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125 de 125 términos
A
abundancia isotópica
Isotopic abundance. Fracción de los átomos de un elemento que corresponde a cada isótopo, normalmente muy desigual y muy estable de una muestra a otra: el cloro terrestre es 75,76 % de ³⁵Cl y 24,24 % de ³⁷Cl, y el uranio, 99,2742 % de ²³⁸U frente a sólo un 0,7204 % de ²³⁵U. I.3
actividad
Activity (A = λN). Número de desintegraciones por segundo de una muestra radiactiva, medido en becquerelios; es proporcional a los núcleos que quedan, no a la masa total. Un gramo de carbono de un ser vivo tiene 0,226 Bq, es decir 13,56 desintegraciones por minuto, y a los 40 000 años le queda una cada diez minutos. I.3
anchura natural
Natural linewidth (Γ). Anchura en frecuencia que tiene una raya por el mero hecho de que el nivel de arriba no dura para siempre: Γ = 1/τ. La D2 del sodio, con τ = 16,25 ns, sale con Γ/2π = 9,79 MHz, una parte en 5,2 × 10⁷ de la frecuencia de la transición. I.4
apantallamiento
Screening (o shielding). Reducción de la carga nuclear que siente un electrón exterior porque los electrones interiores se interponen. Es lo que deja los once protones del sodio en una carga efectiva de 1,84 para su electrón 3s, y lo que permite describir el helio con Z − 0,30 = 1,70 y acertar su energía total con un 0,46 % de error. I.2
aproximación dipolar
Electric dipole approximation. Sustituir e^(ik·r) por 1 en la interacción del átomo con la luz, legítimo mientras la longitud de onda de la luz sea mucho mayor que el átomo. El parámetro que lo mide es ka₀, que en la Lyman-α del hidrógeno vale 2,735 × 10⁻³: del orden de α, y por eso la aproximación aguanta en todo el espectro atómico. II.1
armónico esférico
Spherical harmonic (Y_ℓm). Autofunción común de L² y L_z y, por tanto, la parte angular de cualquier estado en un potencial central, con autovalores ℏ²ℓ(ℓ+1) y ℏm y paridad (−1)^ℓ. Su módulo al cuadrado no depende del ángulo azimutal, de modo que todo orbital |nℓm⟩ tiene simetría de revolución alrededor de z; y para ℓ = 1 el módulo del momento angular vale √2 ℏ frente a una proyección máxima de ℏ, así que L nunca llega a apuntar a lo largo del eje: se queda a 45°. II.1
B
bombeo óptico
Optical pumping. Repartir los átomos entre los niveles usando luz en vez de dejar que lo decida la temperatura; lo desarrolló Kastler en los años cincuenta (Nobel de 1966). Es la forma habitual de conseguir una inversión de población: un rubí no amplifica nada hasta que se ha subido más de la mitad de sus 1,58 × 10¹⁹ iones de cromo por centímetro cúbico. I.4
bosón
Boson. Partícula de espín entero, que a diferencia de un fermión no tiene prohibido compartir estado con otra idéntica: cuantas más haya en un estado, más probable es que la siguiente caiga en él. Un átomo es bosón si su número total de fermiones —protones, neutrones y electrones— es par: el ²³Na, con 11 + 12 + 11 = 34, lo es, y por eso condensa a 2,0 µK. I.4
C
capa cerrada
Closed shell. Configuración en la que todas las subcapas ocupadas están llenas, sin plazas libres ni electrones desparejados. Ocurre exactamente en Z = 2, 10, 18, 36, 54, 86 y 118 —los gases nobles—, y es lo que los hace inertes: el helio necesita 24,587 eV para soltar un electrón, el máximo de toda la tabla. I.2
capa electrónica
Electron shell. Conjunto de estados con el mismo número cuántico principal n. Admite 2n² electrones —2, 8, 18, 32— porque suma 2(2ℓ+1) plazas por cada ℓ de 0 a n−1. No coincide con un periodo de la tabla: el cuarto periodo tiene 18 elementos y la capa n = 4 cabe 32. I.2
carga nuclear efectiva
Effective nuclear charge (Z_ef). Número de protones que un electrón parece ver una vez descontado el apantallamiento de los demás. Se despeja de la energía medida con Z_ef = n·√(E/13,606 eV): en el sodio vale 1,84 para el 3s, 1,42 para el 3p y 1,00 para el 3d, que no penetra en el núcleo atómico y ve un solo protón. I.2
coeficientes de Einstein
Einstein A and B coefficients. Las tres constantes con que Einstein describió en 1917 la absorción, la emisión espontánea y la emisión estimulada de un par de niveles. Su relación A/B = 8πhν³/c³ obliga a que la espontánea domine en cuanto hν supera k_BT: a 300 K el empate cae en 69 µm, y en el visible la estimulada térmica es 4,4 × 10⁻³⁶ veces la espontánea. I.4
coherencia
Coherence. Grado en que dos puntos de un haz de luz mantienen una relación de fase definida; se mide por la longitud de coherencia, del orden de c/Δν. Es lo que distingue a un láser de una lámpara, y no la potencia ni la pureza del color: la raya del sodio de una farola tiene 1,75 GHz de anchura Doppler a 530 K, unos 17 cm de coherencia, frente a los 300 m de un He-Ne de 1 MHz. I.1
condensado de Bose-Einstein
Bose-Einstein condensate (BEC). Estado de la materia en el que una fracción macroscópica de los átomos de un gas ocupa el mismo estado cuántico, el de mínima energía. Aparece cuando la longitud de onda térmica alcanza la separación entre átomos: en el sodio del MIT, a 1,5 × 10¹⁴ átomos por cm³, ocurre a 2,0 µK. I.4
configuración electrónica
Electron configuration. Lista de las subcapas ocupadas de un átomo con cuántos electrones hay en cada una, como 1s²2s²2p⁶3s¹ para el sodio. Se construye llenando en orden n+ℓ, y esa receta falla en una veintena de elementos: el cobre es [Ar]3d¹⁰4s¹ y no 3d⁹4s². I.2
