Un tratamiento curativo de cáncer de próstata entrega 74 grays al tumor. La dosis que mata a la mitad de las personas que la reciben de cuerpo entero es de 4 grays. El paciente de radioterapia recibe diecinueve veces más dosis que la dosis letal, y sale andando por su pie. La diferencia no es la radiación, que es la misma: son dos cosas que el artículo entero desarrolla, dónde se deposita y en cuántas veces. Y hay una tercera cifra que da la vuelta a la intuición: esos 74 Gy en un tumor de 100 gramos son 7,4 julios, mientras que los 4 Gy que matan son 280. La dosis mortal lleva casi cuarenta veces más energía que la curativa.
Lo que cuesta mirar dentro de alguien
La exposición médica es, con diferencia, la mayor fuente artificial de radiación que recibe la población: 0,57 mSv al año de media mundial, y 1,71 en los países de renta alta, frente a los 3,0 del fondo natural. En Estados Unidos llegó a ser casi la mitad de la dosis total de un ciudadano medio. Y dentro de ella hay un desequilibrio que conviene tener presente: los TAC son el 9,6 % de los procedimientos radiológicos del mundo y el 61,6 % de la dosis colectiva que generan. Seis veces más dosis por prueba que la media.
| Prueba | Dosis efectiva típica | En años de fondo natural |
|---|---|---|
| Radiografía de tórax (una proyección) | 0,02 mSv | 0,007 |
| Mamografía | 0,4 mSv | 0,13 |
| Gammagrafía ósea (⁹⁹ᵐTc, 500 MBq) | 2,5 mSv | 0,8 |
| TAC de cabeza | 2 mSv | 0,7 |
| PET con ¹⁸F-FDG (350 MBq, sin el TAC) | 6,7 mSv | 2,2 |
| Coronariografía diagnóstica | 7 mSv | 2,3 |
| TAC de abdomen | 8 mSv | 2,7 |
| Angio-TAC coronario | 16 mSv | 5,3 |
| Colocación de una derivación portosistémica (TIPS) | 70 mSv | 23 |
En medicina nuclear esa dosis no se mide: se calcula, y con una sola multiplicación. Cada radiofármaco tiene un coeficiente de dosis tabulado —los mismos que el módulo I.1 usaba para la ingestión, ahora para inyección intravenosa— y la dosis efectiva es la actividad administrada por ese coeficiente:
Es la misma estructura que la dosis del plátano del módulo anterior, con dos diferencias que lo cambian todo: aquí la actividad se elige, y aquí hay un beneficio al otro lado de la balanza.
Por qué 74 grays curan y 4 matan
Primera razón: dónde. Un acelerador lineal cruza al paciente desde muchas direcciones distintas, todas apuntando al mismo punto. Cada haz entrega una fracción de la dosis al tejido que atraviesa y todos coinciden en el tumor, así que la dosis en el blanco es la suma y la dosis en cada camino de entrada es un sumando. La dosis absorbida deja de ser un número del paciente y pasa a ser un mapa. La energía total lo dice mejor que cualquier explicación: 74 Gy en 100 g de tumor son 7,4 julios; 4 Gy de cuerpo entero en 70 kg son 280. La radioterapia usa menos energía que la dosis letal, colocada donde importa.
Segunda razón: en cuántas veces. El tratamiento no se da de golpe: se reparte en fracciones de unos 2 Gy, una al día, cinco días por semana, durante siete semanas. Entre fracción y fracción, las células sanas reparan su ADN mejor que las tumorales — reparan más deprisa y tienen los mecanismos intactos, mientras que muchos tumores llevan roto precisamente algún gen de reparación. Fraccionar es explotar esa diferencia una y otra vez. La misma dosis total de golpe mataría al paciente; repartida en 37 sesiones, cura al 90 % en algunos tumores.
| Tratamiento | Dosis total | Sesiones |
|---|---|---|
| Próstata, fraccionamiento convencional | 74 Gy | 37 × 2 Gy |
| Próstata, hipofraccionado | 60 Gy | 20 × 3 Gy |
| Mama, hipofraccionado | 40 Gy | 15 × 2,67 Gy |
| Mama, en una semana | 26 Gy | 5 × 5,2 Gy |
| Cabeza y cuello | 70 Gy | 35 × 2 Gy |
| Metástasis ósea, paliativo | 8 Gy | 1 |
Un acelerador clínico entrega entre 3 y 6 Gy por minuto, así que una sesión de 2 Gy dura menos de un minuto de haz. Lo que tarda una hora es colocar al paciente con precisión milimétrica, que es donde está la ingeniería de verdad.
