Quedan tres simetrías por auditar, las de espejo: paridad (P: el mundo reflejado), conjugación de carga (C: cambiar materia por antimateria) e inversión temporal (T: la película hacia atrás). En 1956 su conservación parecía tan obvia que no figuraba ni como suposición. Este artículo es la historia de cómo se rompieron — y de por qué esa rotura probablemente te fabricó.
El puzle θ-τ
La grieta empezó, cómo no, en los kaones. Había dos mesones extraños, bautizados θ y τ, con la misma masa, la misma carga y la misma vida media — pero uno se desintegraba en dos piones y el otro en tres, estados de paridad opuesta. Si la paridad se conserva, tenían que ser dos partículas distintas (una «par» y una «impar») clavadas por casualidad. Lee y Yang hicieron en 1956 la pregunta herética: ¿y si son la misma partícula — el K⁺ — y la paridad sencillamente no se conserva en la fuerza débil? Revisaron la literatura y encontraron algo asombroso: nadie había comprobado jamás la paridad en procesos débiles. Se daba por supuesta.
1957: el experimento de Wu
La comprobación la diseñó y ejecutó Chien-Shiung Wu en pocos meses: cobalto-60 radiactivo enfriado a 0,01 K, espines nucleares alineados con un campo magnético, y una pregunta binaria — ¿salen los electrones beta por igual en ambas direcciones? No salieron por igual. Salieron masivamente en contra del espín, y con eso el mundo del espejo quedó descartado como descripción de la naturaleza:
Núcleos de cobalto-60 con el espín alineado hacia arriba emiten sus electrones preferentemente hacia abajo, contra el espín. Refleja el experimento y compara: ¿podría el mundo del espejo ser el nuestro?
Espín hacia arriba, electrones hacia abajo: así sale el experimento, siempre. Giro y emisión quedan opuestos.
Nota fina: el espín es un vector «de giro» (axial) y se invierte en el espejo; la dirección de emisión, no. Por eso la pareja espín-emisión delata la asimetría — y la delata al máximo: la débil no es un poco zurda, es todo lo zurda que se puede ser.
El efecto no era una corrección fina: era enorme, tan grande como permite la teoría. La confirmación más limpia llegó con los neutrinos: el neutrino solo existe zurdo (gira como un tornillo zurdo respecto a su movimiento) y el antineutrino solo diestro. La paridad no está «un poco rota» en la fuerza débil: está rota del todo. Lee y Yang recibieron el Nobel ese mismo año — el más rápido de la historia de la física. Wu, escandalosamente, no.
C cae con P; CP parecía el espejo bueno
La conjugación de carga cayó en el mismo movimiento: aplícale C a un neutrino zurdo y obtienes un antineutrino zurdo — que no existe. C también está rota al máximo. Pero fíjate en la combinación: aplica C y P a la vez al neutrino zurdo y obtienes un antineutrino diestro — que existe. La simetría CP, el espejo reparado, cuadraba con todo: el mundo reflejado y hecho de antimateria sí parecía indistinguible del nuestro. Sobre esa elegancia se reconstruyó la calma… durante siete años.
1964: el espejo reparado también está roto
Cronin y Fitch estudiaban kaones neutros de vida larga (KL), que por CP debían desintegrarse siempre en tres piones. De vez en cuando — 2 de cada 1000 veces — encontraron dos. Pequeño, reproducible, demoledor: CP también se viola. A diferencia de P (rota al máximo), CP se rompe apenas — pero se rompe, y las consecuencias son cósmicas. Recuerda el módulo de historia: Kobayashi y Maskawa demostraron que esa violación exige al menos tres generaciones de quarks — la tercera generación se predijo desde este 0,2%. Y recuerda el artículo anterior: sin violación de CP no hay manera de fabricar el exceso de materia del universo (Sájarov). El problema abierto: la violación de CP medida es demasiado pequeña para explicar tu existencia. Falta una fuente — quizá en los neutrinos, donde se busca ahora mismo (experimentos DUNE y Hyper-K).
CPT: el último espejo en pie
¿Y la combinación total? El teorema CPT demuestra que aplicar C, P y T a la vez es una simetría exacta de cualquier teoría compatible con la relatividad y la mecánica cuántica — no un accidente, sino un teorema. Sus consecuencias son comprobables: partícula y antipartícula deben tener exactamente la misma masa y vida media. La mejor comprobación de la física: las masas de K⁰ y K̄⁰ coinciden en una parte en 10¹⁸. Y una consecuencia lógica elegante: si CP está rota y CPT es exacta, T tiene que estar rota en la misma medida — el universo distingue pasado de futuro también a nivel microscópico (medido directamente con mesones B en 2012).
