Cuando dos coches chocan, la energía hace cosas complicadas — se esconde en chapa arrugada y calor. Pero hay una cantidad que atraviesa el choque intacta, sin excepciones ni letra pequeña: el momento lineal, p = mv. Es la moneda que los físicos usan cuando la energía se vuelve opaca — y la razón profunda de que los cohetes funcionen y de que un portero prefiera desviar a bloquear.
Por qué se conserva: la tercera ley, integrada
Dos patinadores se empujan: fuerzas iguales y opuestas, durante el mismo tiempo. Fuerza × tiempo cambia el momento (es el impulso del truco del mantel), así que los cambios de momento son iguales y opuestos: lo que gana uno lo pierde el otro, la suma no cambia. La conservación del momento es la tercera ley con el tiempo dentro — y por eso no admite excepciones: no depende de si el choque es limpio o destructivo, elástico o plástico. La energía puede cambiar de columna; el momento ni eso.
Problema. Un rifle de 4 kg dispara una bala de 10 g a 800 m/s. Ya sabemos (módulo I.1) que retrocede a 2 m/s. Compara ahora las energías de bala y rifle.
Solución. Momentos iguales y opuestos: 8 kg·m/s cada uno. Energías:
Resultado. El mismo momento, pero la bala se lleva 400 veces más energía — la energía se reparte en proporción inversa a la masa (E = p²/2m: mismo p, menos m, más E). Es el diseño de toda arma, motor de cohete o saque de tenis: el momento se conserva a pachas, pero la energía se la queda el ligero. Por eso el hombro sobrevive y la diana no.
Un bloque a 5 m/s golpea a otro en reposo. Ajusta masas y elasticidad (e = 1 elástico, e = 0 se quedan pegados) y audita las dos monedas.
El caso billar: masas iguales y choque elástico — el proyectil se para en seco y el blanco hereda toda la velocidad. Las dos monedas intactas.
El cohete, por fin completo
El cohete del módulo I.1 ya tiene su ley de conservación: expulsa gas con momento hacia abajo y se queda el momento opuesto hacia arriba. No empuja contra el aire ni contra el suelo — empuja contra su propio combustible, y por eso funciona mejor en el vacío. La consecuencia incómoda: para ganar mucho momento hay que tirar mucha masa por la tobera, y esa masa hubo que subirla… la tiranía logística que hace que el 90 % de un cohete en la rampa sea combustible. La fórmula exacta (la ecuación de Tsiolkovski) espera al módulo II.4 — el orden de magnitud ya lo tienes.
Dos monedas, dos contabilidades. La energía es un escalar (un número); el momento, un vector (número y dirección) — se conserva por componentes, y un choque en dos dimensiones son dos ecuaciones gratis. La energía cambia de forma; el momento, jamás. Cuando un problema de choques parezca imposible, la receta profesional es: momento primero, energía después — y el interactivo de arriba te deja comprobar por qué.
Ejercicios
Un camión de 40 t a 90 km/h y una bicicleta. ¿A qué velocidad tendría que ir la bici (80 kg con ciclista) para llevar el mismo momento? ¿Y la misma energía?
Solución
Momento del camión: 40 000 × 25 = 10⁶ kg·m/s. La bici necesitaría v = 10⁶/80 = 12 500 m/s — cuarenta veces la velocidad del sonido. Energía del camión: 12,5 MJ; la bici la igualaría a v = √(2 × 12,5×10⁶/80) = 560 m/s. Las dos cifras son absurdas, y esa es la lección: en la carretera, la masa es el argumento. (Y de paso: mismo objeto, las dos monedas escalan distinto — v para el momento, v² para la energía.)
¿Por qué un portero desvía con la punta de los dedos un disparo que no podría bloquear en seco?
Solución
Bloquear exige invertir el momento del balón: cambiar p a −p, un impulso de 2p que sus muñecas deben soportar en centésimas. Desviar solo exige torcerlo: un pequeño impulso lateral — una fracción del momento total — basta para que la dirección cambie unos grados y el balón roce el poste. El momento es un vector: girarlo un poco es barato; negarlo entero, carísimo. La esgrima y el kárate viven de la misma aritmética vectorial.
Estás en el centro de una pista de hielo perfecta (μ ≈ 0), lejos de la barandilla. ¿Cómo sales?
Solución
Tirando algo — lo que sea — en dirección contraria a la salida. Sin rozamiento no hay empujón externo posible, pero la conservación del momento sí trabaja para ti: lanza un guante a 10 m/s y tu cuerpo recula con el momento opuesto (despacio: unos centímetros por segundo con un guante de 200 g — mejor el abrigo entero, o el móvil si el orgullo lo permite). Eres un cohete de una sola tobera y un solo disparo. Los astronautas en paseo espacial llevan por esto un propulsor de emergencia: su pista de hielo no tiene barandilla.