Cada elemento, su juego de rayas

Una farola de sodio de las antiguas emite casi toda su luz en dos rayas separadas 0,597 nanómetros. Ninguna otra sustancia del universo emite ese par exacto. Ésa es la afirmación que sostiene la física atómica entera y media astrofísica: cada elemento tiene un juego de colores propio, fijo, y reconocerlo basta para identificarlo sin tocarlo, sin tener una muestra y sin estar cerca.

Un peine de rayas, no un color

Lo primero que hay que desmontar es la idea de que un elemento «tiene un color». El sodio no es amarillo: el sodio tiene, en el visible, un doblete intensísimo en 589,00 y 589,59 nm, otro par mucho más débil hacia 568 nm y otro hacia 615. Lo que llamamos «el amarillo del sodio» es que el primer par se lleva casi toda la energía y cae muy cerca del máximo de sensibilidad del ojo: a 589 nm el ojo rinde el 77 % de lo que rinde en su máximo, que está en 555 nm. El mercurio, en cambio, reparte su luz visible entre cinco rayas separadas —violeta, azul, verde y un par amarillo— y por eso su luz parece blanquecina y fría, aunque no tenga nada de blanca: le faltan el rojo y el naranja enteros.

Un espectro de emisión no es, entonces, un color: es un patrón, un peine con los dientes en posiciones fijas. Y como en un peine, lo que identifica no es un diente sino la separación entre ellos. El interactivo de arriba lo enseña por la vía contraria: estropea el espectrómetro y mira cómo, al perder dientes, dos elementos distintos empiezan a parecerse.

Por qué el sodio no se parece al hidrógeno

El sodio tiene once electrones, pero diez de ellos forman capas cerradas alrededor del núcleo y sólo uno queda fuera. La tentación es decir que entonces el sodio «es como un hidrógeno» con ese electrón exterior. La tentación es medio buena y ahí está lo interesante: se puede comprobar con un número.

La energía de ionización del hidrógeno —lo que cuesta arrancarle el electrón desde el suelo— es 13,598 eV. Si el electrón exterior del sodio fuese un electrón hidrogenoide en la tercera capa, costaría arrancarlo $13{,}598/3^2 = 1{,}51$ eV. Lo medido son 5,139 eV: 3,4 veces más. El electrón exterior del sodio está mucho más agarrado de lo que le tocaría, porque penetra en las capas interiores y ve, a ratos, más carga nuclear desnuda de la que le corresponde.

Se puede cuantificar de dos maneras equivalentes, y las dos se usan en los laboratorios. La primera: preguntar qué carga efectiva vería un electrón en $n = 3$ para estar ligado con 5,139 eV. Sale $Z_{\text{ef}} = 1{,}84$, es decir, el electrón exterior del sodio se comporta como si girase alrededor de 1,84 protones en lugar de once: los otros 9,16 están apantallados por las capas de dentro. La segunda: mantener la carga en 1 y preguntar qué número cuántico haría falta. Sale $n^\ast = 1{,}63$ en vez de 3, y a la diferencia $\delta = n - n^\ast = 1{,}37$ se la llama defecto cuántico.

Ese único número explica el espectro entero de los metales alcalinos. Para el nivel 3p del sodio —el de arriba de la raya amarilla— el defecto cuántico vale 0,88 en vez de 1,37, porque un electrón p penetra menos que uno s. Y de la diferencia entre los dos defectos sale, exactamente, la energía del fotón amarillo. No es una analogía: es una resta de dos números medidos, y da 2,1044 eV.

Qué hace falta para leer la huella

Identificar un elemento por su espectro exige separar las rayas, y separar cuesta. La magnitud que lo mide es el poder resolutivo $R = \lambda/\Delta\lambda$: el doblete del sodio, con $\Delta\lambda = 0{,}597$ nm en torno a 589 nm, exige $R = 986$. Un espectroscopio escolar de red de difracción ronda R = 500 y ve una sola raya amarilla; uno de laboratorio pasa de 10 000 y la ve partida en dos. El par amarillo del mercurio (576,96 y 579,07 nm) es mucho más fácil: separado 2,11 nm, basta con R = 274.

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