Cierre del módulo — y del kit conceptual. Las leyes de conservación deciden qué ocurre (artículos 01–02); las simetrías explican las leyes (03); y las simetrías rotas — extrañeza, isospín, P, CP — resultan ser tan informativas como las intactas (04). Con el zoo, las fuerzas y este kit, tienes el Nivel I conceptual casi completo: quedan los especiales — detectores (I.5), neutrinos (I.6), el Higgs (I.7) y las preguntas abiertas (I.8).
Ejercicios
Parte de un neutrino zurdo y aplica, por separado, P, C y CP. ¿Cuáles de los cuatro objetos resultantes existen en la naturaleza? ¿Qué simetrías quedan rotas y cuál salvada?
Solución
Original: ν zurdo — existe. P lo vuelve ν diestro — no existe (P rota). C lo vuelve ν̄ zurdo — no existe (C rota). CP lo vuelve ν̄ diestro — existe (CP salvada… en este test). Con una sola partícula reproduces todo el estado del arte de 1957–1963. La violación de CP de 1964 no se ve con neutrinos libres: hizo falta el sistema de los kaones neutros, mucho más sutil.
Se mide con precisión creciente la masa del antiprotón y coincide con la del protón. ¿Qué simetría se está comprobando? ¿Y qué pasaría con el edificio teórico si un día no coincidieran?
Solución
CPT: la igualdad masa-antipartícula es su predicción directa (no de C sola, que ya sabemos rota). Una discrepancia no sería «una simetría más que cae»: el teorema CPT se deriva de los cimientos — relatividad especial + mecánica cuántica + localidad —, así que romperlo derribaría alguno de los tres. Por eso los experimentos con antihidrógeno del CERN (ALPHA), que comparan sus espectros con los del hidrógeno, son tests de los fundamentos, no de un detalle. De momento: idénticos hasta 12 cifras.
Explica la cadena lógica completa: por qué la violación de CP descubierta en unos mesones en 1964 es relevante para que exista tu cuerpo. (Tres eslabones bastan.)
Solución
(1) El Big Bang produjo materia y antimateria a partes iguales; si la física tratara a ambas exactamente igual, la aniquilación habría sido total y el universo sería solo luz. (2) Sájarov (1967): para que sobreviva un exceso de materia hacen falta, entre otras cosas, procesos que distingan materia de antimateria — es decir, violación de C y de CP. (3) Cronin y Fitch demostraron que esa distinción existe. La cuantía medida es insuficiente (por eso I.8 sigue abierto), pero el principio quedó establecido: el universo hace trampas a favor de la materia, y tú eres el redondeo — un exceso de 1 parte en 10⁹ que no se aniquiló.
Todo lo que el módulo deja utilizable, con dónde se dedujo cada cosa. Pensado para leerse dentro de seis meses sin releer nada: si para resolver un problema típico del módulo hay que volver al texto a buscar una constante, esta tabla ha fallado.
| Qué | Fórmula o valor | Dónde |
|---|---|---|
| Principio totalitario | Todo lo que no está prohibido es obligatorio (Gell-Mann): si no encuentras la ley que lo veta, ocurre | art. 01 |
| Método del auditor | (1) ¿se rompe alguna ley? → prohibida. (2) ¿cuadra todo? → ocurre. (3) ¿qué fuerza? | art. 01, callout |
| Qué fuerza, por la firma | Neutrinos, cambio de sabor o ΔS ≠ 0 → débil (lenta) · fotones y nada más → EM · nada de lo anterior → fuerte (~10⁻²³ s) | art. 01, callout |
| Energía: la tabla de masas es la lista de precios | Σm(productos) < m(madre); Λ (1115,7) → p + π⁻ (938,3 + 139,6) deja 37,8 MeV de propina cinética | art. 01 |
| Auditoría de la beta | n → p e⁻ ν̄e: 939,6 − 938,3 − 0,511 = 0,8 MeV ✓; doble firma débil (ν y d→u) → 15 min, no 10⁻²³ s | art. 01, ej. resuelto |
| Momento | Prohíbe π⁰ → γ (un solo fotón) y que un electrón libre absorba un fotón; delató al neutrino en el espectro beta | art. 01, ej. 2 |
