Mecanario es el cuarto sitio público de la familia -ario y el primero del programa Fisicario: cubrir la Licenciatura en Física, en español y gratis, sitio a sitio. Este cubre la mecánica clásica: de Galileo y Newton a Lagrange, Hamilton, el caos y los fluidos.
Autoría
Escrito y mantenido por José Ramón Martínez Saavedra, físico (UCM). Hermano de Fotonario (óptica) y Particulario (partículas). Contacto a través de jrmsaavedra.com.
Fuentes
- J. R. Taylor, Classical Mechanics, University Science Books, 2005 — guía del Nivel II.
- A. P. French, Vibrations and Waves, W. W. Norton, 1971 — oscilaciones y ondas.
- H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics, 3ª ed., Addison-Wesley, 2002 — guía del Nivel III.
- L. D. Landau y E. M. Lifshitz, Mecánica (Curso de Física Teórica, vol. 1) — la elegancia de referencia.
- S. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, 2ª ed., Westview, 2015 — sistemas dinámicos.
Todo el texto del sitio es redacción propia; no reproduce texto ni figuras de los libros. Definiciones y resultados estándar se atribuyen a sus fuentes; los datos numéricos (masas, radios, períodos) vienen de valores públicos de referencia y se verifican con cálculo antes de publicarse.
Método
Como el resto de la familia: cada concepto con un ejemplo y números reales, ejercicios resueltos en cada artículo, hoja de problemas por módulo en los Niveles II y III, y — antes de declararse versión 1.0 — evaluaciones críticas asistidas por IA con perfiles de experto (docente, practicante y editor), cuyos hallazgos se verifican uno a uno. Los informes se archivan en el repositorio.
Dos reglas de la casa que explican la tabla de erratas de más abajo. La
primera: ningún número se publica sin comprobarlo con cálculo —
en Python, con las constantes de scipy, nunca a mano ni de
memoria. La segunda: las hojas de problemas dan el camino y jamás
el resultado, y cuando un problema recupera un sistema ya visto en
los artículos, lo dice en su propio enunciado en vez de disimularlo.
Versión y erratas
Versión 1.0 — julio de 2026. Curso completo y revisado: los tres niveles publicados (19 módulos, 90 artículos, 37 visualizaciones, 14 hojas de problemas, glosario de 122 términos), con la ronda de evaluación externa hecha y sus hallazgos aplicados uno a uno.
Qué significa aquí «1.0»: que nada de lo que el sitio afirma es falso hasta donde tres revisores y una verificación numérica independiente han sabido llegar. No significa que no falte nada — la sección siguiente dice exactamente qué falta. Un curso de física nunca está terminado; un curso de física puede estar en lo cierto, y eso sí es una línea que se puede cruzar y declarar.
Las tres evaluaciones recalcularon más de doscientas sesenta afirmaciones numéricas y señalaron dieciocho cifras. Están corregidas todas, junto con las que salieron al escribir las tablas de resumen y al desduplicar las hojas de problemas. Esta es la lista. ¿Ves una más? Escribe a través de la web de contacto.
| Dónde | Decía | Debe decir |
|---|---|---|
| hamilton/03, ejercicio 1 | {L_z, x} = −y, {L_z, y} = +x, {L_z, p_x} = −p_y | +y, −x, +p_y — los tres signos, con la convención que el propio artículo acaba de enunciar |
| canonicas/03 y su hoja, problema 2 | La amplitud angular crece como L^(−3/8): de 5° a 8,4° | L^(−3/4): de 5° a 14,1°. El propio interactivo del artículo mostraba el valor correcto |
| lagrange/02, ejemplo resuelto 1 | La recta es ~1,5 % más lenta que la cicloide | 25 % más lenta en la geometría del interactivo (2 m × 1 m). El 1,5 % era el error de discretización del widget, publicado como resultado físico |
| rigido/05, problema 3 | Libra con período del orden de la órbita (√3 veces más lento) | √3 veces más rápido: T_libración = 0,58 T_orbital |
| modos/05, problema 2 | La flexión se resiste a la regla y se queda al 15 % | La flexión desvía 1,2 %, y no es la peor banda: lo es el estiramiento antisimétrico |
| dinamica/03, entradilla | Unas 2,4 duplicaciones de error por vuelta del atractor | ~1,0 (λ = 0,905 y vuelta de 0,75), que es lo que su propio ejercicio 2 ya calculaba |
| canonicas/01 | La generatriz S = −qQ produce (Q = p, P = −q) | F₁ = +qQ, y avisando de que F₁(q, Q) y F₂(q, P) son funciones distintas con reglas distintas |
| canonicas/02, ejercicio 3 | La regresión nodal J₂ de un GPS es ~0,03°/día | 0,039°/día — unos 14° al año |
| orbitas/02, ejercicio 3 | ʻOumuamua pasó el perihelio a 87,7 km/s | 87,4 km/s, que es lo que hace cerrar la resta con los 26 km/s publicados |
