Cada paso que das es un empujón hacia atrás contra el suelo; el suelo, por la tercera ley, te devuelve el empujón hacia delante. Esa fuerza de devolución es el rozamiento — y sin ella no caminas, no frenas, no sujetas un lápiz. Este artículo le pone números: el famoso coeficiente μ, y la diferencia entre agarrar y deslizar que decide 344 metros de frenada.
La ley (aproximada) del agarre
El rozamiento tiene dos regímenes. Mientras las superficies no deslizan, el rozamiento estático responde — como la normal — con lo que haga falta, hasta un tope proporcional a cuánto se aprietan las superficies:
Superado el tope, las superficies deslizan y el rozamiento cinético cobra una tarifa aproximadamente constante, μₖN, algo menor que el tope estático. El coeficiente de rozamiento μ depende del par de materiales: goma sobre asfalto seco, ~0,8; mojado, ~0,5; sobre hielo, ~0,1. Fíjate en lo que no aparece en la fórmula: el área de contacto. Un neumático ancho no agarra más por ancho (a esta aproximación) — agarra más por compuesto, temperatura y otros matices que la fórmula simple ignora. La ley de Amontons-Coulomb es una excelente mentira de primer orden, y lo decimos con cariño: este curso vive de mentiras de primer orden que funcionan.
Problema. ¿Distancia mínima de frenada a 100 km/h en seco (μ = 0,8), y en hielo (μ = 0,1)?
Solución. La fuerza máxima de frenada es μN = μmg, así que la deceleración tope es a = μg — la masa se cancela: camión y utilitario frenan igual de bien (por eso μ, no los caballos, manda). Con v = 27,8 m/s:
Resultado. 49 metros contra 393: el hielo multiplica por ocho — no porque el coche sea peor, sino porque μg es el techo físico de cualquier frenada. De aquí sale también la regla de que duplicar la velocidad cuadruplica la frenada (v² manda): 50 km/h son 12 m; 100 km/h, 49. La mitad de la seguridad vial es esta ecuación.
Distancia mínima de frenada, d = v²/(2μg) — sin contar el segundo de reacción, que a esta velocidad añade 27.8 m de regalo. La masa no aparece: camión y utilitario comparten techo físico.
En seco, duplicar la velocidad cuadruplica la frenada: 50 km/h son 12 m; 100 km/h, 49 m. El v² no negocia.
Agarrar es mejor que deslizar
Como μₖ < μₛ, una rueda que desliza (bloqueada, derrapando) frena y dirige peor que una que rueda — la rueda que rueda usa rozamiento estático, porque su punto de contacto no desliza sobre el asfalto (está momentáneamente quieto: piénsalo). Por eso existe el ABS: suelta y muerde el freno decenas de veces por segundo para mantener la rueda al borde del bloqueo, siempre en el régimen estático. Y por eso al volante el pánico es mal ingeniero: pisar a fondo y bloquear era, antes del ABS, la manera de convertir μ = 0,8 en μ = 0,6 justo cuando más falta hacía.
El rozamiento, absuelto. Galileo tuvo que restarlo para ver la inercia; tú lo necesitas para todo lo demás. Es la única fuerza de este módulo que propulsa: caminar, acelerar un coche, salir en una curva — todo es el suelo devolviendo empujones. El precio es que disipa: convierte movimiento en calor, y esa factura la contaremos en el módulo I.3.
Ejercicios
¿Con qué aceleración máxima puede arrancar un coche de tracción total en seco (μ = 0,8)? ¿Y uno de tracción delantera que solo apoya el 60 % de su peso en las ruedas motrices?
Solución
El suelo solo puede empujar con μ veces la normal sobre las ruedas que empujan. Tracción total: a = μg = 7,8 m/s² (0–100 en 3,5 s: territorio deportivo, y justo lo que logran). Tracción delantera: a = μ × 0,6g = 4,7 m/s² (0–100 en unos 6 s). La física pone el techo; el marketing, el resto. Y en hielo, μ = 0,1 iguala a todos: 1 m/s², da igual lo que cueste el coche.
Un libro sobre la mesa. Lo empujas con 5 N y no se mueve. ¿Cuánto vale el rozamiento? Empujas con 10 N y justo empieza a deslizar. ¿Y ahora? ¿Qué pasa si sigues empujando con 10 N?
Solución
Con 5 N: exactamente 5 N — el estático responde lo justo, como la normal. Con 10 N: acabas de encontrar el tope, μₛN = 10 N. A partir de ahí manda el cinético, algo menor — digamos 8 N — así que tus 10 N dejan 2 N netos: el libro acelera. Es la pequeña traición del rozamiento: cuesta más arrancarlo que mantenerlo, y por eso los muebles «se sueltan» de golpe y los terremotos también — las fallas geológicas son rozamiento estático acumulando tope durante décadas y cediendo en segundos.
En una curva llana, ¿qué fuerza te mantiene en la trayectoria? Estima la velocidad máxima de una rotonda de 20 m de radio en seco (μ = 0,8).
Solución
El rozamiento lateral de los neumáticos: es la única fuerza horizontal disponible, y debe aportar la aceleración centrípeta v²/r. El límite es μg = v²/r, o sea