Acerca de Cristalario — Cristalario

Cristalario es el octavo sitio público de la familia -ario y forma parte del programa Fisicario: cubrir la Licenciatura en Física, en español y gratis, sitio a sitio. Este cubre la física del estado sólido y de materiales — en el plan 2003 de la UCM, Física de Materiales (optativa de 2º), Física del Estado Sólido (4º), Ampliación de Física del Estado Sólido, y las optativas de 5º Fenómenos Colectivos, Orden y Dimensionalidad y Transiciones de Fase.

Autoría

Escrito y mantenido por José Ramón Martínez Saavedra, físico (UCM). Hermano de Fotonario (óptica), Particulario (partículas), Mecanario (mecánica clásica), Termario (calor y estadística), Electrario (campos y ondas), Cuantario (mecánica cuántica) y Gravitario (relatividad y cosmología). Contacto a través de jrmsaavedra.com.

Dónde acaba este sitio

Un sitio que lo cuenta todo no cuenta nada bien. Las fronteras de Cristalario con sus hermanos están decididas y son de ida y vuelta:

La mecánica cuántica de base es del Cuantario, y la mecánica estadística, del Termario. Aquí se aplican: el teorema de Bloch supone que sabes qué es una función de onda, y la estadística de Fermi–Dirac se usa sin volver a deducirla.
Las transiciones de fase se reparten con el Termario, que tiene ya diez módulos publicados y llega hasta los potenciales termodinámicos. El reparto, en una línea: la termodinámica de la transición es suya; el orden en la materia es nuestro. En concreto, el Termario se queda con el potencial químico y el equilibrio material, la ecuación de Clausius–Clapeyron, la clasificación de las transiciones y los cambios de estado, con el gas de van der Waals y su punto crítico como caso de referencia, y con la maquinaria estadística de los fenómenos críticos: modelo de Ising, campo medio y grupo de renormalización. Cristalario se queda con el parámetro de orden y la ruptura espontánea de simetría en la materia condensada, con la teoría de Landau aplicada a cristales, con los exponentes críticos medidos en sólidos, con las transiciones estructurales y sus modos blandos, con el orden magnético y ferroeléctrico, y con la dependencia del orden con la dimensionalidad (Mermin–Wagner, Kosterlitz–Thouless). Es el módulo III.4, y enlaza al Termario en vez de repetirlo.
La óptica de los sólidos —propagación, dispersión, plasmones como fenómeno óptico— es del Fotonario; aquí entra sólo lo que explica el material: absorción por el gap, emisión en un LED, color de un semiconductor.
La electricidad de circuito es del Electrario: aquí no se explica qué es la resistencia, se explica de dónde sale.

