Un plátano mediano lleva 422 miligramos de potasio, y como el 0,0117 % del potasio del mundo es potasio-40 radiactivo, ese plátano emite 13 desintegraciones por segundo. Un contador Geiger lo detecta. La dosis que te da comértelo es de 0,083 microsieverts — y, como se verá al final, en realidad ni siquiera eso. Trece becquerelios de polonio-210, en cambio, darían 194 veces más dosis con exactamente el mismo número en el contador. Ése es el artículo entero: el becquerelio cuenta desintegraciones y el sievert cuenta daño, y no hay forma de pasar de uno a otro sin saber qué isótopo es y dónde va a parar.
La razón cuántica de que una desintegración sea exponencial —por qué un núcleo no envejece— está en Particulario, «La anchura y la vida», y la fuerza que gobierna la desintegración beta, en «La fuerza que no respeta nada».
Un contador Geiger cuenta desintegraciones por segundo: eso es un becquerelio. El daño biológico se mide en sieverts, y entre los dos hay un factor que depende del isótopo y que cambia cinco órdenes de magnitud. Elige un isótopo, elige cuántos becquerelios te tragas, y mira dónde cae la dosis en la regla.
1000 Bq de ⁴⁰K son 6,20 µSv. Ojo con la trampa contraria: tu cuerpo ya lleva unos 4400 Bq de ⁴⁰K de fábrica y no los puedes bajar comiendo menos plátanos, porque el potasio está bajo control homeostático. Comerse un plátano no suma dosis a la del año: sustituye potasio por potasio.
Qué es exactamente una semivida
La radiactividad es un proceso de azar puro: un núcleo inestable no sabe cuánto lleva existiendo y no se acerca a nada. En cada intervalo de tiempo tiene la misma probabilidad de desintegrarse que tenía al principio. De esa única propiedad sale toda la ley:
donde T1/2 es el tiempo que tarda en quedar la mitad. Cuidado con el nombre, que en español está maltratado: lo que casi todo el mundo llama «vida media» es en realidad la semivida o periodo de semidesintegración. La vida media de verdad es otra cosa, el tiempo medio que vive un núcleo, y vale τ = T1/2/ln 2 = 1,44·T1/2, un 44 % más. En este sitio se dice siempre «semivida» cuando se quiere decir semivida.
El error de intuición más común: la semivida no es la mitad de la vida. Después de una semivida queda la mitad; después de dos, un cuarto; después de diez, una milésima. Un material radiactivo nunca «se acaba»: se vuelve indetectable. Y de ahí sale la regla práctica que usa toda la protección radiológica: diez semividas ≈ una milésima.
Lo que mide un contador es la actividad, que es el número de desintegraciones por segundo y se mide en becquerelios. Sale de combinar cuántos núcleos hay con lo deprisa que se van:
Ahí está la primera trampa de escala. Un becquerelio es una desintegración por segundo: una unidad ridículamente pequeña. La unidad antigua, el curio, se definió como la actividad de un gramo de radio-226 y vale 3,7 × 10¹⁰ Bq. Recalculando ese gramo de radio con su semivida real de 1600 años salen 3,66 × 10¹⁰ Bq — la definición histórica acertó al 1 %. Cuando un titular dice «se han detectado 500 becquerelios», no ha dicho absolutamente nada sobre si eso es peligroso.
Problema. Un plátano mediano de 118 g contiene 422 mg de potasio (USDA). El 0,0117 % de los átomos de potasio natural son potasio-40, cuya semivida es 1,248 × 10⁹ años. ¿Cuántos becquerelios emite?
Solución. Primero, cuántos núcleos de potasio-40 hay. La masa atómica del potasio es 39,10 g/mol, así que
Y ahora la constante de desintegración, con la semivida pasada a segundos (1,248 × 10⁹ años × 3,156 × 10⁷ s/año = 3,94 × 10¹⁶ s):
Resultado. 13 becquerelios. Trece veces por segundo, dentro de ese plátano, un núcleo se desintegra. Vale la pena mirar el resultado intermedio: 7,6 × 10¹⁷ núcleos radiactivos dando 13 desintegraciones por segundo. Con una semivida de mil millones de años, la inmensa mayoría de esos núcleos seguirá ahí cuando el Sol se apague. Vida media larga y actividad baja son la misma cosa: si algo dura mucho, es porque se desintegra poco. Es la relación que hace falta para entender por qué el residuo nuclear que más asusta —el de vida larga— es justo el menos activo.