| Carga | Exacta, sin excepción conocida; protege al electrón (partícula cargada más ligera): la materia es estable | art. 01 |
| Número bariónico B | +1 barión, −1 antibarión (⅓ por quark); protege al protón, el barión más ligero | art. 01–02 |
| Números leptónicos | +1 leptón, −1 antileptón, contados por familia (e, μ, τ) por separado | art. 01–02 |
| Extrañeza S | La respetan la fuerte y la EM; la débil la cambia en ΔS = ±1. Estatus mixto = simetría de algunas fuerzas | art. 01 |
| K⁺ → μ⁺νμ | 493,7 − 105,7 = 388 MeV sobrantes; ΔS = 1 → solo débil → τ = 1,2×10⁻⁸ s | art. 01, ej. 1 |
| Σ⁺ → n π⁺ | 1189,4 − (939,6 + 139,6) = 110 MeV; ΔS = 1 → débil → τ ≈ 8×10⁻¹¹ s, con un 48% de las veces por este canal | art. 01, ej. 3 |
| Vida del protón | τ > 2×10³⁴ años (Super-Kamiokande): la no-observación es lo que mide la solidez de B | art. 02 |
| Cuántos protones tuyos mueren | N ≈ Np·t/τ = 2×10²⁸ × 80/2×10³⁴ = 8×10⁻⁵ → ninguno (probabilidad del 0,008%) | art. 02, ej. resuelto |
| Umbral del antiprotón | p + p → p + p + p + p̄ en blanco fijo: T = 6 mp = 5,6 GeV; el Bevatrón se diseñó con 6,2 GeV | art. 02 — la cuenta con cuadrivectores se paga en II.1 |
| Aniquilación total | 1 g + 1 g → E = 2×10⁻³ kg · c² = 1,8×10¹⁴ J ≈ 3 Hiroshimas; frente al 0,1% que convierte la fisión | art. 02, ej. 1 |
| Doble beta sin neutrinos | 2n → 2p + 2e⁻ (L: 0 → 2 ✗); solo posible si el ν es de Majorana; τ > 10²⁶ años de momento | art. 02 — la masa del ν se cobra en I.6 y III.4 |
| Asimetría bariónica | ~10⁹ fotones del fondo por protón → sobrevivió 1 barión por cada ~10⁹ pares aniquilados: trampa de 1 parte en 10⁹ | art. 02, ej. 3 y callout |
| Condiciones de Sájarov (1967) | Violar B · violar CP · salir del equilibrio térmico | art. 02, callout — es el puente que cobra I.8 |
| Teorema de Noether (1918) | Cada simetría continua de las leyes produce una cantidad conservada. Las leyes no son axiomas: son sombras | art. 03 |
| El diccionario de Noether | Cuándo → energía · dónde → momento · hacia dónde → momento angular · fase cuántica global → carga eléctrica | art. 03 |
| Fase local = fuerzas | Exigir la invariancia de fase punto a punto genera el fotón, los W y Z y los gluones: la idea gauge | art. 03 — se cobra entera en III.1 |
| Por qué B y L son sospechosos | Se conservan «por accidente»: ninguna simetría profunda los consagra, y las grandes unificaciones predicen su violación | art. 02–03, ej. 3 |
| Isospín | Simetría aproximada u ↔ d; falla en 0,14%: mn − mp = 1,3 MeV netos, de md − mu ≈ 2,5 MeV contra la energía de campo del protón | art. 03, ej. 2 — se formaliza en II.2 |
| El puzle θ-τ | Misma masa, misma carga, misma vida, paridades opuestas → no son dos partículas: es el K⁺ y P no se conserva (Lee y Yang, 1956) | art. 04 |
| Paridad P | Violada al 100% por la débil (Wu, 1957: ⁶⁰Co a 0,01 K, electrones masivamente en contra del espín). El ν solo existe zurdo | art. 04 — el porqué se cobra en II.5 (quiralidad) |
| Conjugación de carga C | Violada al máximo por el mismo golpe: C(ν zurdo) = ν̄ zurdo, que no existe | art. 04 |
| CP: el espejo reparado… | CP(ν zurdo) = ν̄ diestro, que sí existe. Aguantó siete años | art. 04 |
| …también roto | KL → 2π, 2 veces de cada 1000 (Cronin y Fitch, 1964). Rota apenas — pero rota: de ese 0,2% salió la predicción de la tercera generación (Kobayashi-Maskawa) | art. 04 — el mecanismo entero se paga en III.5 |
| Teorema CPT | Exacto en toda teoría cuántica relativista y local → misma masa y misma vida para partícula y antipartícula; m(K⁰) = m(K̄⁰) a 1 parte en 10¹⁸ | art. 04 |
| T violada | Corolario obligado: CP roto + CPT exacto ⇒ T roto en la misma medida (medido con mesones B en 2012) | art. 04 |