Este es el misterio que el curso lleva dos módulos preparando: los ingredientes los tienes todos (antimateria, CP, Sájarov, leptogénesis), y este artículo solo tiene que ensamblarlos y enseñarte dónde duele. Es, posiblemente, la pregunta abierta con el enunciado más simple de toda la física: ¿por qué queda algo?
El crimen, cuantificado
A temperatura suficiente, la energía fabrica pares partícula-antipartícula sin preferencia: el universo primitivo era un hervidero perfectamente simétrico. Al enfriarse, cada barión debió encontrar su antibarión y aniquilarse en fotones — la contabilidad B del módulo de conservación, ejecutada a escala cósmica. El resultado esperado: un universo de pura luz. El medido: por cada ~1600 millones de fotones del fondo cósmico queda un barión superviviente,
Ese número diminuto es el censo de todo lo que existe: cada galaxia, cada átomo de tu cuerpo es parte del redondeo de una aniquilación casi perfecta. Y no vale responder «quizá la antimateria está lejos, en galaxias de antimateria»: las fronteras entre regiones de materia y antimateria brillarían en rayos gamma de aniquilación, y el cielo está limpio. El universo observable es de materia, punto.
Las tres condiciones de Sájarov
En 1967, Andréi Sájarov redactó la lista exacta de requisitos para que un universo simétrico genere un exceso — el análisis de contabilidad más influyente de la cosmología. Para fabricar bariogénesis hacen falta, a la vez: (1) violar B — obvio: para pasar de B = 0 a B > 0 alguna reacción debe crear bariones netos; (2) violar C y CP — si materia y antimateria jugaran con las mismas reglas, cada proceso que crea un barión de más tendría su espejo creando un antibarión de más, y el neto sería cero; (3) salirse del equilibrio térmico — en equilibrio, cada reacción corre igual hacia delante que hacia atrás y todo exceso se deshace; hace falta un momento de expansión brusca que «congele» la trampa antes de que se revierta.
Problema. ¿Cumple el Modelo Estándar las tres condiciones? Repasa con lo aprendido en el curso.
(1) ¿Viola B? Sorpresa: sí — por un efecto cuántico sutil («esfalerones») que solo opera a temperaturas electrodébiles, B puede cambiar mientras B−L se conserva. Aprobado con nota a pie de página. (2) ¿Viola C y CP? Sí: C al máximo, CP un poquito — Cronin, Fitch y la fase de la matriz CKM. (3) ¿Fuera de equilibrio? Aquí falla el guion: la transición electrodébil, con la masa medida del Higgs, resulta ser suave (un cambio gradual, no una ebullición violenta con burbujas): no genera el desequilibrio necesario.
Resultado. Y aunque lo generara, la violación de CP de la CKM es cuantitativamente ridícula para esta tarea: produce asimetrías muchos órdenes de magnitud por debajo de 10⁻¹⁰. Veredicto del auditor: el Modelo Estándar tiene los tres mecanismos en principio y falla en cantidad — el crimen existió, el único sospechoso identificado no pudo cometerlo solo. Hay física nueva en la lista de cómplices, con seguridad.
Dónde se busca al cómplice
Pista 1: los neutrinos. La favorita de la casa, que ya conoces: la leptogénesis — neutrinos pesados primordiales desintegrándose con CP violado fabrican un exceso de leptones, que los esfalerones convierten en exceso de bariones. Sus huellas comprobables: CP en oscilaciones (DUNE, Hyper-K) y el carácter de Majorana (doble beta sin neutrinos). El ejercicio final del módulo de neutrinos era exactamente esta cadena. Pista 2: más CP en los quarks. LHCb y Belle II miden violación de CP en mesones B y D y en bariones con precisión creciente, buscando desviaciones de la CKM. Pista 3: los momentos dipolares eléctricos. Un momento dipolar eléctrico permanente del electrón o del neutrón violaría T — y por CPT, CP. Los límites actuales (electrón: < 4×10⁻³⁰ e·cm — una precisión equivalente a medir la Tierra con error de un átomo) ya descartan franjas enteras de teorías con CP nueva. Que un experimento de mesa sobre una molécula fría compita con el LHC en esta cacería es uno de los rasgos más bonitos de la física actual.
El estado del caso. Evidencia del crimen: η = 6×10⁻¹⁰, medida por dos vías independientes (nucleosíntesis primordial y fondo cósmico) que coinciden. Sospechoso descartado como autor único: el Modelo Estándar. Líneas de investigación activas: CP leptónica, CP nueva en quarks, EDMs, y la naturaleza del neutrino. Es la pregunta abierta con más puentes hacia los módulos de este curso — y quizá la que antes se resuelva.
Ejercicios
¿Por qué la condición 3 (fuera de equilibrio) es imprescindible? Constrúyelo con el principio del módulo de conservación: en equilibrio térmico, toda reacción corre en ambos sentidos con la misma tasa.
Solución
Supón que una reacción X → quarks genera un barión de más y que, por CP violada, su inversa o su espejo van más lentas. En equilibrio, por definición, las poblaciones se ajustan hasta que cada proceso y su inverso se compensan exactamente (balance detallado): el exceso que fabricas por un canal se deshace por el mismo canal invertido. La trampa solo deja huella si el universo cambia más rápido de lo que las reacciones pueden revertirla — una expansión o transición brusca que «congele» el marcador. Sin árbitro que pite el final, ningún truco de reglas gana el partido: por eso la suavidad de la transición electrodébil (¡una propiedad medible del potencial de Higgs!) importa para explicar tu existencia.
Tu cuerpo tiene ~2×10²⁸ nucleones. Usa η = 6×10⁻¹⁰ para estimar cuántos pares barión-antibarión del universo primitivo «costó» fabricarte — y cuánta energía se llevó tu aniquilación asociada.
Solución
Cada nucleón superviviente vino acompañado de ~1,6×10⁹ pares aniquilados: fabricarte costó pares, cuya aniquilación liberó
¿Por qué un momento dipolar eléctrico permanente violaría T? Esboza el argumento del espejo temporal: el EDM apunta a lo largo del espín; piensa qué hace cada cosa al invertir el tiempo.
Solución
Al pasar la película hacia atrás, el espín (un giro) se invierte; una separación de cargas (dónde está lo positivo y lo negativo), no. Si la partícula tiene un dipolo fijado al espín, tras invertir T el dipolo apunta al revés respecto al espín: un estado físicamente distinto. Que la partícula «elija» una orientación relativa delataría que las leyes distinguen pasado de futuro — T violada, y por CPT, CP violada. Es el experimento de Wu del siglo XXI: otra vez espín contra vector, otra vez una simetría de espejo en el banquillo — ahora con moléculas ultrafrías en vez de cobalto congelado.