constante de Avogadro
Avogadro constant (N_A). Número de entidades elementales que hay en un mol. Desde el 20 de mayo de 2019 no se mide: vale exactamente 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ por definición, y es el mol el que se deduce de ella. I.3
constante de estructura fina
Fine-structure constant (α = e²/4πε₀ℏc = 1/137,036). Cociente entre la velocidad del electrón atómico y la de la luz, y con ello el parámetro en el que se desarrolla la física atómica entera: la energía va con α², las correcciones relativistas con α⁴ y las tasas de emisión espontánea con α⁵. Y no es constante: a la escala del bosón Z, 91 GeV, vale unos 1/128. II.1
constante de Faraday
Faraday constant (F = N_A·e = 96 485,332 12 C/mol). Carga eléctrica de un mol de electrones. Durante décadas fue la mejor vía para medir N_A, porque en una electrólisis cada ion depositado consume una carga elemental: depositar un gramo de plata cuesta 894,5 culombios, quince minutos a un amperio. I.3
constante de Rydberg
Rydberg constant (R). Número de ondas del límite de ionización de un átomo de un solo electrón, el que aparece en 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²). Vale R∞ = 10 973 731,6 m⁻¹ para un núcleo infinitamente pesado y R_H = 10 967 758,3 m⁻¹ con la masa reducida del protón: ese 0,054 % de diferencia es lo que separa las rayas del hidrógeno de las del deuterio. II.1
corrimiento al rojo gravitatorio
Gravitational redshift. Un reloj situado más abajo en un campo gravitatorio marcha más despacio, en Δf/f = gh/c². Son 1,09 × 10⁻¹⁸ por cada centímetro de altura en la superficie de la Tierra, y 45,7 µs al día entre un satélite GPS y el suelo. I.4
cromosfera
Chromosphere. Capa de la atmósfera solar situada sobre la fotosfera, de unos 2000 km de espesor, donde la temperatura sube desde unos 4400 K hasta unos 20 000 K en vez de bajar. Sólo se ve durante un eclipse total o con filtros muy estrechos, y es donde se detectó el helio en 1868: a 20 000 K la fracción de átomos de helio excitados es 10¹³ veces la de la fotosfera. I.1
cuerpo negro
Black body. Radiador ideal cuyo espectro depende sólo de su temperatura, con el máximo en λ = 2,898 mm·K / T (ley de Wien). Es la referencia contra la que se compara el continuo de una estrella: el del Sol, a 5772 K, tiene el máximo en 502 nm y reparte el 46,5 % de su potencia dentro del visible. I.1
D
datación por radiocarbono
Radiocarbon dating. Determinación de la edad de un resto orgánico por el ¹⁴C que le queda, que se reponía mientras el ser vivo intercambiaba carbono con la atmósfera y desde su muerte sólo decae. El reloj marca la mitad cada 5700 años y se agota hacia los 50 000, no por falta de átomos sino por la contaminación de la muestra. I.3
defecto cuántico
Quantum defect (δ). Corrección δ = n − n* que mide cuánto se aparta un electrón exterior del comportamiento hidrogenoide, escribiendo su energía como −13,606 eV/(n−δ)². Es grande para los orbitales que penetran en las capas internas: en el sodio vale 1,37 para el 3s y 0,88 para el 3p, y la diferencia entre ambos da exactamente la energía de la raya amarilla, 2,1044 eV. I.1
defecto de masa
Mass defect (Δm). Diferencia entre la suma de las masas de los nucleones y electrones sueltos y la masa del átomo que forman; la que falta se fue como energía de enlace. En el ³⁵Cl vale 0,3201 u, el 0,92 % de su masa, equivalente a 298,2 MeV. I.3
degeneración
Degeneracy (g). Número de estados cuánticos distintos que comparten la misma energía. Multiplica la población de un nivel en el factor de Boltzmann: para el hidrógeno hay n² estados orbitales por nivel y g = 2n² contando el espín, de modo que n = 2 tiene ocho estados frente a los dos del fundamental, y el nivel 3p del sodio tiene seis frente a los dos del 3s. I.1
degeneración accidental
Accidental degeneracy. Que la energía del hidrógeno dependa sólo de n y no de ℓ, de modo que un nivel reúne n² estados orbitales en vez de los 2ℓ+1 que impone la simetría esférica. No es un accidente: la obliga la conservación del vector de Runge-Lenz, exclusiva del potencial 1/r, y se rompe en cuanto el potencial deja de serlo — en el sodio, los tres niveles con n = 3 se reparten 3,618 eV. II.1
densidad de probabilidad radial
Radial probability density. P(r)·dr, la probabilidad de encontrar el electrón entre r y r + dr del núcleo en cualquier dirección: la integral de |ψ|² sobre la cáscara esférica entera, que vale r²|R_nℓ(r)|² en general y 4πr²|ψ|² cuando el estado es esférico. El factor r² es el que hace que su máximo para el 1s del hidrógeno esté en a₀ = 52,9 pm y no en el núcleo, donde |ψ|² sí es máxima. I.2
densidad en el espacio de fases
Phase-space density (D = nλ³). Cuántos átomos hay dentro de un cubo de lado igual a su propia longitud de onda térmica. Es la magnitud que hay que subir para condensar, no la temperatura sola: vale unos 5 × 10⁻⁷ en una trampa magneto-óptica recién cargada y tiene que llegar a 2,612 para que aparezca el condensado. I.4
desacelerador Zeeman
Zeeman slower. Tubo con un campo magnético decreciente a lo largo del recorrido, calculado para que el desplazamiento Zeeman del átomo compense su corrimiento Doppler mientras frena y no se salga de resonancia. Frenar sodio desde 1000 m/s exige unos 1200 gauss a la entrada y algo más de un metro de tubo. I.4
