Acerca de Cuantario

Cuantario es un sitio público de la familia -ario y forma parte del programa Fisicario: cubrir la Licenciatura en Física, en español y gratis, sitio a sitio. Éste cubre las cuatro asignaturas de cuántica del plan 2003 de la UCM —Física Cuántica I y II (3.º), Mecánica Cuántica (4.º) y Mecánica Cuántica Avanzada (5.º)—, el hueco troncal más grande del mapa del programa.

Autoría

Escrito y mantenido por José Ramón Martínez Saavedra, físico (UCM). Hermano de Fotonario (óptica), Particulario (partículas), Mecanario (mecánica clásica) y Termario (calor y estadística). Contacto a través de jrmsaavedra.com.

Qué cubre y qué no

Cubre la mecánica cuántica: el formalismo, sus métodos y sus aplicaciones a átomos y estados ligados, en tres niveles. No cubre la física de partículas ni la teoría cuántica de campos, que son de Particulario; ni la óptica cuántica, que es de Fotonario; ni la teoría de la información cuántica —entropías, canales, juegos no locales—, que vive en Informario. Donde un tema cae del otro lado de la frontera se enlaza al artículo correspondiente, en vez de reescribirlo peor.

Fuentes

• D. J. Griffiths y D. F. Schroeter, Introduction to Quantum Mechanics, 3.ª ed., Cambridge University Press, 2018 — guía del Nivel II.
• A. Galindo y P. Pascual, Mecánica cuántica (2 vols.), Eudema, 1989 — el canon de la UCM y guía principal del Nivel III.
• J. J. Sakurai y J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics, 3.ª ed., Cambridge University Press, 2020 — guía del Nivel III.
• C. Cohen-Tannoudji, B. Diu y F. Laloë, Quantum Mechanics (3 vols.), 2.ª ed., Wiley-VCH, 2019 — guía del Nivel III.
• A. Pais, Subtle is the Lord (1982) y Niels Bohr's Times (1991); T. S. Kuhn, Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity (1978) — para la historia del Nivel I.
• Constantes: CODATA 2022 y el SI revisado de 2019 (BIPM, SI Brochure, 9.ª ed.), donde h, e, k_B, c y N_A son exactas por definición. Viven en src/data/constants.ts y se importan, nunca se copian.
• Funciones de trabajo de los metales: CRC Handbook of Chemistry and Physics. Son valores de superficie policristalina y varían con la cara del cristal y con la contaminación; se dan como referencia, no como constantes fundamentales.
• Energías de ionización y longitudes de onda atómicas: NIST Atomic Spectra Database. Las longitudes de onda se dan en vacío salvo aviso expreso; la diferencia con las de aire es de 0,163 nm en torno a 589 nm, más de un cuarto del desdoblamiento del doblete del sodio.
• Radios atómicos: E. Clementi, D. L. Raimondi y W. P. Reinhardt, J. Chem. Phys. 38, 2686 (1963) — radios calculados con funciones de onda autoconsistentes, que no son ni covalentes ni de van der Waals. Los de van der Waals, de A. Bondi (1964).
• Densidades de electrones de conducción y módulos de compresibilidad de los metales: N. W. Ashcroft y N. D. Mermin, Solid State Physics, tablas 1.1 y 2.1.
• Experimentos de Bell: A. Aspect, P. Grangier y G. Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982); A. Aspect, J. Dalibard y G. Roger, ibid. 49, 1804 (1982); y los tres experimentos sin resquicios de 2015 — B. Hensen y otros, Nature 526, 682 (Delft); M. Giustina y otros, Phys. Rev. Lett. 115, 250401 (Viena); L. K. Shalm y otros, ibid. 115, 250402 (NIST). Distribución de entrelazamiento por satélite: J. Yin y otros, Science 356, 1140 (2017).
• Interferometría con moléculas grandes: M. Arndt y otros, Nature 401, 680 (1999) para el C₆₀; Y. Y. Fein y otros, Nature Physics 15, 1242 (2019) para el récord de 25 000 u. Decoherencia térmica del C₇₀: L. Hackermüller y otros, Nature 427, 711 (2004).
• Constante vibracional del ¹²C¹⁶O: ω̃ = 2169,81 cm⁻¹, la misma que usa Termario (canonica/04). Masas atómicas: ¹²C = 12 u exactas; ¹⁶O = 15,99491461957 u y ¹³C = 13,00335483507 u (CODATA 2022).
• Parámetros de los pozos cuánticos de GaAs/AlGaAs —masa efectiva 0,067 m_e y salto de banda de conducción de unos 0,24 eV para Al_0,3Ga_0,7As— tomados de la literatura estándar de heteroestructuras. Son valores típicos: dependen de la fracción de aluminio y del reparto del salto entre las dos bandas, y se usan como ancla de orden de magnitud, no como constantes.
