El mapa del zoo — Particulario

El módulo de historia terminó con una tabla de 17 casillas y la promesa de que con eso se explica casi todo. Este módulo es la visita guiada: quién vive en cada jaula, cuánto pesa, cuánto vive y de qué está hecho. Empezamos por el plano general — y por el instrumento que usarás todo el módulo.

Prerrequisitos: I.1 (los personajes y las unidades: qué es un MeV).

Primera pregunta: ¿elemental o compuesta?

El corte más importante del zoo separa las partículas elementales — las 17 sin estructura interna — de los hadrones, compuestos de quarks, de los que se conocen cientos. La diferencia es medible, no filosófica: el protón tiene un radio de 0,84 fm y estructura visible al dispararle electrones; al electrón se le ha buscado tamaño hasta $10^{-18}$ m — mil veces más fino — y nada: se comporta como un punto matemático. Si el protón fuera una naranja, el electrón sería menor que un grano de polen.

De las cientos de especies del zoo, casi todas son hadrones. La inmensa mayoría de los nombres que viste en el módulo de historia — piones, kaones, la Λ, la Ω⁻ — son animales compuestos, combinaciones de solo seis quarks. La lección de Mendeléyev, otra vez: un catálogo grande con pocas piezas debajo.

La ficha de identidad

Cada partícula queda descrita por un puñado de números — su ficha del PDG, el censo oficial que los físicos reeditan cada dos años. Los cuatro principales:

Masa, en MeV/c² o GeV/c² (mil MeV). Carga eléctrica, en unidades de la del protón. Espín, el momento angular intrínseco, en unidades de $\hbar$ . Y vida media — el número más elocuente de la ficha, porque su orden de magnitud delata qué fuerza mata a la partícula, como viste en el módulo de historia.

Ejemplo resuelto 1 · Leer una ficha: el muón

Ficha: masa 105,7 MeV/c² · carga −1 · espín 1/2 · vida media 2,2 μs. ¿Qué se deduce sin saber nada más?

Espín 1/2 → es un fermión: materia, no mensajero. Vida media $2{,}2\times 10^{-6}$ s → en la escala de partículas eso es una eternidad (¡17 órdenes de magnitud más que una resonancia fuerte!): lo mata la fuerza débil, la lenta. Y como pesa 105,7 MeV, al desintegrarse solo puede producir cosas más ligeras: electrones y neutrinos. Conclusión desde el sofá: $\mu^- \to e^- + \bar{\nu}_e + \nu_\mu$ , por la débil. Es exactamente lo que ocurre el 100% de las veces.

Ahora el instrumento. Todas las fichas de este módulo, filtrables y ordenables. Dedícale un rato: casi todos los ejercicios del módulo se pueden responder mirándolo.

Explorador del zoo

Las 17 elementales y una selección de hadrones, con sus fichas del PDG. Filtra, busca y ordena — las masas están en MeV/c² salvo que se indique GeV.

Ordenar:

39 partículas

Partícula	Tipo	Quarks	Masa (MeV/c²)	Carga	Espín	Vida media	Año
γ fotón	bosón	—	0	0	1	estable	1905
g gluón	bosón	—	0	0	1	confinado	1979
νₑ neutrino e	leptón	—	< 10⁻⁶	0	1/2	estable (oscila)	1956
ν_μ neutrino μ	leptón	—	< 10⁻⁶	0	1/2	estable (oscila)	1962
ν_τ neutrino τ	leptón	—	< 10⁻⁶	0	1/2	estable (oscila)	2000
e⁻ electrón	leptón	—	0,5	−1	1/2	estable	1897
u up	quark	—	2,2	+2/3	1/2	confinado	1968
d down	quark	—	4,7	−1/3	1/2	confinado	1968
s strange	quark	—	93,5	−1/3	1/2	confinado	1968
μ⁻ muón	leptón	—	105,7	−1	1/2	2,2 μs	1936
π⁰ pión neutro	mesón	uū/dd̄	135	0	0	8,5×10⁻¹⁷ s	1950
π± pión cargado	mesón	ud̄	139,6	±1	0	2,6×10⁻⁸ s	1947
K± kaón cargado	mesón	us̄	493,7	±1	0	1,2×10⁻⁸ s	1947
K⁰ kaón neutro	mesón	ds̄	497,6	0	0	K_S 9×10⁻¹¹ / K_L 5×10⁻⁸ s	1947
η eta	mesón	uū+dd̄+ss̄	547,9	0	0	5,0×10⁻¹⁹ s	1961
ρ⁰ rho	mesón	uū/dd̄	775,3	0	1	4,5×10⁻²⁴ s	1961
p protón	barión	uud	938,3	+1	1/2	estable (>10³⁴ años)	1919
n neutrón	barión	udd	939,6	0	1/2	879 s (libre)	1932
φ phi	mesón	ss̄	1,02 GeV	0	1	1,5×10⁻²² s	1962
Λ lambda	barión	uds	1,12 GeV	0	1/2	2,6×10⁻¹⁰ s	1950
Σ⁺ sigma+	barión	uus	1,19 GeV	+1	1/2	8,0×10⁻¹¹ s	1953
Σ⁰ sigma0	barión	uds	1,19 GeV	0	1/2	7,4×10⁻²⁰ s	1956
Σ⁻ sigma−	barión	dds	1,2 GeV	−1	1/2	1,5×10⁻¹⁰ s	1953
Δ⁺⁺ delta++	barión	uuu	1,23 GeV	+2	3/2	5,6×10⁻²⁴ s	1952
c charm	quark	—	1,27 GeV	+2/3	1/2	confinado	1974
Ξ⁰ xi0 (cascada)	barión	uss	1,31 GeV	0	1/2	2,9×10⁻¹⁰ s	1959
Ξ⁻ xi− (cascada)	barión	dss	1,32 GeV	−1	1/2	1,6×10⁻¹⁰ s	1952
Ω⁻ omega−	barión	sss	1,67 GeV	−1	3/2	8,2×10⁻¹¹ s	1964
τ⁻ tau	leptón	—	1,78 GeV	−1	1/2	2,9×10⁻¹³ s	1975
D⁰ D cero	mesón	cū	1,86 GeV	0	0	4,1×10⁻¹³ s	1976
Λc⁺ lambda c	barión	udc	2,29 GeV	+1	1/2	2,0×10⁻¹³ s	1975
J/ψ J/psi	mesón	cc̄	3,1 GeV	0	1	7,1×10⁻²¹ s	1974
b bottom	quark	—	4,18 GeV	−1/3	1/2	confinado	1977
B⁰ B cero	mesón	db̄	5,28 GeV	0	0	1,5×10⁻¹² s	1983
Υ upsilon	mesón	bb̄	9,46 GeV	0	1	1,2×10⁻²⁰ s	1977
W± bosón W	bosón	—	80,4 GeV	±1	1	3×10⁻²⁵ s	1983
Z⁰ bosón Z	bosón	—	91,2 GeV	0	1	2,6×10⁻²⁵ s	1983
H Higgs	bosón	—	125,2 GeV	0	0	1,6×10⁻²² s	2012
t top	quark	—	172,5 GeV	+2/3	1/2	5×10⁻²⁵ s	1995