desintegración beta
Beta decay (β⁻). Transformación de un neutrón del núcleo en un protón, con emisión de un electrón y un antineutrino; el número másico no cambia y el atómico sube en uno. Es la que convierte ¹⁴C en ¹⁴N con un periodo de 5700 años y una energía máxima del electrón de 156 keV. I.3
desplazamiento de Lamb
Lamb shift. Separación entre los niveles 2s y 2p₁/₂ del hidrógeno, que la ecuación de Dirac predice exactamente nula y que vale 1057,8 MHz, o sea 4,375 µeV. La midieron Lamb y Retherford en 1947 y obligó a construir la electrodinámica cuántica: sale del acoplamiento del electrón con las fluctuaciones del vacío. II.1
desviación de Allan
Allan deviation (σ_y(τ)). Estabilidad de un reloj: la dispersión típica de su frecuencia relativa cuando se promedia durante un tiempo τ. Con ruido blanco baja como 1/√τ hasta topar con los sistemáticos; una fuente de cesio parte de 1,5 × 10⁻¹³ a un segundo y tarda 26 días en llegar a su exactitud de 10⁻¹⁶. I.4
difusión gaseosa
Gaseous diffusion. Separación isotópica haciendo pasar un gas por una barrera porosa: como a la misma temperatura las moléculas ligeras se mueven más deprisa, la atraviesan algo más. El factor por etapa es √(m₂/m₁), que en el hexafluoruro de uranio vale sólo 1,004 30, de modo que hacen falta 375 etapas para llegar del 0,72 % al 3,5 % de ²³⁵U. I.3
doblete
Doublet. Par de rayas espectrales muy próximas procedentes de dos niveles que la teoría más simple daría como uno solo. El caso emblemático es el doblete D del sodio, 588,995 y 589,592 nm: separados 0,597 nm, o sea 2,13 meV, la milésima parte de la energía del fotón. I.1
E
efecto Doppler
Doppler effect. Cambio de la longitud de onda observada por el movimiento relativo de fuente y observador: Δλ/λ = v/c para velocidades pequeñas frente a c. En el borde del disco solar, con 2,02 km/s de rotación ecuatorial, desplaza la raya D 3,97 pm — se necesita un poder resolutivo de 1,5 × 10⁵ para verlo. I.1
eficacia luminosa
Luminous efficacy. Lúmenes de luz por vatio de potencia, es decir, potencia radiada pesada por la sensibilidad del ojo. El máximo absoluto es 683 lm/W a 555 nm; a los 589 nm del sodio el ojo rinde el 76,9 %, de modo que el techo de una farola de sodio es 525 lm/W y las reales llegan a unos 200. I.1
electrón de valencia
Valence electron. Electrón de la capa más externa, el que decide la química del elemento. Está muchísimo menos ligado que los internos: arrancar el 3s del sodio cuesta 5,139 eV y arrancar uno de sus dos electrones 1s, más de mil. I.2
elemento de matriz dipolar
Electric dipole matrix element (d_fi = ⟨f|er|i⟩). Integral que decide si una transición radiativa ocurre y a qué ritmo, porque la tasa de emisión espontánea es A ∝ ω³|d_fi|². Que se anule por simetría es lo que convierte una transición en prohibida; cuando no se anula, es del tamaño del átomo: en la Lyman-α del hidrógeno, ⟨1s|z|2p₀⟩ = 0,744936 a₀ = 39,42 pm. II.1
emisión espontánea
Spontaneous emission. Caída de un átomo excitado sin que nada la provoque, con dirección, fase y polarización al azar. Su ritmo es el coeficiente A de Einstein y fija la vida del nivel: el 3p del sodio dura 16,25 ns, de donde sale que un átomo saturado disperse 30,8 millones de fotones por segundo. I.4
emisión estimulada
Stimulated emission. Caída de un átomo excitado provocada por un fotón que pasa, y que produce un segundo fotón idéntico al primero en dirección, frecuencia, fase y polarización. Su ritmo frente al de la emisión espontánea es el número de fotones que ya hay en ese modo del campo: 680 en la microonda del cesio a 300 K y 4,4 × 10⁻³⁶ en la raya amarilla del sodio. I.4
energía de enlace nuclear
Nuclear binding energy (B). Energía que habría que dar a un núcleo para deshacerlo en nucleones sueltos, igual al defecto de masa por c². Por nucleón vale 7,680 MeV en el ¹²C y llega a su máximo en la zona del hierro —8,790 MeV en el ⁵⁶Fe, 8,794 en el ⁶²Ni, que es el récord estricto—: de esa curva salen la fusión por debajo del hierro y la fisión por encima. I.3
energía de Fermi
Fermi energy (E_F). Energía del nivel ocupado más alto de un gas de electrones a temperatura cero, E_F = (ℏ²/2m)(3π²n)^(2/3). En el cobre, con 8,49 × 10²⁸ electrones de conducción por metro cúbico, vale 7,04 eV: una temperatura equivalente de 82 000 K, doscientas ochenta veces la ambiente. I.2
energía de ionización
Ionization energy. Energía mínima para arrancar un electrón a un átomo neutro en su estado fundamental. Vale 13,598 eV en el hidrógeno, 24,587 en el helio —el más alto de todos— y sólo 5,139 en el sodio, que es la razón de que los alcalinos reaccionen con todo y los gases nobles con nada. I.1
enfriamiento evaporativo
Evaporative cooling. Enfriar un gas atrapado dejando escapar a los átomos más rápidos y esperando a que los que quedan vuelvan a repartirse la energía; es soplar un café, llevado al extremo. Es el último paso antes de un condensado: multiplica por 5 × 10⁶ la densidad en el espacio de fases a cambio de perder el 99,96 % de los átomos. I.4
enfriamiento Sísifo
Sisyphus cooling. Mecanismo sub-Doppler en el que el átomo sube una y otra vez una cuesta de potencial creada por la interferencia de los haces y es bombeado al fondo justo al llegar arriba, perdiendo energía en cada vuelta. Explica los 43 µK medidos en una melaza de sodio en 1988, cinco veces y media por debajo del límite Doppler que la teoría daba por infranqueable. I.4