Alfa, beta y gamma: tres cosas muy distintas
Hay tres formas principales de desintegrarse, y confundirlas es lo que produce los mayores disparates.
- Desintegración alfa. El núcleo escupe un núcleo de helio-4 entero. Es pesado, tiene carga +2 y pierde energía rapidísimo: una hoja de papel lo para, y en aire recorre unos pocos centímetros. Típica de los núcleos muy pesados, que es donde la repulsión eléctrica del artículo 01 aprieta.
- Desintegración beta. Un neutrón se convierte en protón (o al revés) emitiendo un electrón —o un positrón— y un neutrino. Es cosa de la fuerza débil. Un electrón de 1 MeV atraviesa unos milímetros de aluminio.
- Desintegración gamma. El núcleo no cambia de especie: sólo se cae a un estado de menos energía y emite un fotón. Es el más penetrante de los tres — hacen falta centímetros de plomo — y es el que obliga a blindar.
Y ahora el matiz que casi nunca se cuenta y que invierte la lista entera: ese orden de peligrosidad sólo vale si la fuente está fuera. Si te tragas el emisor, la alfa pasa a ser la peor con diferencia, porque deposita toda su energía en unas pocas decenas de micrómetros de tejido, es decir, en un puñado de células. Por eso el polonio-210, emisor alfa puro, es inofensivo dentro de una bolsa de plástico y letal dentro de una taza de té. Esa inversión es exactamente lo que codifican los coeficientes de dosis de la tabla de más abajo.
El becquerelio cuenta, el sievert duele
Hay tres unidades y hacen tres cosas distintas:
| Unidad | Qué mide | Depende de… |
|---|---|---|
| becquerelio (Bq) | Desintegraciones por segundo de una fuente | sólo de la fuente |
| gray (Gy) | Energía depositada por kilogramo de tejido: 1 Gy = 1 J/kg | de la fuente y de dónde estás |
| sievert (Sv) | El gray, ponderado por el tipo de radiación y por el tejido afectado | de todo lo anterior más la biología |
El gray es física pura: julios entre kilogramos. El sievert añade dos capas de biología. La primera es el factor de ponderación de la radiación: para fotones y electrones vale 1, pero para partículas alfa vale 20, porque concentran su energía en un recorrido cortísimo y destrozan más ADN por julio depositado. La segunda pondera qué órgano se ha llevado la dosis. El resultado es la dosis efectiva, que es la que sale en todas las noticias y en todos los límites legales.
Para un isótopo que te tragas, el puente entre las dos unidades es un coeficiente de dosis: cuántos sieverts de dosis comprometida —la dosis integrada a lo largo de los 50 años siguientes— produce cada becquerelio ingerido. Estos son los valores oficiales de la ICRP para un adulto:
| Isótopo | Sv por Bq ingerido | 1000 Bq son… | Frente al ⁴⁰K |
|---|---|---|---|
| ³H (agua tritiada) | 1,8 × 10⁻¹¹ | 0,018 µSv | ÷ 344 |
| ¹⁴C | 5,8 × 10⁻¹⁰ | 0,58 µSv | ÷ 11 |
| ⁴⁰K | 6,2 × 10⁻⁹ | 6,2 µSv | ×1 |
| ¹³⁷Cs | 1,3 × 10⁻⁸ | 13 µSv | × 2,1 |
| ¹³¹I | 2,2 × 10⁻⁸ | 22 µSv | × 3,5 |
| ²³⁹Pu | 2,5 × 10⁻⁷ | 250 µSv | × 40 |
| ²¹⁰Po | 1,2 × 10⁻⁶ | 1200 µSv | × 194 |
Entre el extremo de arriba y el de abajo hay un factor de 66 700. Un contador Geiger no distingue: los mismos mil becquerelios pueden ser 0,018 microsieverts o 1,2 milisieverts según qué átomo los emita. Y ni siquiera eso agota el problema — el plutonio-239 inhalado es unas treinta veces peor que ingerido, porque el pulmón no lo expulsa y el intestino sí.