Fuentes

Steven H. Simon, The Oxford Solid State Basics, Oxford University Press, 2013 — guía del Nivel II.
Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, 8.ª ed., Wiley, 2005 — guía del Nivel II y fuente de las tablas de estructura y cohesión.
Neil W. Ashcroft y N. David Mermin, Solid State Physics, Holt-Saunders, 1976 — guía del Nivel III.
S. M. Sze y Kwok K. Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3.ª ed., Wiley, 2007 — datos de semiconductores.
D. R. Lide (ed.), CRC Handbook of Chemistry and Physics — densidades, parámetros de red, resistividades y módulos elásticos.
R. D. Shannon, Acta Cryst. A32, 751 (1976) — radios iónicos efectivos, tabulados por estado de oxidación y número de coordinación; son los que usa el módulo II.1 en la regla de los radios.
T. C. Hales, Ann. of Math. 162, 1065 (2005) — demostración de la conjetura de Kepler: el 74,05 % es el máximo empaquetamiento de esferas iguales.
International Tables for Crystallography, vol. C, tabla 6.1.1.4 — coeficientes de Cromer–Mann de los factores de forma atómicos, con los que el módulo II.2 calcula sus intensidades de difracción; se autocomprueban exigiendo f(0) = Z.
V. F. Sears, Neutron News 3, 26 (1992), y las tablas del NIST derivadas de él — longitudes de dispersión de neutrones, incluida la del hidrógeno, que es negativa.
P. P. Ewald, Ann. Phys. 369, 253 (1921), y H. M. Evjen, Phys. Rev. 39, 675 (1932) — los dos métodos con los que se suma una constante de Madelung sin que el resultado dependa del orden de suma. El módulo II.3 implementa ambos y los cruza.
M. Born y J. E. Mayer, Z. Phys. 75, 1 (1932) — el potencial de repulsión exponencial de los cristales iónicos, y la observación de que su ρ es casi la misma en todos los haluros alcalinos.
J. E. Lennard-Jones, Proc. R. Soc. A 106, 463 (1924) — el potencial 6-12; los ε y σ de los gases nobles que usa el módulo II.3 son los de las tablas de Kittel, obtenidos de coeficientes del virial y de viscosidad en fase gaseosa.
F. London, Z. Phys. 63, 245 (1930) — la fuerza de dispersión y su C₆ ≈ ¾α²I. El C₆ del par Ar—Ar, 64,3 unidades atómicas, de las recopilaciones de constantes de dispersión.
J. C. Phillips, Rev. Mod. Phys. 42, 317 (1970) — la escala de ionicidad espectroscópica y su frontera en 0,785 entre coordinación 4 y 6, que el módulo II.3 usa como dato tabulado y no deduce.
M. L. Cohen, Phys. Rev. B 32, 7988 (1985) — la ley empírica K ∝ d^−3,5 de los semiconductores tetraédricos, con la que se contrasta el ajuste propio del módulo II.3.
Datos termoquímicos: entalpías de red de Born–Haber, de formación, de ionización y afinidades electrónicas, de las tablas estándar (NIST Chemistry WebBook y CRC); entalpías de enlace sencillo homonuclear, de las tablas de energías de enlace de la química.
E. Fédorov (1891) y A. Schoenflies (1892) — enumeración independiente de los 230 grupos espaciales.
S. S. Brenner, J. Appl. Phys. 27, 1484 (1956) — resistencia medida de los bigotes de hierro, cobre y plata.
D. Roundy et al., Phys. Rev. Lett. 82, 2713 (1999) y S. Ogata, J. Li y S. Yip, Science 298, 807 (2002) — resistencia teórica de cizalla del aluminio y del cobre calculada desde primeros principios.
Copper Development Association, hoja del cobre C11000 — límites elásticos de los estados recocido y duro.
A. B. Sproul y M. A. Green, J. Appl. Phys. 70, 846 (1991) — concentración intrínseca de portadores del silicio.
E. D. Zanotto y P. K. Gupta, Am. J. Phys. 66, 392 (1998) y 67, 260 (1999) — el tiempo de relajación del vidrio de ventana.
H. S. Carslaw y J. C. Jaeger, Conduction of Heat in Solids, 2.ª ed., Oxford, 1959 — la temperatura de contacto entre dos semiespacios, ponderada por efusividad.
L. Wei, P. K. Kuo, R. L. Thomas, T. R. Anthony y W. F. Banholzer, Phys. Rev. Lett. 70, 3764 (1993) — conductividad térmica del diamante isotópicamente enriquecido, 3320 W/(m·K).
ISO 13732-1:2006, Ergonomics of the thermal environment — Methods for the assessment of human responses to contact with surfaces — umbrales de quemadura por contacto, tabulados por material.
J. M. D. Coey, Magnetism and Magnetic Materials, Cambridge University Press, 2010 — constantes de anisotropía, rigidez de canje y datos de imanes permanentes.
D. Weller y A. Moser, IEEE Trans. Magn. 35, 4423 (1999) — el límite superparamagnético de la grabación magnética.
M. V. Berry y A. K. Geim, Eur. J. Phys. 18, 307 (1997) — levitación diamagnética; la rana de Nimega.
S. Ikeda et al., Appl. Phys. Lett. 93, 082508 (2008) — magnetorresistencia túnel del 604 % a temperatura ambiente en uniones de MgO.
S. Hahn et al., Nature 570, 496 (2019) — el récord de campo continuo, 45,5 T.
D. Nakamura et al., Rev. Sci. Instrum. 89, 095106 (2018) — 1200 T por compresión de flujo, con destrucción del aparato.
CODATA 2022 para las constantes fundamentales, en src/data/constants.ts, con las derivadas calculadas y no pegadas.