ensayo a la llama
Flame test. Identificación de un elemento por el color que da su sal en la llama de un mechero. Funciona con muy pocos átomos excitados: a los 1800 K de una llama de laboratorio sólo 3,8 partes por millón de los átomos de sodio están en el nivel 3p, y aun así el amarillo se ve desde el otro extremo de la sala. I.1
espectro continuo
Continuous spectrum. Emisión sin huecos en un intervalo ancho de longitudes de onda, característica de sólidos, líquidos y gases densos, donde los átomos se estorban y sus niveles se emborronan. Es el fondo sobre el que se recortan las rayas oscuras del espectro solar, y también lo que sale de un filamento a 2700 K, del que sólo un 8,4 % es luz visible. I.1
espectro de absorción
Absorption spectrum. Continuo con huecos oscuros en las longitudes de onda que un gas más frío interpuesto se ha llevado. Las rayas coinciden exactamente con las que ese mismo gas emitiría al calentarse, y ésa es la base de todo el análisis químico a distancia; una raya solar profunda conserva típicamente entre el 5 y el 20 % de la intensidad del continuo. I.1
espectro de emisión
Emission spectrum. Conjunto de longitudes de onda que emite una sustancia excitada, y que en un gas atómico es un juego discreto de rayas en posiciones fijas. Identifica al elemento como un patrón, no como un color: el sodio tiene su par intenso en 589 nm, pero también rayas en 568 y 615 nm. I.1
espectrometría de masas
Mass spectrometry. Medida de la masa de átomos y moléculas ionizándolos y desviándolos con campos eléctricos y magnéticos. En un sector magnético el radio de la trayectoria es r = √(2mV/q)/B, y con 3000 V y 0,5 T los dos isótopos del cloro caen separados 5,25 mm. I.3
espectrometría de masas con acelerador
Accelerator mass spectrometry (AMS). Variante que acelera los iones a millones de electronvoltios para destruir las moléculas interferentes y contar átomo por átomo en vez de esperar a que se desintegren. Data un miligramo de muestra de 40 000 años con ±120 años, frente a los ±670 de contar desintegraciones de un gramo durante un día. I.3
espín
Spin (s). Momento angular intrínseco de una partícula, sin equivalente en la mecánica clásica; el del electrón vale s = 1/2. Su primera huella experimental fue el desdoblamiento de las rayas D del sodio en 2,13 meV, que Fraunhofer ya dibujaba en 1814, ciento once años antes de que Uhlenbeck y Goudsmit propusieran el espín. I.1
estabilidad de la materia
Stability of matter. Resultado demostrado por Dyson y Lenard en 1967: la energía de N partículas cargadas crece proporcionalmente a N —y no como −N^(7/5)— sólo si los electrones obedecen el principio de exclusión. Es el teorema que garantiza que dos vasos de agua ocupen el doble que uno. I.2
estado fundamental
Ground state. Estado de menor energía de un átomo, del que no se puede bajar y por eso no radia. En el hidrógeno está 13,606 eV por debajo del electrón libre, y su momento angular orbital es exactamente cero, no ℏ como suponía el modelo de Bohr. I.2
estado metaestable
Metastable state. Estado excitado cuya desexcitación está prohibida por las reglas de selección del dipolo eléctrico y que por eso dura órdenes de magnitud más de lo normal. El 2s del hidrógeno vive 0,1216 s frente a los 1,596 ns del 2p, que está a su misma energía: un factor 7,6 × 10⁷ que no explica ninguna diferencia de energía, de tamaño ni de población. II.1
estructura fina
Fine structure. Desdoblamiento de los niveles atómicos por el acoplamiento entre el espín del electrón y su movimiento orbital, más las correcciones relativistas. Su tamaño relativo es del orden de α² ≈ 5 × 10⁻⁵: en el sodio son los 2,13 meV que separan las dos rayas D, el 0,10 % de la energía del fotón. I.1
estructura hiperfina
Hyperfine structure. Desdoblamiento de los niveles atómicos por el acoplamiento entre el espín del núcleo y el del electrón, unas mil veces menor que la estructura fina. En el estado fundamental del cesio-133 vale 9 192 631 770 Hz — 38,0 µeV, o 0,441 K de energía equivalente — y es la que define el segundo. I.4
F
factor de Boltzmann
Boltzmann factor. Fracción de átomos que ocupan un nivel situado ΔE por encima del fundamental en equilibrio térmico: f = (g₂/g₁)·exp(−ΔE/k_BT). Como la temperatura está en un exponente, cambios modestos producen efectos enormes: a 5772 K sólo 5 × 10⁻⁹ de los átomos de hidrógeno están en n = 2, frente al 4,4 % del sodio en 3p. I.1
factor de calidad
Quality factor (Q = ν/Δν). Cuántas veces cabe la anchura de una resonancia dentro de su propia frecuencia; mide lo bien definido que está un patrón. Un cuarzo de pulsera llega a 10⁵, una fuente de cesio a 9,2 × 10⁹ y un reloj óptico de estroncio a 4,3 × 10¹⁴. I.4
factor de separación
Separation factor (α). Cuánto se enriquece la mezcla isotópica en una sola etapa de un proceso de separación. Vale 1,004 30 en la difusión gaseosa del UF₆ y 1,152 en una centrifugadora a 500 m/s: una máquina hace el trabajo de 33 etapas de difusión, y ésa es toda la razón de que la difusión gaseosa esté hoy desmantelada. I.3
fermión