Problema. A un paciente con enfermedad de Graves se le administran 555 MBq de yodo-131 por vía oral. El coeficiente publicado para una captación tiroidea del 26 % es de 430 mGy por megabecquerelio a la tiroides. ¿Qué dosis recibe la glándula? ¿Y por qué el paciente se va a su casa?
Solución. Una multiplicación:
Doscientos treinta y nueve grays, dentro del intervalo de 200 a 300 Gy que las guías europeas fijan como objetivo para dejar la tiroides sin función. Sesenta veces la dosis letal de cuerpo entero.
Resultado. Y el paciente se va andando, porque esos 239 Gy están en un órgano de veinte gramos. La razón es química, no física: el yodo va a la tiroides y a ningún otro sitio, igual que el estroncio va al hueso y el cesio al músculo. Las betas del yodo-131 recorren unos dos milímetros de tejido, así que casi toda su energía se queda dentro de la glándula. La dosis efectiva de cuerpo entero del mismo tratamiento es del orden de doce sievert — enorme para un diagnóstico, aceptable para curar un hipertiroidismo, y por eso este cálculo se hace paciente a paciente. Aquí es donde el módulo I.1 y éste se juntan: la peligrosidad de un isótopo es química y biología tanto como física nuclear, y la medicina nuclear consiste precisamente en elegir el isótopo cuya química lo lleve donde hace falta.
Curar con una fuente dentro: la braquiterapia
La otra manera de conseguir que la dosis esté donde debe es llevar la fuente al tumor. La braquiterapia —de brachys, «corto»— aprovecha la ley del inverso del cuadrado del artículo 01 al revés: si la fuente está a un centímetro del tumor y a cinco del tejido que hay que salvar, la dosis en el segundo es veinticinco veces menor sin hacer nada más.
- Semillas de yodo-125 implantadas permanentemente en la próstata, que entregan 145 Gy a lo largo de meses mientras el isótopo se agota. El paciente se va a casa con ellas dentro.
- Iridio-192 de alta tasa: una fuente de unos 370 GBq —diez curios— que entra por un catéter, se coloca unos minutos y se retira. Su semivida es de 73,8 días, así que hay que reponerla tres o cuatro veces al año. Es la misma fuente cuyo cálculo de blindaje se hizo en el artículo 01: fuera del paciente, a un metro, da 0,44 Gy por hora.
Irradiar sin contaminar, con los umbrales calculados
La aplicación que más recelo despierta es la que menos física necesita: la irradiación de alimentos y la esterilización de material sanitario. Las dosis son de otro orden de magnitud — 25 kilograys para esterilizar un producto sanitario, hasta 10 kilograys para un alimento según el convenio internacional. Eso son 6400 veces la dosis letal humana, aplicada a una caja de guantes o a un saco de pimentón.
La pregunta razonable —¿se vuelve radiactivo lo irradiado?— tiene una respuesta que se puede calcular, y es una de las cuentas más bonitas de este módulo. Para que un fotón vuelva radiactivo a un núcleo tiene que arrancarle un neutrón, y para eso necesita al menos la energía de separación de ese neutrón, que se saca de las masas medidas. Los umbrales de las reacciones (γ,n) de todo lo que hay en un alimento:
| Núclido | Umbral (γ,n) | Núclido | Umbral (γ,n) |
|---|---|---|---|
| ¹²C | 18,72 MeV | ²³Na | 12,42 MeV |
| ¹⁶O | 15,66 MeV | ³¹P | 12,31 MeV |
| ¹⁴N | 10,55 MeV | ⁵⁶Fe | 11,20 MeV |
| ⁴⁰K | 7,80 MeV | ²H | 2,22 MeV |
Los gammas del cobalto-60 valen 1,17 y 1,33 MeV. Están por debajo de todos los umbrales de la tabla — y por debajo del umbral más bajo que existe en la naturaleza, el del berilio-9, que es 1,66 MeV. Con una fuente de cobalto-60 o de cesio-137, la afirmación es exacta y demostrable: no hay ningún canal físico por el que el alimento se active. No es una medida tranquilizadora ni un límite reglamentario: es que la reacción no existe a esa energía.
