Del mito al movimiento · Artículo 02

La inercia

Aristóteles decía que todo movimiento necesita un motor: deja de empujar el carro y el carro se para. Galileo vio el error de perspectiva: no es que el movimiento necesite motor — es que el rozamiento necesita víctima. Sin él, moverse es gratis.

Ahora mismo te mueves a 30 km/s alrededor del Sol — cien veces más rápido que una bala — y no notas absolutamente nada. Esa ausencia de sensación es uno de los hechos más profundos de la física, y tiene nombre: inercia. Este artículo cuenta cómo Galileo la descubrió con dos rampas, por qué Newton la puso como primera ley, y qué significa esa palabra que lo cambia todo: sistema de referencia.

Prerrequisitos: artículo 01 — la rampa de Galileo y la caída con aceleración constante.

Las dos rampas de Galileo

El experimento es de una elegancia insultante. Suelta una bola por una rampa: baja acelerando. Ponle enfrente una segunda rampa: sube frenando, hasta casi la altura de partida (el «casi» es el rozamiento). Ahora baja la inclinación de la segunda rampa: la bola llega igual de alto — recorriendo más distancia. Bájala más: más distancia aún. Y la pregunta inevitable: ¿y si la segunda rampa es horizontal? La bola, buscando una altura que nunca llega, rodaría para siempre. El movimiento uniforme no necesita motor: necesita que lo dejen en paz.

Primera ley de Newton (1687). Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme mientras ninguna fuerza neta actúe sobre él. Aristóteles preguntaba «¿qué mantiene el movimiento?»; la respuesta correcta es «nada — la pregunta era el error». Lo que exige explicación no es el movimiento: es el cambio de movimiento.

El barco de Galileo

Objeción inmediata del sentido común: si la Tierra se mueve, ¿por qué al saltar no aterrizo en otro sitio? Galileo respondió con la escena del barco: enciérrate bajo cubierta de un navío que navega en calma, a velocidad constante. Deja caer una gota, lanza una pelota, observa las moscas volar. Ningún experimento ahí dentro te dirá si el barco navega o está amarrado. La gota cae a tus pies — porque la gota, el aire, tú y el barco compartís ya la misma velocidad horizontal, y la inercia la conserva para todos por igual. Saltar en un AVE a 300 km/h (83 metros cada segundo) te devuelve exactamente a tus pies: durante el medio segundo de salto, tú también avanzaste 41 metros. Con la Tierra, idéntico — solo que el barco es el planeta.

Ejemplo resuelto 1 · Cuánto te mueves sin enterarte

Problema. Pon números al «no notas nada»: ¿cuánto se desplaza la Tierra alrededor del Sol mientras estornudas (~0,3 s)?

Solución. La órbita terrestre tiene 2π × 149,6 millones de km de circunferencia, recorridos en 365,25 días:

v=2π×1,496×1011 m365,25×86400 s29800 m/s30 km/s.v = \frac{2\pi \times 1{,}496\times 10^{11}\ \mathrm{m}}{365{,}25 \times 86\,400\ \mathrm{s}} \approx 29\,800\ \mathrm{m/s} \approx 30\ \mathrm{km/s}.

Resultado. En un estornudo viajas ~9 km. En lo que llevas de lectura de este artículo, unos miles de kilómetros. Que la física sea idéntica en un laboratorio «quieto» y en uno que vuela a 30 km/s no es un detalle: es un principio — el principio de relatividad de Galileo — y sobrevivió intacto hasta Einstein, que lo tomó tan en serio que reconstruyó el espacio y el tiempo para salvarlo.

Dónde se rompe: los sistemas no inerciales

El barco de Galileo funciona a velocidad constante. En cuanto el tren frena, la magia se rompe: algo te «empuja» hacia delante — y si miras alrededor, no hay nadie empujando. Un sistema de referencia que acelera no es un sistema de referencia inercial: en él, la primera ley parece violarse. La explicación desde el andén es prosaica: nadie te empuja — tu cuerpo simplemente sigue a su velocidad, y es el tren el que frena bajo tus pies. Esa «fuerza fantasma» de los sistemas acelerados volverá dos veces en el curso: como fuerza centrífuga y de Coriolis en el Nivel II, y como la pista que llevó a Einstein a la gravedad como geometría.

Ejercicios

Ejercicio 1

El truco del mantel: un tirón seco saca el mantel y la vajilla queda en la mesa. ¿Por qué funciona con un tirón rápido y fracasa con uno lento?

Solución

La vajilla solo siente el mantel a través del rozamiento, y el rozamiento necesita tiempo para cambiar una velocidad. En un tirón de centésimas de segundo, la pequeña fuerza de fricción apenas imprime velocidad a los platos: su inercia los deja prácticamente donde estaban. En un tirón lento, la misma fuerza actúa durante segundos — tiempo de sobra para arrastrarlo todo. La inercia no es que los objetos «se resistan»: es que cambiar la velocidad cuesta fuerza × tiempo. Ese producto tiene nombre propio (impulso) y lo cuantificaremos en el módulo I.3.

Ejercicio 2

Para calzar la cabeza de un martillo suelto, los carpinteros golpean el mango — por abajo, contra el banco, con la cabeza hacia arriba. ¿Por qué eso la aprieta?

Solución

En el golpe, el mango se detiene bruscamente contra el banco; la cabeza, que ya bajaba con el conjunto, continúa bajando por inercia unos milímetros más — y se encaja mango adentro. Es la primera ley usada como herramienta: el carpintero no aprieta la cabeza; deja que su inercia lo haga. El mismo principio, en versión trágica, explica el latigazo cervical en un alcance de tráfico.

Ejercicio 3

Vas de pie en un autobús que toma una curva a la izquierda y «sales despedido» hacia la derecha. Descríbelo desde el andén: ¿qué fuerza te empuja hacia fuera?

Solución

Ninguna. Visto desde el andén, tu cuerpo hace lo más aburrido posible: seguir recto, como manda la primera ley. Es el autobús el que se curva bajo tus pies hacia la izquierda; tú «te sales» de su trayectoria por pura línea recta, hasta que el rozamiento de tus zapatos (o la barra) te obliga a curvarte con él. La «fuerza centrífuga» solo existe dentro del sistema no inercial del autobús — es el precio de describir el mundo desde un marco que acelera.