El módulo anterior terminó con una ley que gobierna manzanas y lunas. Este baja al suelo — literalmente: ¿por qué no te caes ahora mismo? La gravedad tira de ti con 687 N (70 kg × g) y sin embargo no aceleras. La segunda ley es implacable: si a = 0, la fuerza neta es cero — algo te empuja hacia arriba con exactamente 687 N. Ese algo es la fuerza normal, y entenderla es entender la mitad de la vida cotidiana.
La fuerza que se ajusta sola
La normal tiene una propiedad que la distingue de la gravedad: no tiene fórmula propia. Es una fuerza de respuesta: el suelo empuja con lo que haga falta para que no lo atravieses — 687 N si estás quieto, más si saltas sobre él, menos si alguien te alza. ¿De dónde sale? De los átomos: acercar tu zapato al suelo comprime, a escala de nanómetros, las nubes electrónicas de ambos materiales, y la repulsión electromagnética crece brutalmente con la cercanía. «Tocar» es eso: electromagnetismo a quemarropa. La materia sólida es un enrejado de cargas que no admite intrusos — por eso el suelo es suelo.
Problema. Una persona de 70 kg se pesa en un ascensor que arranca hacia arriba con a = 2 m/s². ¿Qué marca la báscula?
Solución. La báscula mide la normal N que ella ejerce (y sufre, tercera ley). Segunda ley en vertical, hacia arriba positivo:
Resultado. 827 N — el equivalente a 84 kg: un 20 % «más gordo» durante el arranque. Frenando arriba, lo contrario: m(g − a), y el estómago lo nota antes que la báscula. La báscula nunca midió tu masa: mide cuánto te empuja el suelo, y eso depende de lo que el suelo esté haciendo. En caída libre (a = −g): N = 0 — la ingravidez de la ISS del módulo anterior, otra vez.
Los pares, bien contados
Error clásico: «el peso y la normal se anulan porque son pareja de la tercera ley». No lo son. Tu peso es la Tierra tirando de ti; su pareja de tercera ley es tú tirando de la Tierra (hacia arriba, con 687 N — la Tierra no lo nota). La normal es el suelo empujándote; su pareja es tu zapato comprimiendo el suelo. Que peso y normal se cancelen cuando estás quieto no es una ley: es una circunstancia — la de a = 0. En el ascensor acelerando dejan de cancelarse, y por eso la báscula miente con total honestidad.
La regla de oro de las fuerzas de contacto. Normal, rozamiento, tensión: ninguna tiene un valor «propio». Todas responden a la situación, con un tope (el suelo se hunde, la cuerda se rompe, el zapato desliza). Las fuerzas fundamentales — gravedad, electromagnetismo — dictan; las de contacto negocian. Los dos artículos siguientes negocian con las otras dos: el rozamiento y la tensión.
Ejercicios
Empuja una pared con 100 N. ¿Cuánto te empuja la pared? ¿Y por qué no sale despedida hacia atrás, si nadie «decide» nada dentro del hormigón?
Solución
Exactamente 100 N (tercera ley), y no sale despedida porque no está libre: sus cimientos y el resto del edificio le aplican las fuerzas que anulan la tuya. El «cómo sabe» es puro muelle atómico: tu mano comprime microscópicamente la superficie, y la deformación genera una repulsión que crece hasta equilibrar tu empujón — ni un newton más. Si empujas con 200, se comprime un poco más y responde 200. Un material rígido es un negociador rapidísimo.
Saltas desde una silla (0,5 m) y aterrizas rígido, frenando en 2 cm. Estima cuántas veces tu peso te aplica el suelo. ¿Y si flexionas las rodillas y frenas en 40 cm?
Solución
Llegas al suelo con v² = 2g × 0,5. Frenar en distancia d exige a = v²/2d = g × (0,5/d). Con d = 2 cm: a = 25 g — el suelo te aplica unas 26 veces tu peso (unos 18 000 N para 70 kg): territorio de fractura. Con d = 40 cm: a = 1,25 g — apenas 2,3 veces tu peso. Flexionar las rodillas es el airbag original: la misma física del choque del módulo I.1, aplicada por tu cerebelo sin pedir permiso.
En la Estación Espacial, un astronauta «se pesa» empujándose contra un muelle calibrado que lo hace oscilar. ¿Por qué ese aparato mide masa de verdad, cuando la báscula del baño no?
Solución
Porque no usa la gravedad: usa la inercia. El muelle aplica una fuerza conocida y el aparato mide el ritmo de la oscilación — que depende de cuánta masa hay que acelerar (F = ma otra vez). Más masa, oscilación más lenta; la fórmula exacta llega con el oscilador armónico del módulo II.3. La báscula del baño mide la normal, que en órbita es cero para todo el mundo: allí todos «pesan» cero y siguen teniendo su masa — y sus moratones al chocar con los mamparos.