Neutrinos · Artículo 04

Lo que aún esconden

Las oscilaciones respondieron una pregunta y abrieron cinco. Cuánto pesan, en qué orden, si son su propia antipartícula, si hacen trampas con CP — y de paso, el fantasma se volvió telescopio.

El neutrino es hoy la partícula con más preguntas abiertas por gramo. Cada una de las cinco de este artículo tiene experimentos dedicados en marcha ahora mismo, y varias conectan con los misterios grandes del módulo I.8. Es la frontera viva del Nivel I — y el mejor resumen de todo lo aprendido.

Prerrequisitos: I.2 (el zoo) · I.4 (las leyes de conservación) · I.5 (cómo se detecta lo casi indetectable).

¿Cuánto pesan?

Las oscilaciones miden intervalos, no notas: sabemos que Δmatm2=2,5×103\Delta m^2_{\text{atm}} = 2{,}5\times 10^{-3} eV², así que al menos un neutrino pesa 2,5×103=0,05\geq \sqrt{2{,}5\times 10^{-3}} = 0{,}05 eV. Por arriba, el experimento KATRIN — pesando el hueco de energía en la desintegración beta del tritio, el método de Pauli refinado un siglo — acota m < 0,45 eV; la cosmología (los neutrinos del Big Bang frenaron la formación de galaxias según su masa) exige que los tres juntos sumen menos de ~0,1 eV. El neutrino más pesado pesa entre 0,05 y ~0,1 eV: al menos cinco millones de veces menos que el electrón. Esa desproporción es en sí una pista: la sospecha teórica (el «mecanismo del balancín») es que la levedad del neutrino refleja una escala de física nueva altísima — cuanto más alta, más leve el neutrino.

¿En qué orden?

Sabemos los intervalos del acorde pero no su disposición: ¿hay dos neutrinos ligeros y uno pesado (ordenamiento «normal», como los quarks) o dos pesados y uno ligero («invertido»)? Parece un detalle de catálogo y es una bifurcación: el ordenamiento cambia las predicciones de la doble beta sin neutrinos y de la violación de CP. El experimento JUNO (China, 20 000 toneladas de líquido centelleador, en marcha desde 2025) está diseñado para zanjarlo midiendo el solapamiento fino de las dos frecuencias de oscilación — el equivalente a distinguir un acorde mayor de uno menor a oído.

¿Son su propia antipartícula?

La pregunta más profunda. El neutrino es el único fermión sin carga de ningún tipo — nada le impide ser un fermión de Majorana: su propia antipartícula, materia y antimateria en un solo bicho. La prueba sería la desintegración doble beta sin neutrinos del módulo de conservación — media docena de experimentos la buscan bajo tierra con τ > 10²⁶ años de cota. Si aparece: el número leptónico no es ley fundamental, el balancín gana enteros, y el origen de la masa del neutrino es distinto al de todas las demás partículas.

¿Hacen trampas con CP?

El eslabón que falta en la cadena de Sájarov. La violación de CP de los quarks es demasiado pequeña para fabricar el exceso de materia del universo; la esperanza puntera se llama leptogénesis: que fueran los neutrinos quienes hicieron la trampa primordial. El test observable: ¿oscilan igual los neutrinos que los antineutrinos? T2K ya ve indicios de que no; DUNE (1300 km, EE.UU.) y Hyper-K (Japón, ×8 Super-K) se construyen ahora mismo para medirlo. Si la respuesta es un sí rotundo, la pregunta «¿por qué existe algo?» tendrá, por fin, un sospechoso con móvil y oportunidad.

El fantasma como telescopio

Y mientras las preguntas se cocinan, el neutrino cambió de oficio. El 23 de febrero de 1987, tres detectores contaron 25 neutrinos en 13 segundos: la supernova SN1987A, tres horas antes que su luz — no porque corran más que la luz, sino porque salen del colapso al instante mientras la onda de choque tarda horas en reventar la superficie de la estrella. Aquellos 25 sucesos confirmaron de golpe la teoría del colapso estelar (el 99% de la energía de una supernova se va en neutrinos). Hoy IceCube — un kilómetro cúbico de hielo antártico instrumentado — hace astronomía rutinaria con ellos, señalando fuentes cósmicas que ningún telescopio de luz podía identificar. El fantasma de Pauli, que «no podría detectarse jamás», es ahora un observatorio.

