Energía y momento · Artículo 01

La moneda universal

La física tiene una contabilidad que nunca cuadra mal: la energía. No es una sustancia ni un fluido — es un número, y su gracia es que el total no cambia jamás. Este artículo presenta la moneda; el resto del módulo, sus transacciones.

«energía» es la palabra de física más usada y peor definida del idioma. La definición honesta es contable: es un número que puedes calcular para cualquier sistema y que — hágase lo que se haga — nunca cambia en total, solo de columna. Feynman lo comparaba con contar los bloques de un niño: aparecen bajo la cama, disueltos en la bañera, pero la suma siempre da. Este artículo calibra la moneda: el julio — y sus números de la vida diaria.

Prerrequisitos: módulos I.1 y I.2 — fuerzas y F = ma; la energía es la otra cara de esa moneda.

Calibrar el julio

Un julio es el trabajo de un newton a lo largo de un metro: levanta una manzana (1 N, ¿recuerdas?) a la altura de la mesa y has gastado un julio. A partir de ahí, la escalera cotidiana: una caloría de las de dieta (kcal) son 4184 J; un kilovatio-hora — la unidad de la factura — son 3,6 millones de julios, y cuesta unos céntimos: la energía, al por mayor, es asombrosamente barata. Tu cuerpo en reposo consume ~100 W, como una bombilla antigua: 8,6 millones de julios al día, unas 2000 kcal. Todo cuadra — es la gracia de la moneda única.

Ejemplo resuelto 1 · La chocolatina alpinista

Problema. Una chocolatina de 250 kcal, ¿a qué altura de escalada equivale para una persona de 70 kg?

Solución. Subir una altura h cuesta mgh julios. Convierte y despeja:

h=Emg=250×418470×9,81=1,05×1066871500 m.h = \frac{E}{mg} = \frac{250 \times 4184}{70 \times 9{,}81} = \frac{1{,}05\times 10^6}{687} \approx 1500\ \mathrm{m}.

Resultado. Una chocolatina contiene la energía de subir kilómetro y medio de desnivel. Como los músculos rinden ~25 % (el resto es calor), la cifra práctica ronda los 380 m — aun así: un décimo del Everest desde el campo base, en 50 gramos de merienda. La comida es energía químicamente concentrada, y la báscula del alpinista lo sabe mejor que nadie.

La escala de las energías (julios, escala logarítmica)

Cada paso del eje multiplica por diez. Treinta y un órdenes de magnitud separan el mosquito del asteroide — y la misma moneda los cuenta a todos.

La definición operativa del julio: un newton por un metro. Toda la escala se calibra con esta manzana.

La moneda cambia de forma, no de total

La energía tiene denominaciones: de movimiento (cinética), de posición (potencial), química, térmica, elástica, eléctrica… El artículo 02 pone fórmula a las dos primeras — las mecánicas — y el 04 persigue la moneda cuando parece perderse en el rozamiento. La regla del juego completo es una sola frase: las transacciones son libres; la emisión de moneda está prohibida. Nadie — ni una máquina, ni una estrella, ni el universo entero — ha creado ni destruido un julio jamás. De todas las leyes de la física, esta es la que más intentos de soborno ha resistido: cada máquina de movimiento perpetuo es una auditoría fallida más.

Por qué los físicos adoran esta contabilidad. Porque permite responder sin resolver: para saber a qué velocidad llega la montaña rusa abajo no hace falta seguir el vagón curva a curva — basta cuadrar la caja entre el principio y el final. La energía es el atajo legal de la mecánica. El artículo 02 lo estrena.

Ejercicios

Ejercicio 1

Tu factura marca 300 kWh al mes. Traduce a julios y a «chocolatinas por día». ¿Sale cara la energía eléctrica comparada con la de la comida?

Solución

300 kWh = 1,08×10⁹ J al mes ≈ 36 millones de julios diarios: unas 34 chocolatinas por día. A precio de supermercado, esas chocolatinas costarían ~30 €; el kWh eléctrico, unos 2 € diarios. La energía de la red es ~15 veces más barata que la de la comida — y la de la gasolina queda en medio. Moraleja contable: la humanidad funciona porque aprendió a comprar julios al por mayor.

Ejercicio 2

Un ciclista aficionado sostiene 150 W. ¿Cuánto tarda en «pagar» la chocolatina de 250 kcal si su cuerpo rinde el 25 %?

Solución

De los 1,05 millones de julios, solo el 25 % — 260 kJ — sale por los pedales. A 150 J/s: 260 000/150 ≈ 1750 s, unos 29 minutos de pedaleo. (Los otros 785 kJ salen como calor: por eso se suda.) Regla mnemotécnica cruel: una chocolatina, media hora de bici; una hamburguesa completa, toda la tarde. La termodinámica no perdona, solo contabiliza.

Ejercicio 3

El «consumo de energía» mundial crece cada año. Si la energía se conserva y no se destruye… ¿qué es exactamente lo que consumimos?

Solución

Consumimos calidad, no cantidad. Los julios del petróleo están concentrados y ordenados — capaces de mover pistones; tras usarse, son los mismos julios repartidos en calor tibio del ambiente, incapaces de mover nada. La energía se conserva; su utilidad se degrada. La magnitud que mide esa degradación (la entropía) es la protagonista del futuro Termario — pero la idea cabe aquí: no hay crisis de energía; hay crisis de energía ordenada.