Neutrinos · Artículo 01

El mensajero que atraviesa el Sol

¿Cómo se comprueba lo que pasa en el centro del Sol? Con la única partícula que sale de allí sin despeinarse. Un químico la cazó contando átomos sueltos en una mina — y encontró un tercio de lo esperado.

El neutrino lleva cinco módulos siendo el fantasma: recetado por Pauli, cazado por Reines, medido por resta en el LHC. Este módulo lo pone en el centro — porque el fantasma resultó tener la llave de la primera física más allá del Modelo Estándar. La historia empieza con una pregunta de apariencia inocente: ¿de verdad brilla el Sol por fusión?

Prerrequisitos: I.2 (el zoo) · I.4 (las leyes de conservación) · I.5 (cómo se detecta lo casi indetectable).

La única ventana al núcleo solar

La luz que ves del Sol no viene del centro: viene de la superficie. Un fotón nacido en el núcleo choca a cada milímetro, y su paseo aleatorio hasta la superficie tarda decenas de miles de años — y sale, además, habiendo olvidado todo (es pura radiación térmica de la capa exterior). Los neutrinos de la fusión, en cambio, atraviesan el Sol entero como si no existiera: R⊙/c=7×108/3×108≈2,3R_\odot/c = 7\times 10^8 / 3\times 10^8 \approx 2{,}3 segundos hasta la superficie, ocho minutos hasta ti. Son la única imagen en directo del horno nuclear — la fusión de este mediodía, no la del Paleolítico.

La apuesta de Davis

En 1968, Ray Davis montó en la mina de Homestake (1,5 km bajo tierra, para esquivar los muones cósmicos que ya sabes que llegan al sótano) un tanque con 615 toneladas de líquido de tintorería (percloroetileno). La reacción: νe+37Cl→37Ar+e−\nu_e + {}^{37}\mathrm{Cl} \to {}^{37}\mathrm{Ar} + e^-. Cada pocas semanas burbujeaba el tanque y contaba, uno a uno, los átomos de argón producidos. La tasa observada: un átomo cada dos días (el Modelo Solar Estándar predecía el triple, uno cada ~16 horas), entre 103010^{30} moléculas. Posiblemente la química más sensible jamás ejecutada — durante 25 años seguidos.

Ejemplo resuelto 1 · Contar átomos en un pajar de 615 toneladas

Problema. Si el tanque produce un átomo de ³⁷Ar cada 2,2 días, pero el ³⁷Ar es radiactivo y decae con vida media de 50 días, ¿cuántos átomos hay en el tanque en régimen estacionario?

N=tasa×τ=12,2 dıˊas×50 dıˊas≈23 aˊtomos.N = \text{tasa} \times \tau = \frac{1}{2{,}2\ \text{días}} \times 50\ \text{días} \approx 23\ \text{átomos}.

Resultado. Unos veinte átomos, en equilibrio entre producción y desintegración, dentro de 615 000 kg de líquido. Extraerlos (burbujeando helio), atraparlos en un dedo frío y contarlos por su propia radiactividad: ese era el experimento. Cuando Davis publicó que faltaban dos tercios, la reacción general fue educadamente escéptica — ¿quién se fía de una cuenta de 23 átomos? Tardaron 30 años en darle la razón, y el Nobel llegó en 2002, con Davis a punto de cumplir 88.

El problema de los neutrinos solares

Porque ese fue el resultado, año tras año: un tercio de los neutrinos que predecía el modelo solar de John Bahcall. Tres sospechosos posibles, ninguno cómodo: (1) el experimento — ¿contar 23 átomos, en serio?; (2) el modelo solar — ¿conocemos el centro del Sol al 10%?; (3) los neutrinos — ¿les pasa algo por el camino? Durante tres décadas, el problema de los neutrinos solares fue el fleco incómodo de la física: otros experimentos (Kamiokande, GALLEX, SAGE) confirmaron el déficit con técnicas distintas, y el modelo de Bahcall resistió cada auditoría. Quedaba el sospechoso (3) — y para entenderlo hace falta el próximo artículo.

Mientras tanto, calibra al personaje. El déficit de Davis era de neutrinos que llegan a espuertas — la fuente solar es, de largo, la más intensa que te atraviesa:

Neutrinos que te atraviesan (por segundo)

Escala logarítmica — cada paso del eje es ×10. Pulsa cada fuente para ver su historia. Del total, en toda tu vida interactuará contigo… puede que uno.

Unos 10¹⁴ por segundo, día y noche: por la noche llegan por abajo, atravesando la Tierra entera sin pestañear.

Ejercicios

Ejercicio 1

El paseo aleatorio de un fotón desde el núcleo solar dura t∼R2/(ℓc)t \sim R^2/(\ell c), con ℓ\ell el paso entre choques. Con R=7×108R = 7\times 10^8 m y ℓ∼1\ell \sim 1 mm, estima t.

Solución

t∼(7×108)210−3×3×108≈1,6×1012 s≈50 000 an˜os.t \sim \frac{(7\times 10^8)^2}{10^{-3} \times 3\times 10^8} \approx 1{,}6\times 10^{12}\ \mathrm{s} \approx 50\,000\ \text{años}.
La luz solar de hoy es energía fusionada cuando el Homo sapiens pintaba Altamira; sus neutrinos gemelos llegaron hace 50 000 años. Si el núcleo del Sol se apagara esta noche, la superficie seguiría brillando milenios — pero Super-Kamiokande daría la alarma en 8 minutos. Vigilar neutrinos es vigilar el presente.

Ejercicio 2

¿Por qué a 1,5 km bajo tierra? Estima qué vería Davis en superficie: el flujo de muones cósmicos es ~1/cm²/min, su tanque tenía ~3×10⁶ cm² de sección — y cada muón que cruza puede producir ³⁷Ar espurio.

Solución

En superficie: 3×1063\times 10^6 muones por minuto — 50 000 por segundo — atravesando un experimento cuya señal es un átomo cada dos días. Imposible por diez órdenes de magnitud. La roca de Homestake reducía el flujo de muones ~10⁷ veces, dejando el fondo por debajo de la señal. De ahí la regla del gremio que ya viste con Super-K y los buscadores de materia oscura: la física de lo raro se hace bajo tierra — minas, túneles y montañas son los observatorios de lo débil.

Ejercicio 3

La reacción de Davis solo detecta νe\nu_e (produce un electrón: contabilidad leptónica). Con lo que sabes del zoo, ¿por qué no podía detectar un νμ\nu_\mu solar de 0,9 MeV aunque lo golpeara de lleno?

Solución

Un νμ\nu_\mu que interactúa por corriente cargada debe producir un muón (número leptónico por familias) — y un muón cuesta 105,7 MeV, cien veces más de lo que trae el neutrino solar. La puerta débil está abierta, pero el presupuesto no llega: el νμ\nu_\mu de baja energía es doblemente invisible. Guarda esta cuenta: es exactamente el talón de Aquiles de Davis que SNO convertirá en virtud en el artículo 03 — y la clave de por qué el déficit era invisibilidad, no ausencia.