Cierre del módulo. Recuento del personaje: recetado por contabilidad (1930), detectado por fuerza bruta (1956), multiplicado por tres (1962, 2000), culpable confirmado del déficit solar (2002), primera grieta del Modelo Estándar (masa, 1998) — y candidato a explicar por qué existe la materia. No está mal para una partícula que atraviesa un año luz de plomo sin inmutarse. Quedan dos módulos: el Higgs por dentro (I.7) y el inventario de lo que no sabemos (I.8), donde varias de estas preguntas volverán a aparecer.

Ejercicios

Ejercicio 1

Combina las cotas: el neutrino más pesado está entre 0,05 y ~0,1 eV. ¿Cuántas veces más ligero que el electrón (0,511 MeV)? ¿Y qué tiene de raro ese hueco, comparado con el resto del zoo?

Solución

0,511×106 eV0,1 eV5×106\frac{0{,}511\times 10^6\ \mathrm{eV}}{0{,}1\ \mathrm{eV}} \approx 5\times 10^6
— entre cinco y diez millones de veces. En el resto del zoo, los saltos de masa entre fermiones vecinos son factores de 10–200 (electrón→muón: 207; top→bottom: 41). Del electrón al neutrino hay un precipicio de 10⁷: un patrón tan anómalo que la mayoría de los teóricos apuesta a que la masa del neutrino no viene del Higgs como las demás — es el argumento intuitivo del balancín, y la razón de que esta partícula mínima apunte a la física más alta.

Ejercicio 2

Los neutrinos de SN1987A llegaron 3 horas antes que la luz tras 168 000 años de viaje. Un titular de la época sugirió que «los neutrinos superan a la luz». Desmóntalo — y calcula qué retraso acumularía por su masa un neutrino de 10 MeV frente a un fotón (pista: el retraso relativo va como m²c⁴/2E²).

Solución

Salieron antes, no viajaron más rápido: el colapso emite los neutrinos al instante, y la luz espera horas a que la onda de choque llegue a la superficie. En cuanto al retraso por masa:

Δttm2c42E2=(0,1 eV)22(107 eV)25×1017,\frac{\Delta t}{t} \approx \frac{m^2c^4}{2E^2} = \frac{(0{,}1\ \mathrm{eV})^2}{2\,(10^7\ \mathrm{eV})^2} \approx 5\times 10^{-17},
que sobre 168 000 años son… ~0,3 milisegundos. Los neutrinos viajan tan pegados a c que ni 168 milenios abren hueco medible. (El episodio de los «neutrinos superlumínicos» de 2011 ya lo conoces del módulo de detectores: era un cable.)

Ejercicio 3

Encadena el módulo entero con el I.4: si mañana se anuncia la doble beta sin neutrinos con 5σ en dos experimentos, ¿qué tres conclusiones caen en cascada?

Solución

(1) El número leptónico no se conserva: cae la última ley «accidental» junto con la sospecha sobre B — el par de leyes bajo vigilancia del módulo de conservación. (2) El neutrino es de Majorana: su propia antipartícula, con un origen de masa distinto al del resto del zoo (el balancín gana). (3) La leptogénesis pasa de hipótesis elegante a mecanismo viable: violación de L + violación de CP en neutrinos = los ingredientes de Sájarov para fabricar el exceso de materia. Un solo experimento de átomos en una mina reescribiría la respuesta a «¿por qué existe algo en vez de nada?». Por eso se busca con tanta obstinación.

Resumen en frío · Módulo I.6 · Neutrinos: los fantasmas que oscilan

Todo lo que el módulo deja utilizable, con dónde se dedujo cada cosa. Pensado para leerse dentro de seis meses sin releer nada: si para resolver un problema típico del módulo hay que volver al texto a buscar una constante, esta tabla ha fallado.