Segunda pregunta: ¿fermión o bosón?

El segundo corte divide el zoo entero — elementales y compuestas — según el espín. Los fermiones (espín semientero: 1/2, 3/2…) obedecen el principio de exclusión de Pauli: dos idénticos no caben en el mismo estado. Los bosones (espín entero: 0, 1…) hacen justo lo contrario: se amontonan con gusto.

Esta distinción abstracta gobierna tu vida diaria. Los electrones son fermiones: por eso llenan capas atómicas una a una en vez de caer todos al estado más bajo — es decir, por eso existe la química, la tabla periódica y la silla que te sostiene. Los fotones son bosones: por eso billones de ellos pueden ocupar el mismo estado y formar un rayo láser. Materia que ocupa sitio, fuerzas que se superponen: fermiones y bosones.

El plano completo del zoo. Elementales: 12 fermiones de materia (6 quarks + 6 leptones, en tres generaciones), 4 bosones mensajeros (γ, g, W, Z) y el Higgs (el único escalar: espín 0). Compuestas: los hadrones — bariones (3 quarks, fermiones) y mesones (quark-antiquark, bosones). Los tres artículos siguientes recorren las jaulas una a una.

Ejercicios

Ejercicio 1

Usa el explorador: (a) ¿cuál es la elemental más pesada y cuántas veces pesa más que la más ligera con carga? (b) ¿Cuántos hadrones estables hay en la lista?

Solución

(a) El quark top, 172,5 GeV/c², frente al electrón, 0,511 MeV/c²: un factor $\sim 340\,000$ . Dos partículas «elementales» separadas por cinco órdenes de magnitud de masa — nadie sabe por qué; es el «problema de las jerarquías» del módulo I.8. (b) Uno: el protón. El neutrón libre vive 15 minutos (aunque dentro de un núcleo estable dura para siempre). Todo lo demás que existe hoy en el universo está hecho de p, n, e y neutrinos: el resto del zoo hay que fabricarlo.

Ejercicio 2

Ordena en el explorador por masa y mira las vidas medias de Δ⁺⁺, Σ⁰ y Λ — tres bariones de masas parecidas (1232, 1193 y 1116 MeV/c²). Sus vidas difieren en 14 órdenes de magnitud. ¿Quién mata a cada una?

Solución

Δ⁺⁺ ( $5{,}6\times 10^{-24}$ s): fuerza fuerte — puede desintegrarse a protón + pión sin romper ninguna regla. Σ⁰ ( $7{,}4\times 10^{-20}$ s): electromagnética — decae a Λ + fotón, conservando la extrañeza. Λ ( $2{,}6\times 10^{-10}$ s): débil — es la extraña más ligera, así que morir le exige destruir su quark s, y eso solo sabe hacerlo la débil. Tres masas casi iguales, tres verdugos distintos: la ficha se lee en la vida media, no en la masa.

Ejercicio 3

¿Cuál es la única partícula elemental con espín 0? ¿Y qué espín pueden tener los mesones y por qué?

Solución

El Higgs: el único escalar fundamental conocido — parte de lo que lo hace tan especial. Los mesones son quark (espín 1/2) + antiquark (espín 1/2): los dos espines se combinan en 0 (opuestos, como el pión) o 1 (paralelos, como la ρ o la J/ψ), más lo que añada el movimiento orbital. Por eso en el explorador todos los mesones tienen espín entero: son bosones compuestos de fermiones — se puede ser bosón sin ser mensajero de nada.