Con máquinas de electrones o de rayos X hay que afinar más, y este sitio lo afina en vez de redondear a favor. La norma internacional permite electrones de hasta 10 MeV y rayos X de hasta 5, y ahí sí se superan los umbrales del deuterio (2,22 MeV) y del potasio-40 (7,80), que están presentes en trazas. Los elementos mayoritarios —carbono, nitrógeno, oxígeno, fósforo, sodio, hierro— tienen todos umbrales por encima de 10,5 MeV y no se pueden activar; para los canales residuales, el estudio conjunto de la FAO, el OIEA y la OMS midió que la actividad inducida queda mil veces por debajo de la radiactividad natural que el alimento ya tenía, y eso irradiando a 100 kGy, diez veces el límite legal.
Y una regulación escrita literalmente en física nuclear. Estados Unidos permite rayos X de hasta 7,5 MeV para irradiar alimentos —en vez de 5— con una condición muy concreta: que el blanco donde los electrones producen los rayos X sea de tántalo o de oro. La razón está en la tabla de umbrales: el volframio, que es el blanco habitual en cualquier tubo de rayos X del mundo, tiene el suyo en 7,19 y 7,41 MeV según el isótopo, por debajo de 7,5; el tántalo natural, que es 99,988 % tántalo-181, lo tiene en 7,58, y el oro-197 en 8,07. Con volframio el propio blanco se volvería radiactivo; con tántalo o con oro, no. La lista de materiales permitidos de un reglamento sanitario está copiada, sin decirlo, de la tabla de masas nucleares.
Problema. A un paciente de 60 años con sospecha de embolia pulmonar se le propone un angio-TAC de tórax, unos 15 mSv. ¿Merece la pena?
Solución. El platillo del riesgo, con el coeficiente nominal del artículo 02:
es decir, uno de cada 1200 — y menos, porque el coeficiente está calculado para una población de todas las edades y un cáncer inducido tarda décadas en aparecer. El otro platillo: una embolia pulmonar no tratada mata a entre el 25 y el 30 % de los pacientes.
Resultado. Un riesgo de uno entre mil frente a uno entre cuatro. No hay comparación posible, y por eso la prueba está justificada. La estructura del razonamiento tiene nombre y es la columna de toda la protección radiológica médica: el principio de justificación —ninguna exposición sin un beneficio neto— y el de optimización, que dice que, una vez justificada, la dosis sea tan baja como sea razonablemente posible. La segunda lección es la importante: la pregunta pública «¿es peligroso un TAC?» está mal planteada. La pregunta correcta es «¿es peligroso este TAC, comparado con no hacerlo?», y la respuesta cambia entre un paciente con síntomas y un cribado sin indicación, con la misma dosis en los dos casos. La radiación no es el riesgo: es un término del balance, y normalmente el pequeño.
Ejercicios
Un paciente al que se le ha inyectado ¹⁸F-FDG para un PET emite radiación durante horas. Con la constante calculada en el artículo 01 —0,148 mGy·m²/(GBq·h) en tejido— y 350 MBq, estima la dosis que recibe un familiar que pase dos horas sentado a un metro. ¿Y a dos metros?
Solución
Sin tener en cuenta que el flúor-18 decae, la tasa inicial a un metro es 0,35 GBq × 0,148 = 52 µSv/h, y en dos horas, unos 100 µSv. Pero el flúor-18 tiene una semivida de 110 minutos, así que en esas dos horas la actividad cae casi a la mitad: integrando, salen unos 75 µSv. A dos metros, la cuarta parte: 19 µSv, menos que un vuelo transatlántico. La segunda lección es la que usan de verdad los servicios de medicina nuclear: para un radiofármaco de vida corta, la dosis total no la fija el tiempo que uno esté, sino la semivida, porque la fuente se apaga sola. Con un emisor de vida larga la cuenta sería lineal en el tiempo y el resultado, muy distinto. Por eso el PET usa isótopos de minutos y no de días.
¿Por qué se fracciona la radioterapia en sesiones de 2 Gy y no se dan los 74 Gy de una vez, si el tumor recibiría lo mismo?