Las escalas reales, todas en la misma unidad
| Situación | Dosis efectiva | En plátanos |
|---|---|---|
| Un plátano | 0,083 µSv | 1 |
| Radiografía de tórax (una proyección) | 0,02 mSv | 240 |
| Vuelo transatlántico, ida | ~0,03 mSv | 360 |
| Límite legal para el público, un año | 1 mSv | 12 000 |
| Fondo natural, media mundial, un año | 3,0 mSv | 36 000 |
| TAC de abdomen y pelvis | 6–10 mSv | ~96 000 |
| Límite profesional, un año | 20 mSv | 240 000 |
| Umbral del síndrome de irradiación aguda | ~1 Gy | — |
| Dosis letal para la mitad, sin tratamiento | 3,5–4,5 Gy | — |
Tres lecturas de esa tabla que valen más que la tabla. La primera: hacen falta cien vuelos transatlánticos para igualar un año de radiación natural, y ese año de radiación natural se lo lleva todo el mundo, viaje o no. La segunda: el límite legal para el público, 1 mSv al año, es tres veces menor que el fondo natural que ya recibes — no es una contradicción, porque el límite se refiere a la dosis añadida por actividades humanas reguladas, y está puesto deliberadamente muy por debajo de la variación natural. En Ramsar (Irán) o en Kerala (India) el fondo supera los 10 mSv al año y ahí vive gente desde siempre. La tercera: entre «se detecta» y «hace daño» hay siete órdenes de magnitud, y ese hueco es donde vive casi toda la desinformación del asunto.
Y el sitio del que menos se habla: el fondo natural de radiación. De los 3,0 mSv de media mundial (UNSCEAR 2024), 1,8 vienen del radón y el torón que se acumulan en los edificios, 0,5 de lo que comes —el potasio-40 de este artículo, entre otras cosas—, 0,4 del suelo y 0,3 de los rayos cósmicos. La mayor fuente de exposición a radiación de la población española no es ninguna central: es el gas que sale del granito de debajo de casa.
Y ahora, contra el propio plátano. La «dosis equivalente en plátanos» es una unidad divulgativa muy útil para dar escala, y es también técnicamente falsa, cosa que conviene decir aunque juegue en contra del argumento cómodo. El potasio del cuerpo está bajo control homeostático: un adulto mantiene unos 140 g de potasio y unos 4400 Bq de potasio-40 pase lo que pase, con una vida biológica de unos 30 días. Comerte un plátano no añade potasio-40 a tu balance anual: sustituye potasio por potasio y el riñón se encarga del resto. Así que la dosis de 0,083 µSv que hemos calculado es correcta como cálculo y engañosa como comparación, y la fuente que mejor lo dice es un laboratorio nuclear, Argonne, no un grupo antinuclear. Sirve para dar tamaño a un microsievert; no sirve para sumar.
Chernóbil y Fukushima, con las cifras publicadas
Los dos accidentes que definen la percepción pública del asunto no se parecen en casi nada, y las dos veces lo que se recuerda difiere de lo que está documentado. Aquí van las cifras de UNSCEAR —el comité científico de la ONU— con la referencia de cada una, para que se puedan discutir con el documento delante.
Chernóbil, 26 de abril de 1986. Dos trabajadores murieron en el acto, por causas no radiológicas. De los 134 a los que se diagnosticó síndrome de irradiación aguda, 28 murieron en los cuatro primeros meses: 30 muertes tempranas en total. Entre 1991 y 2005 se diagnosticaron 6848 cánceres de tiroides en quienes tenían menos de 18 años en 1986, de los cuales 15 habían resultado mortales en 2005 — el cáncer de tiroides tiene una supervivencia altísima si se trata. Ampliando la ventana a 2015 la cifra de casos se acerca a los 20 000, con una fracción atribuible a la radiación estimada en torno a 0,25. Y la frase que UNSCEAR repite desde 2008: «no hay evidencia convincente de ningún otro efecto sobre la salud en la población general que pueda atribuirse a la exposición a la radiación».
La cifra de «hasta 4000 muertes» que circula desde 2006 no es un recuento: es una proyección del Foro de Chernóbil y la OMS, obtenida aplicando el modelo lineal sin umbral a la dosis colectiva de 626 000 personas muy expuestas. Es legítima como ejercicio de planificación y no es un dato observado. El propio UNSCEAR decidió no hacer esa cuenta, y explica por qué en su informe de 2008: «a causa de incertidumbres inaceptables en las predicciones». Multiplicar dosis diminutas por poblaciones enormes da números grandes que nadie puede confirmar ni desmentir, que es la definición de un número inútil. Decirlo no es minimizar Chernóbil: es negarse a sustituir 30 muertes documentadas por 4000 muertes modeladas y por las 985 000 de los informes que ni siquiera pasaron una revisión por pares.