QuéFórmula o valorDónde
La única ventana al núcleo solarUn fotón tarda t ~ R²/(ℓc) ≈ 1,6×10¹² s ≈ 50.000 años en salir, y sale térmico. El neutrino cruza el Sol en R/c = 7×10⁸/3×10⁸ ≈ 2,3 s y llega en ocho minutosart. 01 y ej. 1 — es la fusión de este mediodía, no la del Paleolítico
El experimento de Davis615 toneladas de percloroetileno a 1,5 km bajo la mina de Homestake; νe + ³⁷Cl → ³⁷Ar + e⁻, burbujeando el tanque y contando átomos uno a uno durante 25 añosart. 01 — posiblemente la química más sensible jamás ejecutada
La cuenta más pequeña de la físicaUn átomo cada 2,2 días con τ(³⁷Ar) = 50 días ⇒ en régimen estacionario N = tasa × τ = 50/2,2 ≈ 23 átomos, entre 10³⁰ moléculasart. 01, ej. resuelto 1 — Nobel en 2002, con Davis a punto de cumplir 88
Por qué bajo tierraEn superficie: ~1 muón/cm²·min sobre ~3×10⁶ cm² son 3×10⁶ por minuto — 50.000 por segundo — contra una señal de un átomo cada dos días. La roca de Homestake reducía el flujo ~10⁷ vecesart. 01, ej. 2 — la regla del gremio de I.5: la física de lo raro se hace bajo tierra
El déficitUn tercio de lo que predecía el modelo solar de Bahcall, año tras año, y confirmado con técnicas distintas (Kamiokande, GALLEX, SAGE)art. 01 — tres sospechosos, ninguno cómodo: el experimento, el modelo solar, o los neutrinos
Por qué Davis no podía ver el restoSu reacción produce un electrón: solo cuenta νe. Un νμ solar de ~1 MeV necesitaría 105,7 MeV para fabricar su muón — la puerta está abierta, pero el presupuesto no llegaart. 01, ej. 3 — el talón de Aquiles que SNO convertirá en virtud (art. 03): el déficit era invisibilidad, no ausencia
Dos etiquetas que no coincidenLa débil crea y detecta por sabore, νμ, ντ); quien viaja por el espacio es la onda de cada masa (ν₁, ν₂, ν₃). Cuánto de cada una lo fija el ángulo de mezcla θart. 02
El batidoDos cuerdas casi afinadas laten al ritmo de la diferencia de frecuencias. Aquí: masas distintas ⇒ fases distintas ⇒ el acorde deja de sonar a νe y empieza a sonar a νμart. 02
La fórmula del móduloP(sobrevivir) = 1 − sin²(2θ)·sin²(1,27·Δm²·L/E), con Δm² en eV², L en km y E en GeVart. 02, interactivo — se deriva en III.4
Los dos mandos y la perillaθ decide cuánto se llega a cambiar (la amplitud del batido); Δm² decide cada cuántos kilómetros (el ritmo); L/E es dónde pones el micrófonoart. 02 y ej. 2 — medir dónde oscila da Δm²; medir cuánto falta da θ
La regla de diseño de experimentosEl primer máximo (fase = π/2) está en L/E = 1,237/Δm². Con el Δm² atmosférico: ≈ 500 km/GeVart. 02, ej. resuelto 1 — la energía de tu fuente te dicta dónde excavar
La regla, aplicadaDaya Bay (reactor, ~4 MeV): 500 × 0,004 = 2,0 km, y sus detectores lejanos están a 1,9 · T2K: 295 km a ~0,6 GeV = 492 ✓ · DUNE: 1.300 km a ~2,5 GeVart. 02 ej. 1 y art. 03 ej. 3 — el haz nace de la cadena π → μν de toda la vida, con un túnel de desintegración de kilómetro y medio
Predecir Super-K desde el sofáDesde arriba, L/E = 15: fase minúscula, llegan todos. Desde abajo, L/E = 12.800: decenas de ciclos que promedian a la mitad. Predicción: falta la mitad de los νμ de abajoart. 02, ej. resuelto 1 — y eso, exactamente, es lo que se midió en 1998
Los dos Δm²Atmosférico: 2,5×10⁻³ eV². Solar: 7,5×10⁻⁵ eV². Difieren en un factor 33, y por eso la aproximación de dos sabores suele bastarart. 02 y ej. 3 — con tres sabores las escalas se superponen y cada experimento sintoniza una frecuencia del acorde
El tamaño del vaivénLa profundidad la fija θ: con 45° el sabor original casi desaparece en el máximo; con θ₁₃ ≈ 8,6°, sin²(2θ) ≈ 0,085 — apenas un 8% se transformaart. 02, ej. 2 — por eso Daya Bay necesitó precisión del 1%: buscaba un déficit pequeño en el lugar correcto
La letra pequeña, que es la noticiaLa fórmula exige Δm² ≠ 0: con todas las masas iguales las ondas avanzan al unísono y no hay batido. Ver oscilaciones es demostrar que los neutrinos tienen masaart. 02 — la primera pieza del Modelo Estándar oficialmente incompleta
Y lo que la fórmula no daSolo aparece la diferencia de masas al cuadrado: se miden los intervalos del acorde, no la altura de las notasart. 02 — de ahí que el art. 04 abra con «¿cuánto pesan?»
