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cuan·ta·rio — Teoría de la información cuántica, interactiva. De la programación cónica a la jerarquía NPA, siguiendo el curso Advanced Topics in Quantum Information Theory de John Watrous — con visualizaciones, ejercicios y derivaciones que puedes explorar.

8 módulos
16 artículos
8 visualizaciones
ES/EN bilingüe
Prerrequisitos

Fundamentos

Espacios euclídeos complejos, operadores, notación de Dirac, estados, canales, medidas y un repaso de programación semidefinida — todo lo que el curso asume que ya conoces.

Módulo 01

Programación cónica

La generalización de la programación semidefinida que sostiene todo el curso. De los conos convexos y la dualidad al teorema de Slater, paso a paso y con geometría interactiva.

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  1. 01 Conos, convexidad y dualidad
  2. 02 Qué es un programa cónico
  3. 03 La SDP como caso particular
  4. 04 Dualidad y condición de Slater
Módulo 02

Entropía max-relativa

La entropía max-relativa cuántica y la min-entropía condicional: las cantidades de una sola toma (one-shot) que reemplazan a la von Neumann cuando no hay repeticiones i.i.d. — y que resultan ser una SDP.

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  1. 01 Por qué una sola toma
  2. 02 La entropía max-relativa
  3. 03 La min-entropía
  4. 04 La min-entropía como SDP
Módulo 03

Suavizado y optimización

Suavizar la max-relativa sobre una bola de estados cercanos —tolerando un error ε— para volverla robusta, y expresar el resultado como un programa de optimización convexa.

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  1. 01 Por qué suavizar
  2. 02 Medir cercanía: traza y fidelidad
  3. 03 La max-relativa suavizada
  4. 04 Suavizar es optimizar
Módulo 04

Regularización

Qué ocurre al promediar la max-relativa suavizada sobre muchas copias: el teorema de equipartición (AEP) la lleva a la entropía relativa, cerrando el puente con las cantidades asintóticas.

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  1. 01 Por qué regularizar
  2. 02 El régimen de muchas copias
  3. 03 El teorema de equipartición
  4. 04 El panorama completo
Módulo 05

Min-relativa e hypothesis testing

Entropía min-relativa, max-entropía condicional y la entropía relativa de contraste de hipótesis — y cómo se relacionan por dualidad.

En preparación
Módulo 06

Juegos no locales y Tsirelson

Juegos no locales, correlaciones cuánticas y el teorema de Tsirelson: el límite cuántico de la no-localidad.

En preparación
Módulo 07

Juegos XOR

Un programa semidefinido que calcula exactamente el sesgo entrelazado de un juego XOR — la SDP en acción.

En preparación
Módulo 08

La jerarquía NPA

La jerarquía de Navascués, Pironio y Acín: una sucesión de SDPs que aproxima por fuera el conjunto de correlaciones cuánticas.

En preparación