Fukushima Daiichi, 11 de marzo de 2011. Aquí el contraste es más brutal. Muertes por irradiación aguda: cero. Un trabajador ha recibido indemnización, en 2018, por un cáncer de pulmón — y UNSCEAR subraya que una imputación legal no es una atribución científica. Sobre el aumento de cánceres de tiroides detectados en niños, la conclusión de UNSCEAR en 2021 es que no es efecto de la radiación sino del cribado ultrasensible con que se buscaron. Mientras tanto, el terremoto y el tsunami mataron a 18 420 personas, y la evacuación —el traslado forzoso de decenas de miles de personas, muchas ancianas y enfermas— se asocia a 2350 muertes contabilizadas en la prefectura de Fukushima. Es decir: la respuesta al accidente nuclear ha causado del orden de dos mil veces más muertes que el accidente nuclear. Ésa es la lección de Fukushima, y no aparece en casi ningún recuerdo del suceso.
Problema. Tras un accidente, los dos isótopos que marcan el mapa son yodo-131 (semivida 8,03 días) y cesio-137 (30,08 años). ¿Cuánto tarda cada uno en caer al 1 % de su actividad inicial?
Solución. Bajar al 1 % es dividir por 100, y como cada semivida divide por 2, hacen falta log₂(100) = 6,64 semividas:
Para el yodo-131: 6,64 × 8,03 = 53 días. Para el cesio-137: 6,64 × 30,08 = 200 años.
Resultado. El mismo cálculo, dos problemas de naturaleza distinta. El yodo-131 es una emergencia de semanas: por eso se reparten pastillas de yodo estable, que saturan la tiroides mientras dura, y por eso a los tres meses ha dejado de existir. El cesio-137 es un problema de generaciones, y es el que decide si un terreno se puede volver a habitar. Cuando leas «se ha detectado cesio», el número que importa no es la actividad: es la semivida, porque es la que dice si el titular habla de un mes o de un siglo.
Ejercicios
Un adulto de 70 kg contiene unos 4400 Bq de potasio-40. Con el coeficiente de dosis de la tabla, ¿qué dosis se autoadministra al año? Compárala con el fondo natural.
Solución
Cuidado con la trampa: el coeficiente de 6,2 × 10⁻⁹ Sv/Bq es de ingestión, y da la dosis comprometida por cada becquerelio que entra, no por cada becquerelio presente. Para el potasio-40 corporal el cálculo se hace de otra forma, integrando la energía depositada, y el resultado publicado por UNSCEAR es de unos 0,17 mSv al año — una parte de los 0,5 mSv del apartado «ingestión» del fondo natural. Es decir, en torno al 6 % de todo el fondo natural que recibes procede de tu propio cuerpo, y no hay nada que hacer al respecto. La segunda lección es metodológica: un coeficiente de dosis tiene una definición precisa (ingestión, inhalación, adulto, 50 años) y usarlo fuera de ella es la manera más fácil de publicar un número que parece bien calculado.
En el interactivo, pon 10 000 Bq y compara tritio con polonio-210. ¿Por qué dos isótopos con el mismo número en el contador dan dosis que se diferencian en un factor 66 700?
Solución
Por tres cosas que se multiplican. El tipo de radiación: el tritio emite un electrón de 18,6 keV de energía máxima, y el polonio-210 una alfa de 5,3 MeV — 285 veces más energía, y con un factor de ponderación 20 en vez de 1. Dónde va a parar: el tritio es agua y se reparte por todo el cuerpo; el polonio se concentra en hígado, riñón y médula. Cuánto se queda: el agua tritiada se elimina en unos 10 días, el polonio tarda más de un mes. La moraleja que se lleva uno: la peligrosidad de un isótopo es química y biología tanto como física nuclear. El estroncio-90 es temido no por su desintegración, que es una beta corriente, sino porque imita al calcio y se instala en el hueso durante décadas.
Un titular dice: «detectados 3000 Bq/kg de cesio-137 en pescado». ¿Qué necesitas saber, además, para valorar si eso importa?
Solución
Cuántos kilos te vas a comer. Con el coeficiente del cesio-137, 3000 Bq × 1,3 × 10⁻⁸ Sv/Bq = 39 µSv por kilo — aproximadamente un vuelo transatlántico por kilo de pescado. Comiendo un kilo a la semana durante un año salen 2,0 mSv, que ya es comparable al fondo natural y por encima del límite público de 1 mSv; comiendo un kilo al año, 39 µSv, que es ruido. Por eso los límites alimentarios se fijan en Bq/kg y no en Bq: el límite de la Unión Europea para el cesio en alimentos es de 1250 Bq/kg, calculado precisamente para que un consumo realista se quede por debajo del milisievert. La lección: una concentración no es una dosis hasta que se multiplica por lo que uno se come, igual que una actividad no es una dosis hasta que se multiplica por el coeficiente.