Suelta a la vez una bola de plomo y una pluma: la bola gana. Aristóteles concluyó lo obvio — lo pesado cae más deprisa, en proporción a su peso — y lo obvio reinó veinte siglos. Este artículo cuenta cómo Galileo desmontó el mito sin cronómetro ni cámara lenta: con una rampa, un reloj de agua y la honestidad de medir. El resultado — todo cae igual, con aceleración constante — es la primera piedra de toda la mecánica.
El argumento que mató al mito (sin soltar nada)
Antes de medir, Galileo razonó. Si lo pesado cae más deprisa, ata una piedra grande a una pequeña con una cuerda: la pequeña, más lenta, debería frenar a la grande — el conjunto caería más despacio que la piedra grande sola. Pero el conjunto pesa más que la piedra grande, así que debería caer más deprisa. La misma hipótesis exige dos resultados contrarios: está rota por dentro. La única salida limpia es que la caída no dependa del peso. Fíjate en la jugada: un experimento mental ya acorrala la respuesta — pero Galileo no se detuvo ahí, porque una buena teoría se remata midiendo.
El truco: diluir la gravedad
El problema práctico era brutal: la caída es demasiado rápida para el siglo XVII. Desde 10 metros, todo termina en 1,43 segundos — y no había relojes capaces. La solución de Galileo es de las que fundan ciencias: hacer rodar la bola por un plano inclinado. La rampa «diluye» la caída — la aceleración baja a — y una pendiente suave convierte un segundo de física en muchos segundos de medición, sin cambiar la naturaleza del fenómeno. Para cronometrar usó un reloj de agua: pesaba el agua vertida durante cada tramo. Con pesas, no con segundos, midió el tiempo.
Problema. Galileo midió las distancias que la bola recorría en tiempos iguales sucesivos y encontró la proporción 1 : 3 : 5 : 7… ¿Qué ley del movimiento esconde esa serie?
Solución. Suma las distancias acumuladas: tras el primer intervalo, 1; tras el segundo, 1 + 3 = 4; tras el tercero, 1 + 3 + 5 = 9; tras el cuarto, 16. La serie de impares suma cuadrados perfectos:
Resultado. Distancia proporcional al tiempo al cuadrado: la firma exacta de una aceleración constante. La fórmula moderna, , es la misma frase en otro idioma. Galileo la leyó en una rampa con un reloj de agua.
Inclina la rampa y observa la distancia recorrida en cada segundo sucesivo. La aceleración cambia con el ángulo — la ley (impares 1 : 3 : 5 : 7, distancia total ∝ t²) no cambia nunca.
Distancia total en 4 s: 4.11 m = 16 unidades (1 + 3 + 5 + 7 = 4²). Pendiente de reloj de agua: la física de la caída, a cámara lenta. Así midió Galileo.
El número: g
Empinando la rampa hasta la vertical, la «dilución» desaparece y queda la caída libre pura: la caída libre tiene aceleración
nueve metros por segundo de velocidad extra, cada segundo. Traducido a experiencia: desde un tercer piso (10 m) llegas al suelo en 1,43 s y a 50 km/h — la velocidad de un coche en ciudad. Desde lo alto de la torre de Pisa (55,9 m, ya que estamos): 3,4 s y 119 km/h. Y la pluma, ¿qué? La frena la resistencia del aire, no su poco peso. En 1971, el astronauta David Scott soltó en la Luna — sin aire — un martillo y una pluma ante la cámara: llegaron a la vez. El mito de Aristóteles murió en directo, a 384 000 km de Pisa.
La lección de método. Tres movimientos fundaron la física: un experimento mental que rompe la hipótesis reinante, un montaje que dosifica el fenómeno hasta hacerlo medible, y una ley escrita como proporción numérica. Todo lo que viene en este curso — y en los demás sitios de la familia — repite ese patrón.
Ejercicios
Duplicas la altura de caída, de 5 a 10 metros. ¿Se duplica el tiempo de caída? ¿Y la velocidad de llegada?
Solución
Ninguna de las dos: ambas crecen solo con la raíz de la altura. De sale : 1,01 s desde 5 m y 1,43 s desde 10 m — un factor √2 = 1,41. La velocidad, , hace lo mismo: 36 km/h frente a 50 km/h. Es la ley de los cuadrados leída al revés: para duplicar el tiempo de caída necesitas cuadruplicar la altura.
En la rampa de Galileo, una pendiente de 3° da una aceleración de 0,51 m/s² — diecinueve veces menor que g. ¿Por qué esa «dilución» no estropea el experimento? ¿Qué sí lo estropearía?
Solución
Porque la rampa cambia el ritmo, no la forma de la ley: la distancia sigue yendo con t², los impares siguen saliendo 1 : 3 : 5 : 7 — solo que en cómodos segundos en vez de en instantes. Lo que sí estropearía el experimento es lo que dependa de la velocidad: la resistencia del aire (despreciable a velocidades de rampa, dominante en una caída larga) o un rozamiento fuerte. Galileo eligió bolas duras y canales pulidos exactamente por eso.
Un paracaidista en plancha no acelera indefinidamente: se estabiliza hacia los 200 km/h. ¿Qué ha pasado con la ley de la caída? ¿Miente g?
Solución
No miente: se le ha sumado un contrincante. La resistencia del aire crece con la velocidad; cuando su empuje hacia arriba iguala al peso, la fuerza neta es cero y la velocidad deja de crecer — la «velocidad terminal». La ley de Galileo describe la gravedad sola; el mundo real suma fuerzas. Cómo se suman es exactamente el tema del artículo 03.