Para un fluido ideal (sin viscosidad) en régimen estacionario, dos leyes lo gobiernan todo. La continuidad: lo que entra sale — por un tubo que se estrecha, el fluido acelera (Av = constante). Y la ecuación de Bernoulli, que es II.2 por unidad de volumen:
a lo largo del flujo. El canje operativo: velocidad cara, presión barata. Junta ambas y el tubo estrecho — el venturi — succiona: acelerar el fluido en la garganta desploma su presión. De ese canje viven el carburador, el pulverizador de perfume, la trompa de agua del laboratorio y la medición de caudales de medio mundo — y el interactivo lo deja estrangular a voluntad.
Agua a 2 m/s entra por la izquierda. Estrangula la garganta: continuidad acelera el flujo (Av constante) y Bernoulli le pasa la factura a la presión — los manómetros no mienten.
Estrechar acelera y abarata la presión: el canje ½ρv² contra p, céntimo a céntimo. Así miden caudal las venturis industriales — dos tomas de presión y la fórmula.
El ala, contada con honestidad
Problema. Un A320 de 70 t con 120 m² de ala: ¿qué diferencia de presión lo sostiene? ¿Y es verdad lo del «aire que debe llegar a la vez al borde de salida»?
Solución. La sustentación exige Δp = mg/A = 686 000/120 ≈ 5700 Pa — un 5,6 % de atmósfera: una succión modesta repartida por mucha ala. Bernoulli la conecta con velocidades: el aire del extradós corre más — y hasta ahí, correcto. La mentira escolar es el porqué: «las partículas deben reencontrarse a la vez» no tiene base ninguna — los experimentos muestran que el aire de arriba llega MUCHO ANTES que el de abajo, no a la vez.
Resultado. La explicación honesta tiene dos caras equivalentes: el ala deflecta aire hacia abajo (Newton, III o II.4: sustentación = ritmo de momento vertical comunicado al aire — un avión vuela empujando aire hacia el suelo, toneladas por segundo) y, en el lenguaje del campo de velocidades, mantiene una circulación alrededor del perfil que acelera el extradós (Kutta-Zhukovski). Bernoulli relaciona presiones y velocidades del campo real; lo que no hace es regalar el campo. Por eso los aviones vuelan invertidos (con ángulo de ataque adecuado) y las alas de los acrobáticos son simétricas: el «perfil curvo mágico» era el mito; el ángulo que deflecta, la física.
El repertorio del canje. La chimenea tira sola: el viento sobre el remate baja la presión arriba (y el aire caliente flota, artículo 01 — dos fuerzas aliadas). La vela en ceñida es un ala vertical: succión a sotavento. La pelota con efecto (Magnus): su giro arrastra aire y desequilibra las velocidades — la falta imposible de Roberto Carlos (1997) fue un venturi con rosca. Y los tejados que vuelan en los vendavales no los arranca el viento: los SUCCIONA la depresión del flujo acelerado sobre la cumbrera — Bernoulli con nocturnidad. Donde veas fluido rápido, busca la presión baja: rara vez decepciona.
Ejercicios
El tubo de Pitot — el velocímetro de todo avión — compara la presión «de remanso» (aire frenado de frente) con la estática lateral. Deduce v de la diferencia, y calcula qué Δp mide un avión a 250 m/s (aire a 0,4 kg/m³ en altura).
Solución
Frenar el aire convierte ½ρv² en presión: Δp = ½ρv² = ½ × 0,4 × 250² = 12 500 Pa. Invertido: v = √(2Δp/ρ) — el instrumento es Bernoulli despejado. Y su talón de Aquiles es célebre: un Pitot helado miente la velocidad — el accidente de Air France 447 (2009) empezó con tres tubos congelados. La aviación moderna sigue colgando de esta ecuación de 1738, con calefactores.
El desagüe de un depósito: demuestra el teorema de Torricelli — el agua sale por un orificio a fondo h con la velocidad de caída libre v = √(2gh) — y explica por qué el chorro «se estrecha» tras salir.
Solución
Bernoulli entre la superficie (p_atm, v ≈ 0, altura h) y el chorro (p_atm, v, 0): ½ρv² = ρgh ⟹ v = √(2gh) — Galileo líquido: el agua «cae» por dentro del depósito. El estrechamiento (vena contracta, ~62 % del orificio) es la inercia curvando las líneas de corriente que convergen: no pueden doblar en ángulo recto al llegar al agujero. Torricelli + continuidad calibran desde clepsidras hasta el vaciado de embalses — y el chorro de tu grifo, que se afina al caer (acelera: continuidad otra vez), es el ejercicio en el fregadero.
En el metro, el cartel manda mantenerse tras la línea amarilla: el tren que pasa «te chupa». Estima la depresión junto a un tren a 100 km/h y la fuerza sobre una persona (~0,7 m² de perfil). ¿Leyenda urbana o física?
Solución
El aire arrastrado junto al tren corre a una fracción apreciable de sus 27,8 m/s — toma ~15 m/s en el andén cercano: Δp ~ ½ρv² ≈ 140 Pa. Sobre 0,7 m²: ~100 N hacia la vía — el empujón de una mano firme, suficiente para desequilibrar a quien está en el borde (y con trenes rápidos sin parada, mucho peor: los de alta velocidad pasan estaciones con andenes cerrados). Física, no leyenda — y la misma succión entre camiones que adelantas en autopista. La línea amarilla es una curva de nivel de Bernoulli pintada en el suelo.