• Energías de desintegración y vidas medias de los emisores alfa: NUBASE / NNDC. Las energías que se citan son las de desintegración (valores Q), no la energía cinética de la partícula alfa, que es un 2 % menor por el retroceso del núcleo hijo.
• Potencial óptico del níquel para neutrones (245 neV) y velocidad crítica asociada (6,85 m/s): literatura estándar de neutrones ultrafríos.
• Huecos de banda de los semiconductores y aislantes a 300 K —silicio 1,12 eV, diamante 5,47 eV—: CRC Handbook y N. W. Ashcroft y N. D. Mermin, Solid State Physics. Dependen de la temperatura y del método de medida; se usan como orden de magnitud.
• Desdoblamientos de inversión del amoníaco: 0,7934 cm⁻¹ (23,786 GHz) para el NH₃ y 0,0530 cm⁻¹ (1,589 GHz) para el ND₃, de espectroscopía de microondas; barrera de inversión de unos 2020 cm⁻¹ y modo paraguas ν₂ en torno a 950 cm⁻¹.
• Estructura hiperfina del hidrógeno: la raya de 21 cm, 1420,405 751 7667 MHz, de L. Essen, R. W. Donaldson, M. J. Bangham y E. G. Hope, Nature 229, 110 (1971); el año anterior H. Hellwig y colaboradores, IEEE Trans. Instrum. Meas. 19, 200 (1970), habían publicado 1420,405 751 768 MHz; las dos siguen citándose, y el módulo usa la de Essen en los cinco sitios donde aparece; la del deuterio, 327,384 352 5 MHz, de D. J. Wineland y N. F. Ramsey, Phys. Rev. A 5, 821 (1972). Son de las frecuencias mejor conocidas de la física, y por eso el hueco que deja el cálculo con el término de contacto de Fermi —56 ppm— se puede leer como física y no como incertidumbre de la medida.
• Geometría y datos del experimento de Stern-Gerlach de 1922 —imán de 3,5 cm de longitud efectiva, gradiente del orden de 10 T/cm, horno de plata a unos 1000 °C, trazas separadas 0,2 mm y una incertidumbre en torno al ±10 % sobre el momento magnético—: W. Gerlach y O. Stern, Z. Phys. 9, 349 (1922), recogidos con esos mismos valores por B. Friedrich y D. Herschbach, Physics Today 56, 12, 53 (2003). El dato se usa invertido, para obtener de la placa el momento magnético del átomo de plata: sale 0,928 μ_B, un 7,2 % por debajo del magnetón, dentro del ±10 % que los autores se atribuían.
• Efecto Efimov: V. Efimov, Phys. Lett. B 33, 563 (1970) para la predicción, y T. Kraemer y otros, Nature 440, 315 (2006) para la primera observación en un gas ultrafrío de cesio. El parámetro del canal universal —λ = 1,2625, o sea √(λ−¼) = 1,006, del que sale la razón 515 en energías, o 22,7 en longitudes, entre estados ligados consecutivos— es literatura, no una medida de este sitio: lo que el III.1 calcula y publica son las torres de λ = 1, 2 y 5, con sus razones 1415,35, 115,537 y 17,8659 cruzadas contra la forma cerrada. Los dos datos experimentales que el módulo contrapone a esa teoría también son literatura: la universalidad del parámetro de tres cuerpos, a₋ ≈ −9,73 r_vdW, de M. Berninger y otros, Phys. Rev. Lett. 107, 120401 (2011), con la explicación de C. Chin y colaboradores por la cola de van der Waals; y la única razón medida entre estados consecutivos, 21,0(1,3), de B. Huang, L. A. Sidorenkov, R. Grimm y J. M. Hutson, Phys. Rev. Lett. 112, 190401 (2014), que hubo que esperar a la segunda resonancia triatómica y llegó ocho años después de la primera observación.
• Récord de campo magnético continuo: 45,5 T, de S. Hahn y colaboradores, Nature 570, 496 (2019), con un inserto de REBCO dentro de un imán resistivo. El III.1 lo usa sólo como vara de medir —para decir cuántas veces más grande es el campo que pediría un anillo de 1 nm—, y por eso la cifra va fechada: un récord se supera, y una frase que diga «el campo más intenso que se sabe producir» envejece sola. La que compara contra «el récord de 2019» no.
• Modelos de colapso espontáneo: G. C. Ghirardi, A. Rimini y T. Weber, Phys. Rev. D 34, 470 (1986). Los parámetros que se citan (λ = 10⁻¹⁶ s⁻¹, r_C ≈ 100 nm) son los originales de ese artículo, no los de las variantes posteriores.