Fermion. Partícula de espín semientero —electrón, protón, neutrón, quark— sujeta al principio de exclusión: dos idénticos no pueden compartir estado. De ahí salen las 2(2ℓ+1) plazas de cada subcapa y la presión de 38,3 GPa que sostiene un trozo de cobre. I.2
fotosfera
Photosphere. Capa del Sol de la que sale la luz que vemos, de unos 500 km de espesor y 5772 K de temperatura efectiva. Es densa y da un continuo casi de cuerpo negro; las rayas oscuras las produce el gas más frío que hay justo encima. Todo el análisis espectral del Sol mide esta capa y sólo ésta. I.1
fraccionamiento isotópico
Isotope fractionation. Separación parcial de los isótopos de un elemento por procesos físicos, químicos o biológicos, que hace variar el peso atómico de una muestra a otra. Es lo que obliga a IUPAC a publicar intervalos: el del carbono, [12,0096, 12,0116], tiene 167 ppm de anchura, y de esa variación viven las medidas de δ¹³C. I.3
fuerza de dispersión
Scattering force. Fuerza que la luz ejerce sobre un átomo al absorber fotones de una dirección y reemitirlos en todas; su techo es F = ħkΓ/2, cuando la transición está saturada. En el sodio son 3,46 × 10⁻²⁰ N, que aceleran al átomo a 9,07 × 10⁵ m/s²: noventa y dos mil veces la gravedad. I.4
función de onda
Wave function (ψ). Objeto que describe el estado de un sistema cuántico y cuyo módulo al cuadrado da la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en cada punto. No es materia repartida por el espacio: para el 1s del hidrógeno dice que hay un 32,3 % de probabilidad de hallar al electrón dentro de 52,9 pm. I.2
H
hartree
Hartree (E_h = κ/a₀ = 27,2114 eV). La unidad atómica de energía, y la única que se puede construir con ℏ, m_e y e²/4πε₀. Es el doble del rydberg —13,6057 eV, la energía de ligadura del hidrógeno—, y ese factor 2 lo pone el teorema del virial, no un convenio: en unidades atómicas la energía del estado fundamental del hidrógeno es exactamente −1/2. II.1
heliosismología
Helioseismology. Estudio de los modos de oscilación acústica del Sol, cuyas frecuencias dependen de la estructura interna y de la composición. Es el único método capaz de medir el helio solar, que no deja rayas en el espectro de la fotosfera: da una fracción de masa Y = 0,2485 ± 0,0034 en las capas exteriores. I.1
I
intensidad de saturación
Saturation intensity (I_sat = πhcΓ/3λ³). Intensidad a la que un átomo pasa la cuarta parte del tiempo excitado y la tasa de dispersión empieza a estancarse en su techo Γ/2. Vale 6,26 mW/cm² en la línea D2 del sodio y 1,10 en la del cesio: cifras de puntero láser, no de instalación industrial. I.4
inversión de población
Population inversion. Más átomos arriba que abajo. Es imposible en equilibrio térmico —el factor de Boltzmann sólo puede acercarse a g₂/g₁ por debajo, nunca pasarlo— y por eso sólo se describe con una temperatura negativa. Es la condición para que un medio amplifique en vez de absorber, y en el sodio a 300 K se parte de 1,3 × 10⁻³⁵. I.4
ionización
Ionization. Pérdida de uno o más electrones por un átomo, que deja de tener rayas propias y pasa a tener las del ion. Es el motivo de que las rayas de Balmer sean máximas en las estrellas de tipo A, hacia 9500 K, y no en las más calientes: por encima el hidrógeno se queda sin electrón que saltar. I.1
isótopo
Isotope. Átomo con el mismo número de protones que otro y distinto número de neutrones: misma química, distinta masa. El cloro tiene dos estables, con 18 y 20 neutrones, cuyas masas son 34,968 85 u y 36,965 90 u. I.3
L
láser
Laser (light amplification by stimulated emission of radiation). Fuente de luz en la que un medio con inversión de población amplifica un solo modo del campo dentro de un resonador. Lo que lo distingue no es la potencia: un puntero de 1 mW tiene veinte veces la radiancia de la superficie del Sol y casi veinte mil veces su radiancia espectral. I.4
límite Doppler
Doppler cooling limit (T_D = ħΓ/2k_B). Temperatura más baja que alcanza el enfriamiento Doppler, donde el frenado y el paseo aleatorio de las emisiones espontáneas se equilibran. Vale 235 µK en el sodio y 125 µK en el cesio, y no es infranqueable: los mecanismos sub-Doppler bajan otro orden de magnitud. I.4
longitud de onda Compton
Compton wavelength (λ_C = h/m_ec; reducida, ƛ_C = ℏ/m_ec = 386,159 fm). Escala de longitud a la que la energía necesaria para localizar una partícula alcanza su energía en reposo y empiezan a crearse pares. Ordena las escalas de la física atómica en una progresión geométrica de razón α: r_e : ƛ_C : a₀ = 1 : 137,0 : 18 779. II.1
longitud de onda de de Broglie
De Broglie wavelength (λ = h/p). Longitud de onda asociada a cualquier partícula con momento p. Para el electrón del hidrógeno en su estado fundamental vale 332,5 pm, que es exactamente la circunferencia 2πa₀: la condición de Bohr deducida en vez de postulada. I.2
longitud de onda térmica de de Broglie
Thermal de Broglie wavelength (λ = h/√(2πmk_BT)). El tamaño cuántico que tiene un átomo a una temperatura dada; crece como 1/√T. Un átomo de sodio mide 21 pm a temperatura ambiente, 259 nm en el umbral de condensación del sodio (1,97 µK) y 1,15 µm a 100 nK — y ahí ya no cabe en el hueco que le dejan sus vecinos. I.4
M
masa molar
Molar mass (M). Masa de un mol de una sustancia, en gramos por mol, numéricamente igual a su peso atómico o molecular. El agua tiene 18,015 g/mol, de modo que un vaso de 250 g contiene 13,88 moles y 8,36 × 10²⁴ moléculas. I.3
