El sonido es una onda de presión: el altavoz empuja el aire, ese aire empuja al siguiente, y la cadena de empujones llega a tu tímpano a 343 m/s. Nada viaja contigo — cada molécula se queda oscilando en micras alrededor de su sitio — pero el patrón trae la voz entera. Este artículo recorre sus tres números: la velocidad, el rango de frecuencias y esa escala logarítmica — el decibelio — que comprime un billón en 120 pasos.
La velocidad y sus porqués
343 m/s (a 20 °C): un kilómetro cada tres segundos, Madrid–Barcelona en media hora. ¿De qué depende? Del par elasticidad/inercia del medio — más rígido, más rápido; más denso, más lento. Por eso el agua (casi incompresible) lo lleva a 1480 m/s y el acero a 5900: el western no mentía — el raíl avisa del tren antes que el aire, con 27 segundos de ventaja por cada 10 km. Y por eso el helio agudiza la voz: en un gas ligero el sonido corre casi al triple, las longitudes de onda de tu tracto vocal resuenan a frecuencias más altas, y el discurso de pato está servido — física de medios, no de cuerdas vocales.
Problema. Una ambulancia pasa a 50 km/h (13,9 m/s). ¿Cuánto cambia el tono de su sirena entre acercarse y alejarse?
Solución. Es el efecto Doppler: al acercarse, cada cresta sale un poco más cerca de la anterior — las crestas se apilan y la frecuencia sube; al alejarse, se espacian y baja:
Resultado. Un salto total del ~8 % en el instante de pasar — más de un semitono (5,9 %): el «uiiiii-aaaaa» inconfundible. El mismo efecto, con radar u ondas de luz, mide la velocidad de coches (el radar de tráfico es un Doppler con uniforme), de la sangre en una ecografía, de las gotas de una tormenta y de las galaxias que se alejan. Una sirena callejera y la expansión del universo comparten ecuación.
El billón comprimido
Entre el susurro que apenas oyes (umbral: 10⁻¹² W/m²) y el concierto que duele (1 W/m²) hay un factor de un billón. El oído resuelve ese abismo respondiendo al logaritmo, y la escala de decibelios lo imita: cada +10 dB multiplica la energía por 10. Conversación, 60 dB; tráfico denso, 80; concierto, 110; dolor, 120. La trampa aritmética favorita del examen: dos motos de 80 dB no son 160 dB — son el doble de energía, +3 dB, o sea 83. Para ganar 10 dB de percepción hay que multiplicar por diez los vatios: la acústica es cara.
El rango de fábrica. Tu oído cubre de ~20 Hz a ~20 000 Hz — tres décadas, con máxima sensibilidad justo donde vive el habla (1–4 kHz: la evolución afina bien). Por debajo, infrasonidos (elefantes, volcanes, y por eso «sientes» los graves en el pecho); por encima, ultrasonidos (murciélagos a 100 kHz, ecografías a megahercios). El límite superior cae con la edad — los 18 kHz de un televisor viejo son un timbre de juventud que los adultos han perdido sin enterarse.
Ejercicios
¿Por qué el trueno retumba grave y largo si el rayo es un chasquido único? (Pista: 343 m/s y kilómetros de canal.)
Solución
El canal del rayo mide kilómetros, y cada tramo está a distinta distancia de ti: el sonido del tramo cercano llega segundos antes que el del lejano, y el chasquido único se estira en un redoble. Además el aire absorbe mejor los agudos que los graves — cuanto más lejos, más grave y sordo el resto. Un trueno es el mismo chasquido escuchado muchas veces con retardos distintos: geometría convertida en timbre.
Un festival quiere subir el volumen «al doble de fuerte» (percepción: +10 dB). ¿Por cuánto multiplica la factura de amplificación?
Solución
Por diez. +10 dB es, por definición, ×10 en potencia: de 10 000 W a 100 000 W para que el público diga «ahora sí se oye el doble». La escala logarítmica del oído es un tirano comercial: cada «doble subjetivo» cuesta un orden de magnitud objetivo. (Y los vecinos también responden logarítmicamente, pero con denuncias lineales.)
El murciélago caza con ultrasonidos de 80 kHz. ¿Qué longitud de onda usa, y por qué no le serviría chillar a 1 kHz?
Solución
λ = 343/80 000 ≈ 4 mm. Una onda solo «ve» detalles de su tamaño o mayores — los obstáculos mucho menores que λ apenas la perturban. A 1 kHz, λ = 34 cm: la polilla entera le sería invisible al eco. A 4 mm distingue polilla, alas y dirección de huida. La regla λ ≈ tamaño mínimo resoluble gobierna también los microscopios y las ecografías — y en el Fotonario decide qué puede ver un microscopio óptico. El sonar del murciélago es un límite de difracción con alas.