Todo el texto del sitio es redacción propia; no reproduce texto ni figuras de los libros. Definiciones y resultados estándar se atribuyen a sus fuentes; los datos numéricos (parámetros de red, densidades, energías de cohesión, gaps, resistividades, datos de proceso) vienen de valores públicos de referencia y se contrastan por un segundo camino antes de publicarse. El caso típico de este dominio: el parámetro de red y la densidad son dos medidas independientes que la fórmula ρ = n·M/(N_A·a³) ata, así que copiar mal cualquiera de las dos rompe la comprobación. Los guiones de verificación se versionan en scripts/, uno por módulo.

Método

Como el resto de la familia: cada concepto con un ejemplo y números reales, ejercicios resueltos en cada artículo, hoja de problemas por módulo en los Niveles II y III, resumen en frío cerrando cada módulo, y — antes de declararse versión 1.0 — evaluaciones críticas asistidas por IA con perfiles de experto (docente, practicante y editor), cuyos hallazgos se verifican uno a uno. Los informes se archivan en el repositorio.

Versión y erratas

Versión 0.7 — agosto de 2026. Publicados: del Nivel I, el módulo I.1, «Por qué un sólido es sólido», el I.2, «El orden roto: defectos, vidrios y aleaciones», el I.3, «Frío al tacto: el calor en los sólidos», y el I.4, «Imanes: del clip a la memoria de tu ordenador»; y del Nivel II, el II.1, «La red cristalina», primer módulo de carrera del sitio, el II.2, «Red recíproca y difracción», que paga la deuda que aquél había dejado declarada por escrito —de dónde sale el parámetro de red que el II.1 citaba una docena de veces sin justificar—, y el II.3, «Enlace y cohesión», que paga la del II.2: por qué ese parámetro de red vale lo que vale, escribiendo por fin la función que un cristal minimiza. En total, 28 artículos, 3 hojas de problemas, 18 visualizaciones y 162 términos de glosario. El plan completo son 17 módulos —5 en el Nivel I, 7 en el Nivel II y 5 en el Nivel III—, y todos están anunciados en el índice con su contenido previsto. Un mapa con huecos es el compromiso público del sitio; un índice que sólo enseña lo escrito no dice nada.

Sobre las hojas de problemas. Desde el Nivel II, cada módulo cierra con una hoja de seis problemas de dificultad creciente —dos de aplicar una idea, dos de combinar dos, dos de varios pasos o con una trampa conceptual—. Los desplegables dicen Pista y nunca Solución: dan el camino, avisan de la trampa concreta de ese problema y explican cómo comprobar el resultado por un segundo camino, pero no imprimen ninguna cifra de respuesta. Es la diferencia entre un problema que se entrega un viernes y un ejercicio que se lee. Ninguna respuesta de una hoja está impresa en los artículos de su módulo, y eso se comprueba una a una antes de publicarla.

Erratas sustantivas corregidas tras la publicación (las de redacción no se listan). ¿Ves una nueva? Escribe a través de la web de contacto.

I.1, artículo 04 (callout de cierre). Decía que «el acero es mil veces más duro que el hierro puro». El factor real es de 29: 2617 MPa de límite elástico en el mejor acero maraging frente a los 90 MPa del hierro puro recocido. Lo cazó la verificación numérica del módulo I.2, que necesitaba ese mismo cociente para su artículo 04. Corregido en julio de 2026.
I.1, artículo 02 (ejemplo resuelto 1). Decía que el interactivo compara la densidad calculada con la medida «para doce materiales»; son ocho en el interactivo y doce en el guion de verificación del módulo. Corregido en julio de 2026, y de paso se ajustó la cota: ninguno de los doce se sale del 0,3 %, no del 1 %.

Tecnología

Astro 5, Svelte 5, TypeScript, con KaTeX y las tipografías servidos en local, desplegado en GitHub Pages. Sin analíticas, sin cookies, sin dependencias externas en tiempo de ejecución.