Conservación · Artículo 01

Lo que no está prohibido es obligatorio

La naturaleza lo intenta todo, todo el rato. Que un proceso ocurra o no depende de un solo tipo de razón: si alguna ley de conservación lo veta. Este artículo te da el kit del auditor.

Ya tienes las piezas (el zoo) y las fuerzas (las interacciones). Falta la pregunta operativa: de todos los procesos imaginables, ¿cuáles ocurren? La respuesta de la física de partículas es de una radicalidad hermosa, resumida por Gell-Mann en el principio totalitario: todo lo que no está prohibido es obligatorio. No hay procesos «raros que simplemente no pasan»: si no encuentras la ley que lo veta, ocurre — y si algo no se observa, hay una ley escondida vetándolo (así se descubrió la extrañeza).

Prerrequisitos: I.2 (el zoo) · I.3 (las cuatro fuerzas y sus mensajeros).

Las leyes de siempre: energía, momento, carga

Las tres primeras auditorías las conoces de la física clásica. Energía: una partícula en reposo solo puede desintegrarse en productos cuyas masas sumen menos que la suya — la diferencia se va en energía cinética. La Λ (1115,7 MeV) puede pagar un protón y un pión (938,3 + 139,6 = 1077,9) y le sobran 37,8 MeV de propina cinética; el muón no puede pagar ni un pión. La tabla de masas del zoo es, literalmente, la lista de precios.

Momento: la desintegración debe repartir el impulso de forma coherente — es la ley que prohíbe que el π⁰ se desintegre en un solo fotón (en el reposo del pión, un fotón único se llevaría momento de la nada) y la que delató al neutrino en el espectro beta. Carga: la suma de cargas no cambia jamás, sin excepción conocida. Su consecuencia más importante la viste en el zoo: el electrón, partícula cargada más ligera, no tiene ningún destino legal — la materia es estable porque la carga no puede desaparecer.

Los números de familia

A las leyes clásicas, el siglo XX añadió las contables: el número bariónico (+1 por barión, −1 por antibarión), los números leptónicos por familia, y la extrañeza — con su estatus especial: la fuerte y la electromagnética la respetan a rajatabla, la débil puede cambiarla en ±1. Ese estatus mixto es una pista profunda que desarrollaremos en el artículo 03: no todas las «leyes» son igual de sagradas.

Ejemplo resuelto 1 · Auditoría completa: la desintegración beta

Problema. Audita np+e+νˉen \to p + e^- + \bar{\nu}_e ley por ley, y determina qué fuerza la ejecuta.

Masa: 939,6 → 938,3 + 0,5 + 0 = 938,8. Sobran 0,8 MeV ✓ (por eso el neutrón es el inestable, y no el protón). Carga: 0 → +1 − 1 + 0 = 0 ✓. Bariónico: 1 → 1 + 0 + 0 ✓. Leptónico (e): 0 → 0 + 1 − 1 = 0 ✓ (el antineutrino cuenta −1: exactamente para esto lo recetó Pauli). Extrañeza: 0 → 0 ✓.

Veredicto: permitida. ¿Qué fuerza? Hay un neutrino en el estado final — y los neutrinos solo hablan con la débil. Confirmación independiente: por dentro es un quark d volviéndose u (cambio de sabor: monopolio del W). Doble firma débil, y de ahí los 15 minutos del neutrón en vez de 10⁻²³ s.

Ahora practica tú. El verificador audita catorce reacciones — legales, prohibidas y una con trampa. Busca el patrón: qué ley falla en cada prohibida, y qué fuerza ejecuta cada permitida:

El verificador de reacciones

Elige una reacción candidata y audita sus cuentas ley por ley. Regla del juego: si ninguna ley la prohíbe, ocurre — y la extrañeza decide qué fuerza puede ejecutarla.

n → p + e⁻ + ν̄ₑ
Carga eléctrica0 → 0
Número bariónico1 → 1
Número leptónico (e)0 → 0
Número leptónico (μ)0 → 0
Extrañeza0 → 0
Masa / energíasobran 0.8 MeV para energía cinética
Permitida — la ejecuta la fuerza débil. La desintegración beta. Todo cuadra; la vía es débil (hay neutrinos y cambia un sabor de quark).

El método del auditor, en tres pasos. (1) ¿Alguna ley se rompe? → prohibida, y punto. (2) ¿Cuadra todo? → ocurre, seguro. (3) ¿Qué fuerza? Si hay neutrinos, cambia el sabor o cambia la extrañeza → débil (lenta); si hay fotones y nada de lo anterior → electromagnética; si nada de nada → fuerte (fulminante). Con este método y la tabla de masas puedes predecir la vida entera de cualquier partícula del zoo — es, en miniatura, el trabajo diario del físico de partículas.

Ejercicios

Ejercicio 1

Audita a mano K+μ++νμK^+ \to \mu^+ + \nu_\mu (el canal principal del kaón): masa, carga, números leptónicos, extrañeza, y fuerza responsable.

Solución

Masa: 493,7 → 105,7 + 0: sobran 388 MeV ✓. Carga: +1 → +1 + 0 ✓. Leptónico μ: 0 → −1 + 1 = 0 ✓ (el μ⁺ es antileptón). Extrañeza: +1 → 0: ΔS = 1 — vetada para la fuerte y la EM, permitida para la débil. Veredicto: ocurre, por la débil, despacio: 1,2×10⁻⁸ s. Compara con el verificador: coincide. Ya auditas como Gell-Mann y Nishijima en 1953.

Ejercicio 2

El π⁰ se desintegra en dos fotones, jamás en uno. ¿Qué ley lo prohíbe? Piensa en el sistema de reposo del pión.

Solución

La conservación del momento. En reposo, el momento total inicial es cero; un único fotón se llevaría 135 MeV de energía y, como el fotón no puede estar quieto, también un momento neto — de la nada. Con dos fotones espalda contra espalda, los momentos se cancelan y todo cuadra. La misma lógica prohíbe que un electrón libre absorba un fotón (por eso el efecto fotoeléctrico necesita un átomo que encaje el retroceso) — las leyes clásicas siguen mandando en el mundo cuántico.

Ejercicio 3

Sin mirar el verificador: ¿está permitida Σ+n+π+\Sigma^+ \to n + \pi^+ (masas: 1189,4; 939,6; 139,6)? ¿Por qué fuerza, y qué vida media aproximada le esperas a la Σ⁺?

Solución

Masa: 1189,4 → 1079,2, sobran 110 MeV ✓. Carga: +1 → 0 + 1 ✓. Bariónico: 1 → 1 ✓. Extrañeza: −1 → 0: ΔS = 1, solo débil. Permitida, por la débil → vida media en la zona de 10⁻¹⁰ s. La real: 8×10⁻¹¹ s, y este canal ocurre el 48% de las veces. Has predicho la vida de una partícula con una resta y tres sumas — el método funciona.