Solución
Porque lo que recibe lo mismo es el tumor, y lo que no recibe lo mismo es el tejido sano del camino de entrada. Entre dos sesiones separadas veinticuatro horas, las células normales reparan la mayor parte de sus roturas de doble hebra; muchas tumorales no, porque precisamente su transformación suele implicar algún fallo en los mecanismos de reparación o en los puntos de control del ciclo celular. Fraccionar convierte una pequeña diferencia de capacidad de reparación en un abismo, aplicándola 37 veces seguidas. La segunda lección conecta con el artículo 02: los efectos deterministas del tejido sano —mucositis, dermatitis, fibrosis— tienen umbral, y el fraccionamiento sirve exactamente para mantenerse por debajo de él en cada sesión. Frente a los efectos estocásticos, que no tienen umbral, fraccionar no ayuda tanto; y por eso el paciente de radioterapia acepta un riesgo real de segundo tumor a cambio de curarse del primero.
Alguien objeta que la comida irradiada «queda radiactiva». Con la tabla de umbrales, ¿qué le contestas si la instalación usa cobalto-60? ¿Y si usa un acelerador de electrones de 10 MeV? Escribe las dos respuestas, que no son la misma.
Solución
Con cobalto-60 la respuesta es tajante: sus gammas de 1,17 y 1,33 MeV están por debajo del umbral fotonuclear más bajo que existe en la naturaleza (1,66 MeV en el berilio-9), así que no hay ningún canal por el que activar nada. No es que sea poco: es que es imposible. Con un acelerador de 10 MeV la respuesta honesta es más larga: los elementos mayoritarios del alimento tienen umbrales por encima de 10,5 MeV y siguen sin poder activarse, pero el deuterio (2,22 MeV) y el potasio-40 (7,80) sí están por debajo, así que el canal existe en trazas — y lo que hay que decir entonces es cuánto, no si. La medida publicada es que la actividad inducida queda mil veces por debajo de la radiactividad natural del propio alimento, irradiando a diez veces el límite legal. La lección de método vale para todo el módulo: cuando una afirmación tajante sólo es cierta en un caso, se dan los dos casos. Redondear a favor propio es como se pierde la credibilidad que hace falta para ser creído en lo que sí es tajante.
Todo lo que este módulo deja utilizable, con dónde se dedujo cada cosa. Pensado para leerse sin haber releído el módulo. Los coeficientes de atenuación salen de NIST; las líneas gamma y las energías alfa, de ENSDF; los factores de ponderación, los umbrales y el riesgo por sievert, de la ICRP; el fondo natural, de UNSCEAR.
| Qué | Fórmula o valor | Dónde |
|---|---|---|
| La dosis no es calor | 4 Gy = 280 J en 70 kg = 0,96 mK; un café son 837 J | art. 01 |
| Ionización | 34 eV por par de iones; 1 Gy = 49 000 por núcleo celular | art. 01 |
| Transferencia lineal de energía | alfa 92–155 keV/µm; electrón de 1 MeV 0,20; cociente 790 | art. 01 |
| Alcance de una alfa | 4 cm de aire, 34 µm de tejido; la piel viva empieza a 70 µm | art. 01 |
| Alcance de una beta | R ≈ 0,412·E1,265 g/cm²; 1 MeV = 1,5 mm de aluminio | art. 01 |
| Atenuación de fotones | I = I₀e−µx; capa hemirreductora = ln 2/µ | art. 01 |
| Capa hemirreductora en plomo | 0,026 cm (140 keV) · 0,55 (662 keV) · 1,04 (1,25 MeV) | art. 01 |
| Elegir blindaje | a 1,25 MeV plomo y hormigón pesan igual por m²; el plomo ocupa 5 veces menos | art. 01 |
| Tasa de dosis de una fuente | Ḋ = A·Σ Eipi(µen/ρ)/(4πd²) | art. 01 |
| Fuente de ¹⁹²Ir de 3,7 TBq | 0,44 Gy/h a 1 m; 4,9 Gy/h a 30 cm | art. 01 |
| Las tres defensas | tiempo (lineal) · distancia (1/d²) · blindaje (exponencial) | art. 01 |