masa reducida
Reduced mass (μ = m_e·m_N/(m_e + m_N)). La masa que hay que usar en lugar de la del electrón cuando el núcleo no es infinitamente pesado, porque ambos giran en torno a un centro de masas común. En el hidrógeno vale 0,999 455 68 m_e y baja el rydberg de 13,6057 a 13,5983 eV, que coincide con la energía de ionización medida en una parte en 10⁵; en el hidrógeno muónico son 185,841 m_e y el espectro se va a los rayos X. II.1
máser
Maser (microwave amplification by stimulated emission of radiation). El mismo principio que el láser, seis años antes: Townes, Gordon y Zeiger lo hicieron funcionar en 1954 con amoníaco a 23,87 GHz. Llegó primero porque en la microonda la emisión estimulada ya viene de serie — a 300 K hay 261 fotones térmicos en el modo, frente a 4,4 × 10⁻³⁶ en el visible. I.4
melaza óptica
Optical molasses. Seis haces enfrentados dos a dos y desintonizados al rojo, que frenan a un átomo se mueva hacia donde se mueva porque el efecto Doppler le acerca a resonancia el que le viene de frente. Frena pero no sujeta — no hay ninguna fuerza que dependa de la posición — y en el sodio deja el gas a unas décimas de milikelvin, con velocidades de unos 30 cm/s. I.4
método de Ramsey
Ramsey method of separated oscillatory fields. Interrogar al átomo con dos pulsos breves separados por un vuelo largo en vez de con uno solo largo. La anchura de la resonancia pasa a valer 1/2T, con T el tiempo entre pulsos, así que alargar el vuelo estrecha la raya: 100 Hz en un haz de cesio de 5 ms y 1 Hz en una fuente de medio segundo. I.4
mol
Mole (mol). Unidad de cantidad de sustancia del SI: exactamente 6,022 140 76 × 10²³ entidades elementales. Es una unidad de contar, como una docena, y su utilidad está en que convierte una lectura de balanza en un número de átomos. I.3
momento angular orbital
Orbital angular momentum (L). Momento angular del electrón asociado a su movimiento alrededor del núcleo; su módulo vale √(ℓ(ℓ+1))·ℏ y no n·ℏ. En el estado fundamental del hidrógeno, con ℓ = 0, es exactamente cero — la razón definitiva de que no exista ninguna órbita que dibujar. I.2
N
nodo radial
Radial node. Esfera en la que la función de onda se anula exactamente y la probabilidad de encontrar al electrón es cero. Un orbital tiene n − ℓ − 1: el 2s se anula en 2a₀ y deja el 5,3 % de su probabilidad dentro de esa esfera y el 94,7 % fuera, sin que haya ningún camino entre las dos regiones. I.2
nucleón
Nucleon. Protón o neutrón, las dos partículas que forman un núcleo y que aportan prácticamente toda la masa del átomo. No son intercambiables en la balanza: el neutrón pesa un 0,138 % más que el protón, y de esa diferencia depende que el neutrón libre se desintegre con una semivida de 609 segundos. I.3
número atómico
Atomic number (Z). Número de protones del núcleo, que fija cuántos electrones tiene el átomo neutro y con ello toda su química. Es lo que define al elemento: los 17 protones hacen cloro tanto al ³⁵Cl como al ³⁷Cl, que reaccionan de forma indistinguible. I.3
número cuántico magnético
Magnetic quantum number (m_ℓ). Entero de −ℓ a +ℓ que fija la orientación del orbital y con ello los 2ℓ+1 estados de cada subcapa: tres orbitales p, cinco d, siete f. Es el que deja de estar degenerado al aplicar un campo magnético, en el efecto Zeeman. I.2
número cuántico orbital
Orbital (azimuthal) quantum number (ℓ). Entero de 0 a n−1 que fija la forma del orbital y su momento angular, y que se escribe con las letras s, p, d, f. Decide cuánto penetra el electrón hacia el núcleo: un 3s mete 47 veces más probabilidad dentro de 0,5a₀ que un 3p. I.2
número cuántico principal
Principal quantum number (n). Entero positivo que fija sobre todo la energía y el tamaño de un orbital: la energía va como −13,606·Z²/n² eV y el radio medio, como n². En el hidrógeno, ⟨r⟩ pasa de 79,4 pm en el 1s a 714,4 pm en el 3s. I.2
número másico
Mass number (A). Número de protones más neutrones de un núcleo. Fija su tamaño, R = 1,2·A^(1/3) fm, y prácticamente toda la masa del átomo: el núcleo del oro-197 mide 6,98 fm y contiene el 99,978 % de la masa de su átomo. I.2
O
orbital
Orbital. Estado posible de un solo electrón en un átomo, etiquetado por (n, ℓ, m_ℓ) y con sitio para dos electrones de espín opuesto. No es una órbita ni un retrato del electrón: lo que se dibuja en los libros es la superficie que encierra el 90 % de la probabilidad, 140,8 pm en el 1s del hidrógeno. I.2
orden de magnitud
Order of magnitude. La potencia de diez a la que pertenece una cantidad. Sirve para decidir si un resultado es plausible antes de calcularlo con precisión: si el número que sale se separa tres órdenes del que se esperaba, el error está en el planteamiento, no en la calculadora. General
P
paridad
Parity (P). Comportamiento de una función de onda bajo la inversión r → −r. En un potencial central es un buen número cuántico y vale (−1)^ℓ: par para s y d, impar para p y f. Como el operador de posición es impar, la paridad aporta la mitad de la regla Δℓ = ±1, y es lo que estrangula la caída del 2s del hidrógeno hasta dejarle 0,1216 s de vida. II.1
peine de frecuencias ópticas