1998 · Super-Kamiokande50.000 t de agua purísima y 11.000 fotomultiplicadores. Los atmosféricos llegan desde 15 km (arriba) o 12.800 km (abajo): misma fuente, mismo detector, tres órdenes de brazo de palancaart. 03 — la Tierra entera usada como brazo del experimento; primera evidencia a 5σ, anunciada por Kajita
Adónde van los que faltanLos νe atmosféricos no sobran, así que los νμ oscilan dominantemente a ντ — el sabor que Super-K apenas ve, porque producir un tau cuesta 1.777 MeVart. 03, ej. 2 — lo que falta en un canal debe aparecer en otro; si no aparece donde miras, está donde no puedes mirar
2002 · SNO, la contabilidad maestra1.000 t de agua pesada 2 km bajo Ontario. El deuterio da dos cuentas a la vez: corriente cargada (vía W, solo νe) y corriente neutra (vía Z, los tres sabores por igual, porque el Z no distingue sabores)art. 03 — las corrientes neutras son las de Gargamelle; la universalidad del Z es la que contó familias en LEP
El balance que cerró el casoCC = 1,76 y NC = 5,09 (en 10⁶ cm⁻²s⁻¹) frente a los 5,05 que predecía Bahcall: el total llega entero, pero solo 1,76/5,09 ≈ 35% llega siendo νeart. 03, ej. resuelto 1 — Davis medía bien, Bahcall calculaba bien, y los neutrinos cambiaban de sabor. Nadie se equivocó
2002 · KamLANDAntineutrinos de los reactores nucleares de Japón (distancia media ~180 km) desaparecen con los mismos θ y Δm² que los del Solart. 03 — fuente natural y artificial, neutrinos y antineutrinos, tres continentes de detectores: una sola física
La rareza que quedaLos ángulos de mezcla leptónicos son enormes (33°, 45°) donde los de los quarks son diminutos (13° el mayor). Nadie sabe por quéart. 03, callout — la PMNS frente a la CKM; Daya Bay cerró el tercer ángulo en 2012
Cuánto pesan, por abajoΔm²atm = 2,5×10⁻³ eV² ⇒ al menos un neutrino pesa ≥ √(2,5×10⁻³) = 0,05 eVart. 04
Cuánto pesan, por arribaKATRIN (punto final de la beta del tritio, el método de Pauli refinado un siglo): m < 0,45 eV. Cosmología (los neutrinos reliquia frenaron la formación de galaxias): los tres juntos suman < ~0,1 eVart. 04
El precipicio0,511×10⁶ eV / 0,1 eV ≈ 5×10⁶: entre cinco y diez millones de veces más ligero que el electrón, cuando los saltos entre fermiones vecinos son factores de 10–200 (electrón→muón: 207; bottom→top: 41)art. 04, ej. 1 — un patrón tan anómalo que casi nadie cree que su masa venga del Higgs como las demás: es el argumento intuitivo del balancín
Las cuatro preguntas abiertasCuánto pesan · en qué orden (JUNO, 20.000 t) · si son su propia antipartícula (doble beta sin neutrinos, con cota τ > 10²⁶ años) · si violan CP (T2K ve indicios; DUNE y Hyper-K se construyen ahora)art. 04 — la esperanza se llama leptogénesis: que fueran los neutrinos quienes hicieron la trampa primordial de Sájarov (I.8)
Lo que caería si aparece la doble beta(1) el número leptónico deja de conservarse; (2) el neutrino es de Majorana, con un origen de masa distinto al del resto del zoo; (3) la leptogénesis pasa de hipótesis elegante a mecanismo viableart. 04, ej. 3 — la última ley «accidental» de I.4, y la respuesta a «¿por qué existe algo en vez de nada?»
El fantasma como telescopioSN1987A: 25 neutrinos en 13 segundos, tres horas antes que su luz — no por correr más, sino porque salen del colapso al instante mientras la onda de choque tarda horas en reventar la superficieart. 04 — confirmaron de golpe la teoría del colapso estelar: el 99% de la energía de una supernova se va en neutrinos. Hoy IceCube hace astronomía rutinaria
Y no corren más que la luzEl retraso por masa va como m²c⁴/2E²: (0,1 eV)²/[2(10⁷ eV)²] ≈ 5×10⁻¹⁷, que sobre 168.000 años de viaje son ~0,3 msart. 04, ej. 2 — los «neutrinos superlumínicos» de 2011 eran un cable (I.5)
Cuántos te atraviesan por segundoEl Sol ~10¹⁴ · una central nuclear a 1 km ~5×10¹² · SN1987A durante 13 s ~5×10¹² · atmosféricos ~10⁴ · el potasio-40 de tus huesos ~4×10³ · un plátano en la mano ~15art. 01, interactivo — de todos ellos, en toda tu vida interactuará contigo puede que uno