| orbitas/01, ejercicio 2 | La ISS da una vuelta en 92,7 min; la geoestacionaria sale a 42 200 km | 92,4 min con r = 6771 km (los datos deben ser autoconsistentes) y 42 170 km |
| orbitas/05, problema 2 | El semieje de la órbita de S2 es 970 UA | 1023 UA (ajuste astrométrico moderno de GRAVITY) |
| oscilaciones/02, ejercicio 1 | Un bote y medio de la carrocería son Q ≈ 8–10 | ζ ≈ 0,25, Q ≈ 2 — coherente con el «cerca del crítico» que el mismo artículo decía tres párrafos antes |
| oscilaciones/03, ejemplo resuelto 1 | Millennium Bridge con Q ≈ 25, salen 2 cm frente a los 7 observados, y el artículo se disculpaba por su modelo | Q ≈ 80 (los 0,5–0,8 % del crítico que midió Arup): salen 6 cm. No fallaba el modelo, fallaba el dato de entrada |
| colisiones/03, ejercicio 3 | Recuperar la primera etapa cuesta ~10 % de la carga útil | 23 % a LEO (22,8 t frente a 17,5) y 34 % a GTO (8,3 frente a 5,5) |
| fluidos/03 | Las gotículas de niebla caen a centímetros por hora | ~11 m/h. Lo que sostiene la niebla no es su velocidad de caída, son las corrientes ascendentes |
| caos/03 | El caos de sobremesa va un millón de veces más rápido que el atmosférico | Cien mil veces, con los propios números del sitio (1 s frente a 1,5 días) |
| orbitas/04 | Las mareas vivas doblan a las muertas | 2,7 veces, con el 0,46 que el propio párrafo acababa de dar |
| hamilton/02 | Con el 1 % por debajo de la crítica, cada oscilación dura varias veces la del péndulo pequeño | T/T₀ = 2,35 — más del doble, no «varias veces». Y el convenio de la separatriz, que difiere del de hamilton/01, ahora se declara |
| dinamica/02, ejercicio 2 | La conjugación es x = sen²(πθ/2) | x = sen²(πθ), que es la que resuelve su propia solución |
| rigido/04 | La precesión de los equinoccios dura 25 776 años | ~25 800; el valor IAU2006 es 25 772, pero no es una constante y no admite cinco cifras sin aviso |
| rigido/05, problema 4 | El desfase de 90° del plato cíclico es precesión giroscópica del rotor | Es resonancia: la pala es un oscilador de flapeo excitado en su frecuencia natural. La otra mitad del problema sí es precesión |
| orbitas/03, ejercicio 3 | Enunciado «3 a 22 minutos», solución «3 a 21» | 3 a 22: la conjunción llega a 2,67 UA |
| cuerda/03 | R = (Z₂ − Z₁)/(Z₁ + Z₂) | R = (Z₁ − Z₂)/(Z₁ + Z₂). Con el signo cambiado, el extremo fijo daba +1 y el texto se contradecía en el párrafo siguiente |
| cuerda/05, problema 5 | El coeficiente de reflexión sale +1/3 hacia un medio más pesado | −1/3: el pulso vuelve invertido. Mismo signo equivocado que el artículo 03, heredado |
| movimiento/01, ejercicio 2 | Una pendiente del 5 % (unos 3°) da 0,51 m/s² | El 5 % son 2,86° y dan 0,490. Las cifras publicadas eran las de 3° limpios: se retiró el porcentaje |
| cuerda/01 | Bajar dos octavas pide multiplicar μ por 4 | Por 16: la frecuencia va como 1/√μ — que es lo que el ejercicio 3 del mismo artículo ya decía |
| oscilaciones/04, ejercicio 3 | Un edificio de 40 plantas cae en la banda sísmica de 0,5–2 Hz | Su propia regla f ≈ 10/N lo pone en 0,25 Hz, por debajo de la banda: un rascacielos se salva por lento |
| modos/05, problema 1 | El cociente de las dos frecuencias es el número áureo | Es su cuadrado, φ² = 2,618. La pista lo daba mal al insinuarlo |
Qué no tiene esta versión
Lo que las evaluaciones pidieron y no está, dicho aquí para que nadie tenga que descubrirlo leyendo:
- No hay un artículo sobre práctica numérica. El sitio integra ecuaciones en trece componentes y no cuenta con qué integrador ni con qué paso, ni explica el shadowing — por qué la curva de Lorenz que estás mirando dejó de ser la solución hace diez segundos. Es el hueco más grande que señaló la evaluación de dinámica de vuelo, y es una ausencia, no un error.
- Faltan tres piezas de oficio nombradas por los revisores: el efecto Oberth en el módulo de órbitas, el flameo como amortiguamiento negativo en el de oscilaciones, y el CFD (RANS, LES, DNS) en el de fluidos.
- La caja de prerrequisitos llega tarde en 37 de los 76 artículos con prosa: después de la primera fórmula en display, no antes.
- No hay buscador de texto completo ni imagen social
(
og:image) nicanonical. - Los paneles interactivos siguen escribiendo el decimal con punto mientras la prosa usa coma. Es una decisión pendiente de toda la familia, no un descuido de este sitio.
- Los tics de prosa siguen ahí — subtítulos largos, rayas, densidad retórica —, señalados dos veces por la editora y mantenidos a propósito: son la voz del autor.
Tecnología
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