Optical frequency comb. Tren de pulsos ultracortos cuyo espectro es una regla de dientes igualmente espaciados, que enlaza una frecuencia óptica con una de radio que sí se puede contar. Resolvió el problema de contar 429 billones de oscilaciones por segundo: con un peine de 250 MHz de repetición, la transición del estroncio cae en el diente 1 716 912. Hänsch y Hall, Nobel de 2005. I.4
periodo de semidesintegración
Half-life (T½). Tiempo en el que la mitad de los núcleos de una muestra radiactiva se han desintegrado; no depende de la temperatura, la presión ni la química. El ¹⁴C tiene 5700 ± 30 años, lo que corresponde a una vida media τ = T½/ln 2 = 8223 años. I.3
peso atómico estándar
Standard atomic weight (A_r). Media de las masas de los isótopos de un elemento pesada por sus abundancias, y por tanto la masa de ningún átomo concreto: el cloro da 35,4529 u estando hecho de átomos de 34,97 y 36,97. Para catorce elementos IUPAC ya no publica un número sino un intervalo. I.3
poder resolutivo
Resolving power (R). Cociente R = λ/Δλ entre la longitud de onda y la mínima separación que un espectrómetro distingue. Separar el doblete del sodio exige R = 986; ver el corrimiento Doppler de la rotación solar en esa misma raya exige R = 1,5 × 10⁵, ciento cincuenta veces más. I.1
potencial de Coulomb
Coulomb potential (V(r) = −κ/r, con κ = e²/4πε₀ = 2,3071 × 10⁻²⁸ J·m). Energía potencial de un electrón en el campo de un núcleo. Ni e ni ε₀ aparecen por separado en el problema del átomo: sólo su combinación κ, que junto con ℏ y m_e fija todas las escalas atómicas. Y es el único potencial central cuyo espectro no depende de ℓ. II.1
presión de degeneración
Degeneracy pressure. Presión que ejerce un gas de fermiones por el mero hecho de no poder compartir estado, y que existe incluso a temperatura cero: P = (2/5)·n·E_F. En el cobre vale 38,3 GPa —380 000 atmósferas—, y es la razón cuantitativa de que no atravieses un objeto sólido. I.2
principio de exclusión de Pauli
Pauli exclusion principle. Dos fermiones idénticos no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Enunciado en 1925, explica de un golpe las longitudes de los periodos de la tabla —2, 8, 8, 18, 18, 32, 32— y no es una fuerza: no hay campo ni mediador, sino una restricción sobre qué estados existen. I.2
R
radiación de Larmor
Larmor radiation. Potencia que emite una carga acelerada, P = e²a²/(6πε₀c³). Aplicada al electrón de una órbita clásica de radio a₀ da 4,67 × 10⁻⁸ W, de sobra para que el átomo de Rutherford se colapse sobre su núcleo en 1,56 × 10⁻¹¹ segundos. I.2
radiancia
Radiance (L). Potencia que sale de una superficie por unidad de área y de ángulo sólido, en W m⁻² sr⁻¹; es la magnitud que ninguna lente ni espejo puede aumentar. La de la fotosfera solar vale 2,0 × 10⁷; la de un puntero láser de 1 mW con un haz de 1 mm y 1 mrad de divergencia, 4,1 × 10⁸. I.4
radio clásico del electrón
Classical electron radius (r_e = α²a₀ = 2,8179 fm). El radio que tendría el electrón si toda su energía en reposo fuese energía electrostática de su propia carga. No es su tamaño —el electrón es puntual hasta donde se ha medido—, pero sí la escala de la sección eficaz de dispersión Thomson y el peldaño más pequeño de la progresión r_e : ƛ_C : a₀ = α² : α : 1. II.1
radio de Bohr
Bohr radius (a₀ = 4πε₀ℏ²/m_e e² = 52,918 pm). La unidad natural de longitud atómica. Es a la vez el radio de la primera órbita de Bohr, la distancia más probable del electrón 1s del hidrógeno y el mínimo de la energía de confinamiento; el radio medio de ese mismo electrón, en cambio, es 1,5a₀ = 79,4 pm. I.2
radio nuclear
Nuclear radius (R = r₀·A^(1/3), con r₀ = 1,2 fm). Radio de la esfera equivalente de un núcleo; la dependencia en A^(1/3) refleja que los nucleones se apilan siempre a la misma densidad, 2,29 × 10¹⁷ kg/m³. Reproduce el radio de carga medido del oro con un 0,5 % de error y falla un 14 % en el carbono-12. I.2
raya espectral
Spectral line. Emisión o absorción concentrada en una longitud de onda muy estrecha, producida por una transición entre dos niveles atómicos concretos. Su posición depende sólo del elemento y es lo que permite identificarlo; su intensidad depende además de la temperatura, la abundancia y la presión, y por eso es mucho más difícil de interpretar. I.1
razón de ramificación
Branching ratio. Fracción de los átomos de un nivel excitado que salen por una vía concreta cuando hay varias permitidas: la tasa de esa vía dividida por la suma de todas. El 3p del hidrógeno puede caer al 1s y al 2s, y el ω³ decide el reparto: el 88,17 % emite Lyman-β y sólo el 11,83 %, Balmer-α. Que un nivel pueda dar una raya no dice cuánta luz le manda. II.1
regla de Madelung
Madelung rule (regla n+ℓ). Regla empírica de llenado: se ocupa antes la subcapa con n+ℓ menor y, a igualdad, la de n menor. De ella salen el orden 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d… y los periodos de 18 elementos. Es descriptiva, no un teorema: falla en una veintena de elementos, como el cromo y el cobre. I.2
relación masa-carga
Mass-to-charge ratio (m/q). Lo que un espectrómetro de masas mide de verdad, en unidades de masa por carga elemental. De ahí que un ⁴⁰Ar²⁺ (19,980 64) aparezca casi encima de un ²⁰Ne⁺ (19,991 89) y haga falta una resolución de 1780 para separarlos. I.3
reloj óptico de red