Todo el texto del sitio es redacción propia; no reproduce texto ni figuras de los libros. Las definiciones y resultados estándar se atribuyen a sus fuentes; los datos numéricos se calculan con Python antes de escribir la frase que los contiene, y los tomados de tablas se comprueban contra un segundo origen cuando son el eje de un argumento. Los guiones de verificación viven en scripts/ del repositorio, uno por módulo, y se pueden volver a ejecutar.

Método

Como el resto de la familia: cada concepto con un ejemplo y números reales, ejercicios resueltos en cada artículo, hoja de problemas por módulo en los Niveles II y III, resumen en frío cerrando cada módulo, y — antes de declararse versión 1.0 — evaluaciones críticas asistidas por IA con perfiles de experto (docente, practicante y editor), cuyos hallazgos se verifican uno a uno. Los informes se archivan en el repositorio.

Y un compromiso propio de este dominio, que conviene dejar por escrito: la cuántica es el imán de misticismo de toda la física, y aquí no se alimenta. No hay observadores conscientes que colapsen funciones de onda, ni energías cuánticas de sanación, ni «todo está conectado». Lo que la teoría predice se da con su número y con su cifra de error; lo que la teoría no cierra —el problema de la medida, sobre todo— se presenta como problema abierto, con las interpretaciones enunciadas como lo que son: lecturas distintas del mismo formalismo, que hoy por hoy no se distinguen experimentalmente.

Versión y erratas

Agosto de 2026. Catorce módulos publicados de veinte. El Nivel I y el Nivel II completos: los cinco del I y los ocho del II, del II.1 al II.8; y el III.1, primer módulo del Nivel III. En total, 65 artículos, 9 hojas de problemas, 29 visualizaciones. Cada módulo del Nivel II y del III lleva su hoja: seis problemas graduados con sólo pistas, nunca soluciones, como en el resto de la familia. El plan completo son 20 módulos —5 en el Nivel I, 8 en el II y 7 en el III—. La versión sigue siendo 1.0-wip: la puerta del §12 está abierta.

Los seis módulos que siguen retirados del 17 de agosto de 2026

Fueron trece, del II.3 al III.7. El II.3, el oscilador armónico, el II.4, el formalismo, el II.5, el átomo de hidrógeno, el II.6, momento angular y espín, el II.7, partículas idénticas, el II.8, métodos aproximados, y el III.1, los postulados en serio, ya han vuelto: reescritos enteros —cuatro artículos, hoja de problemas, dos paneles, solucionario y verificador—, que es la única forma de volver que el sitio admite. Con el II.8 el Nivel II queda completo, y el III.1 es el primer módulo del Nivel III que el sitio publica. Quedan seis, del III.2 al III.7.

Los trece se escribieron en una sola tanda, en poco más de dos horas, y se bajaron del sitio el mismo día por no cumplir el contrato editorial de la familia. No es una duda de estilo: los ejemplos resueltos habían perdido el desarrollo y sólo daban enunciado y resultado; las visualizaciones no dibujaban nada —eran un deslizador y un rótulo—; los solucionarios bajaban a ochenta palabras para seis problemas; y varios guiones de verificación comparaban un número consigo mismo en vez de recalcularlo por un segundo camino, que es la regla que sostiene todo lo demás. Uno de ellos, el III.4, llegó a publicar los signos de dos protones idénticos al revés.

Se cuenta aquí porque el sitio se ha comprometido a declarar lo que le falta, y porque la lección es del método y no de un módulo: ninguna de las comprobaciones automáticas detectó nada. Contaban ficheros, ejercicios, cajas de prerrequisitos y espacios finos, y los trece módulos tenían el recuento perfecto. Contar no es leer. El texto sigue versionado en el repositorio, fuera del sitio, y volverá de uno en uno y entero —artículo, panel, solucionario y verificador—, no antes.

Erratas sustantivas corregidas tras la publicación (las de redacción no se listan). ¿Ves una nueva? Escribe a través de la web de contacto.

Ninguna en lo que sigue publicado. La del III.4 —el signo de dos fermiones idénticos en singlete, que es el + y no el −— se corrigió antes de retirar el módulo, y su verificador ahora deriva el signo desde la estadística en vez de afirmarlo.

Tecnología

Astro 5, Svelte 5, TypeScript, con KaTeX y las tipografías servidos en local, desplegado en GitHub Pages. Sin analíticas, sin cookies, sin dependencias externas en tiempo de ejecución.