica máxima | P = V²/4R con ε = V/2 y η = 50 % exacto; 72 W. Punto de emergencia, no de trabajo | art. 02, ej. 2 |
| Altavoz | F = Bl·I; Bl = 10 T·m con 1 A → 10 N. x = a/(2πf)²: 5,07 mm a 50 Hz, 50,7 μm a 500 Hz | art. 02, ej. res. 2 |
| Campo terrestre en Madrid (IGRF-14, 2025) | Total 45,1 μT · horizontal 25,8 μT · vertical 37,0 μT · I = 55,1° · D = +0,4° | art. 03 |
| Rango del campo terrestre | De 22 μT (Atlántico Sur) a 67 μT; factor 3 entre extremos | art. 03 |
| Modelo dipolar | B = B₀√(1+3 sen²λ), tan I = 2 tan λ, B₀ = 29,7 μT. Error: +2,3 % en Madrid, +64 % en El Cabo | art. 03 |
| Momento dipolar de la Tierra | 7,69×10²² A·m²; corriente equivalente en el núcleo ≈ 2,0×10⁹ A | art. 03 |
| El núcleo no es un imán | 4 000 K frente a los 1 043 K de Curie del hierro: 3,8 veces por encima | art. 03 |
| Aguja de brújula | T = 2π√(J/μH); aguja de 40 mm → 1,96 s en Madrid y 3,03 s en Tromsø. Contrapeso: 0,20 mm | art. 03, ej. res. 1 |
| Polos magnéticos | El del Ártico es un polo SUR. Geomagnético 80,8°N; de inclinación, de 10 a 60 km/año de deriva | art. 03 |
| Distancia de seguridad de un imán | Neodimio de 10×5 mm (0,406 A·m²): 10° a 26 cm, 1° a 57 cm. El error va con 1/r³ | art. 03 |
| Origen del ferromagnetismo | Canje, no magnetismo: 3,44 μeV dipolar frente a 89,9 meV de Curie → factor 26 000 | art. 04 |
| Si fuera dipolar | La temperatura de Curie sería 40 mK: 68 veces más frío que el fondo cósmico | art. 04 |
| Campo de Weiss | Harían falta 706 T; un vecino produce 0,267 T. Factor 2 650 | art. 04, ej. res. 1 |
| Temperaturas de Curie | Co 1 121 °C · Fe 770 °C · Ni 354 °C · Gd 19 °C (magnético en la nevera, no en la mano) | art. 04 |
| Pared de dominio en el hierro | δ = π√(A/K₁) ≈ 60 nm, unos 250 átomos. Imantar es moverla, no girar espines uno a uno | art. 04 |
| Techo de un imán | (BH)max ≤ Br²/4μ₀, y sólo si Hc ≥ Br/2μ₀ | art. 04 |
| Imanes comerciales | Ferrita 27 · Alnico 44 · SmCo 160 · NdFeB N42 334 kJ/m³. El N42 está al 99 % de su techo | art. 04 |
| Campo desimanador propio | Hd = Nd·Br/μ₀; alnico exige L/D ≥ 5,3, neodimio admite D/L ≤ 19 | art. 04, ej. res. 2 |
| Qué gasta un imán | Los ciclos no: balance cero. El calor sí: −0,12 %/K (NdFeB), −0,20 %/K (ferrita); Curie a 310 y 450 °C | art. 04 |
Fin del módulo I.3. Con esto ya tienes el magnetismo completo en su versión estática: de dónde sale un campo —tres fórmulas y ninguna más—, qué fuerza ejerce sobre una corriente, qué par ejerce sobre una espira, y de dónde saca un trozo de cerámica negra los amperios equivalentes que ningún cable de tu casa podría dar. Con eso solo has podido explicar por qué el cableado de una vivienda es magnéticamente invisible, cómo se regula un motor sin que nadie lo regule, por qué un taladro atascado se quema en cinco segundos, por qué una brújula funciona peor en Noruega que en Ecuador, y por qué el ferromagnetismo —un fenómeno que todo el mundo llama magnético— es en realidad eléctrico y cuántico, con un factor 26 000 como prueba.
Lo que falta es la mitad que hemos tenido que pedir prestada. En el artículo 02, la fuerza contraelectromotriz apareció como el personaje principal del motor y se usó sin deducirla: se dijo que vale BLu y que la paga la fuente, pero no de dónde sale que un conductor que se mueve dentro de un campo genere tensión. Ese es el descubrimiento de Faraday de 1831 y es todo el módulo I.4, La inducción: de dónde sale la electricidad — que además cobra la deuda que I.2 dejó abierta, porque el transformador, sin el cual la red entera no podría ir a 400 000 voltios, se anunció allí como algo que «funciona» y no se explicó. Con la inducción en la mano se puede por fin contar el alternador que genera los 230 V a 50 Hz de tu enchufe, la vitrocerámica que calienta la sartén sin tocarla, y el motor de este módulo funcionando al revés: frenando un tren y devolviendo su energía a la catenaria.