Optical lattice clock. Reloj en el que miles de átomos se sujetan en los pozos de una red de luz cuya longitud de onda «mágica» está elegida para que no desplace la transición de reloj. El de estroncio interroga los 429 228 004 229 873,0 Hz de una transición prohibida y llega a 2 × 10⁻¹⁸: menos de un segundo de desviación en la edad del universo. I.4
resolución en masa
Mass resolving power (R = m/Δm). Capacidad de un espectrómetro para separar dos especies vecinas; en un sector magnético la entrega la geometría, R = r/w con w la anchura de las rendijas. Separar los isótopos del cloro exige 18, y distinguir CO de N₂, que se llevan 0,011 23 u, exige 2490. I.3
S
separación de variables
Separation of variables. Escribir la solución de un potencial central como ψ(r,θ,φ) = R(r)·Y_ℓm(θ,φ). No es un ansatz afortunado: el hamiltoniano conmuta con L², así que la parte angular tiene que ser autofunción suya, y lo que queda es una ecuación ordinaria en una sola variable con un término centrífugo ℏ²ℓ(ℓ+1)/2mr². Vale para cualquier V(r); del caso de Coulomb sale E_n = −13,6057 eV/n². II.1
subcapa
Subshell. Conjunto de orbitales con los mismos n y ℓ: una s, una p, una d o una f de una capa dada. Cabe 2(2ℓ+1) electrones —2, 6, 10 y 14—, y es la unidad real de llenado de la tabla periódica, no la capa entera. I.2
T
teorema de Unsöld
Unsöld theorem. La suma de |Y_ℓm|² sobre los 2ℓ+1 valores de m es la constante (2ℓ+1)/4π, sin rastro de dirección. De ahí que toda subcapa llena sea rigurosamente esférica —para la p vale 3/4π en cualquier ángulo—, y con ella que los gases nobles no tengan momento dipolar y que el electrón exterior de un alcalino vea un potencial que sólo depende de r. II.1
teorema del virial
Virial theorem. En cualquier estado ligado del potencial de Coulomb se cumple 2⟨T⟩ + ⟨V⟩ = 0, y por tanto ⟨T⟩ = −E y ⟨V⟩ = 2E. Es lo que pone el factor 2 entre el hartree y el rydberg: en el estado fundamental del hidrógeno, ⟨T⟩ = +13,6057 eV y ⟨V⟩ = −27,2114 eV. Y convierte una energía en un valor esperado, porque de ⟨V⟩ = −κ⟨1/r⟩ se lee ⟨1/r⟩ = 1/n²a₀ sin integrar nada. II.1
término centrífugo
Centrifugal term. El sumando repulsivo ℏ²ℓ(ℓ+1)/2mr² que aparece en la ecuación radial de un potencial central: la energía cinética del movimiento angular, que no desaparece por mirar sólo el radio. Con ℓ ≥ 1 gana al Coulomb en el origen y deja un pozo de mínimo ℓ(ℓ+1)a₀ y profundidad −Ry/ℓ(ℓ+1) —2a₀ y −6,803 eV para ℓ = 1—; con ℓ = 0 no hay barrera y la función de onda llega al núcleo. II.1
trampa magneto-óptica
Magneto-optical trap (MOT). Una melaza óptica más un campo magnético en cuadrupolo, que hace que la fuerza dependa también de la posición y no sólo de la velocidad. Con 10 gauss por centímetro, un átomo a 1 cm del centro está desintonizado 14 MHz —una anchura natural y media— y la luz lo devuelve al centro. I.4
transición cíclica
Cycling transition. Pareja de niveles tal que el átomo excitado sólo puede volver al nivel del que salió, de modo que se le pueden dispersar millones de fotones sin perderlo. Sin ella no hay enfriamiento láser: parar un sodio de 500 m/s cuesta 17 000 fotones, y una fuga de uno por cada mil lo sacaría del ciclo mucho antes. I.4
transición de reloj
Clock transition. Transición estrecha y poco sensible a los campos exteriores que se usa como patrón de frecuencia. La del cesio-133 es hiperfina y cae en la microonda, 9 192 631 770 Hz; la del estroncio-87 es óptica y prohibida, con una vida de unos 150 s que le da una anchura natural de una milésima de hercio. I.4
transición prohibida
Forbidden transition. Transición que las reglas de selección del dipolo eléctrico no permiten y que ocurre por mecanismos mucho más lentos. Las rayas de la aurora son el ejemplo clásico: el nivel del verde (557,7 nm) dura 0,75 s y el del rojo (630,0 nm) 134 s, frente a los 16 ns de una transición permitida como la del sodio. I.1
U
unidad de masa atómica unificada
Unified atomic mass unit (u, también dalton, Da). Doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12 en reposo y en su estado fundamental, adoptada como patrón en 1961. Vale 1,660 539 × 10⁻²⁷ kg y equivale a 931,494 MeV/c². I.3
unidades atómicas
Atomic units (a.u.). Sistema en el que se toma ℏ = m_e = e²/4πε₀ = 1 y las fórmulas de la física atómica pierden todos los factores que estorban. Sus unidades derivadas son a₀ = 52,9177 pm de longitud, el hartree = 27,2114 eV de energía, 24,189 as de tiempo, 2,18769 × 10⁶ m/s de velocidad y 5,1422 × 10¹¹ V/m de campo eléctrico — esta última, la cifra por encima de la cual un láser deja de excitar el átomo y pasa a deformarle el potencial hasta ionizarlo. II.1
V
vector de Runge-Lenz
Laplace-Runge-Lenz vector (A = (p × L)/m − κ·r̂). Constante del movimiento exclusiva del potencial 1/r: apunta al perihelio y no se mueve, que es la razón de que las órbitas keplerianas sean elipses cerradas y no rosetas que precesan. Su versión cuántica conmuta con el hamiltoniano y, junto con L, genera el grupo SO(4); los n² estados de un nivel del hidrógeno son una sola representación irreducible suya, y por eso comparten energía. II.1
velocidad de retroceso
Recoil velocity (v_r = h/mλ). Velocidad que gana un átomo al absorber o emitir un solo fotón. En el sodio con luz de 589 nm son 2,95 cm/s y en el cesio con 852 nm, 0,35 cm/s: cifras minúsculas que, repetidas 17 000 veces en medio milisegundo, paran un átomo que iba a 500 m/s. I.4