| Factor de acumulación | la capa de diseño es un 15–20 % mayor que la de haz estrecho | art. 01 |
| Dosis equivalente | H = wR·D; wR = 1 fotones, 20 alfas, 2,5–20,7 neutrones | art. 02 |
| Dosis efectiva | E = Σ wTHT, con Σ wT = 1; pulmón 0,12 | art. 02 |
| Umbrales deterministas | catarata 0,5 Gy (era 5) · médula 0,5 · eritema 3–6 · epilación 4 | art. 02 |
| Dosis letal | DL50/60 = 3,3–4,5 Gy sin tratamiento; 6–7 Gy con él | art. 02 |
| Riesgo por sievert | 5,5 % cáncer + 0,2 % hereditario = 5,7 %/Sv (población) | art. 02 |
| De dónde sale ese número | Hiroshima: 527 muertes en exceso de 10 929, en 86 611 personas | art. 02 |
| Frontera de lo detectable | ~100 mGy; con 100 000 personas el ERR mínimo detectable es 0,05 | art. 02 |
| Modelo lineal sin umbral | hipótesis de protección, no hecho medido (ICRP 103 §A 178) | art. 02 |
| Lo que no se debe hacer | multiplicar dosis diminutas por poblaciones (ICRP 103 §66) | art. 02 |
| Fondo natural | 3,0 mSv/a (rango 1–14); era 2,4 en el informe de 2008 | art. 03 |
| Desglose del fondo | inhalación 1,8 · ingestión 0,5 · terrestre 0,4 · cósmica 0,3 | art. 03 |
| Cadena del radón | 4 hijos de vida corta; 5,57 nJ/m³ por Bq/m³ de EEC | art. 03 |
| Dosis del radón | C·F·ε·t·3 mSv/(mJ·h·m⁻³); 53 Bq/m³ → 2,5 mSv/a | art. 03 |
| Los dos convenios | ICRP frente a UNSCEAR: factor 1,9 en la misma exposición | art. 03 |
| Niveles de referencia | España y UE 300 Bq/m³ · OMS 100 · EPA 150 | art. 03 |
| Radón y cáncer de pulmón | +8,4 % por 100 Bq/m³ (16 % corregido); × 25 si se fuma | art. 03 |
| Dosis de las pruebas | tórax 0,02 · mamografía 0,4 · TAC cabeza 2 · TAC abdomen 8 mSv | art. 04 |
| Medicina nuclear | E = A × coeficiente; PET-FDG 350 MBq × 0,019 = 6,7 mSv | art. 04 |
| Radioterapia | 74 Gy en 37 sesiones de 2 Gy; sólo 7,4 J en el tumor | art. 04 |
| Yodo-131 terapéutico | 555 MBq × 430 mGy/MBq = 239 Gy a la tiroides | art. 04 |
| Irradiación de alimentos | 10 kGy (Codex); esterilizar, 25 kGy (ISO 11137) | art. 04 |
| Por qué no queda radiactivo | Sn(¹²C) = 18,7 MeV y el gamma del ⁶⁰Co, 1,33 | art. 04 |
| Exposición médica | 0,57 mSv/a mundial; el TAC es el 9,6 % de pruebas y el 61,6 % de dosis | art. 04 |
Fin del módulo I.2. Con esto ya sabes qué le hace la radiación a la materia y por qué el daño no está en los julios sino en el tamaño del paquete; cómo se pasa del gray al sievert y qué deja de significar el sievert cuando la dosis es pequeña; de dónde sale de verdad el riesgo por sievert y hasta dónde está medido; por qué el radón del sótano aporta más dosis que todo lo demás junto; y cómo se cura con lo mismo que asusta. Puedes leer un informe de protección radiológica, o el prospecto de una prueba diagnóstica, entendiendo cada cifra — y, sobre todo, sabiendo cuáles de esas cifras son medidas, cuáles son convenios y cuáles son proyecciones de un modelo.
Lo que falta es la máquina. Todo lo que este módulo llama «fuente» —el cobalto-60 de un irradiador, el yodo-131 de una terapia, el cesio-137 que marca el mapa de un accidente— sale de un sitio: un reactor. El módulo I.3 lo abre por dentro: qué hace exactamente un moderador y por qué el agua frena y refrigera a la vez, qué mide el factor de multiplicación y por qué un reactor de agua ligera se apaga solo cuando se calienta, el ciclo del combustible de la mina al almacén con las toneladas de cada paso, y los tres accidentes contados cada uno con sus cifras — Three Mile Island, Chernóbil y Fukushima, que no se parecen en casi nada. Con las unidades de este módulo ya en la mano, esas cifras por fin se pueden comparar entre sí.