I.3 · El reactor por dentro · Artículo 04

Los tres accidentes

Three Mile Island fundió casi la mitad de su núcleo y dio a sus vecinos una dosis media de diez microsieverts: un tercio de un vuelo transatlántico. Chernóbil soltó 85 petabecquerelios de cesio-137 y Fukushima, diez. Los tres se llaman «accidente nuclear» y no se parecen en casi nada.

En Three Mile Island se fundió el 45 % del núcleo y salieron al exterior 481 petabecquerelios de gases nobles y 555 gigabecquerelios de yodo-131: una proporción de 870 000 a 1. Ese número —no las declaraciones, no la polémica— es la medida exacta de lo que hizo la contención de hormigón, y es la diferencia entre los tres accidentes de este artículo. Los tres tuvieron fusión de combustible. En uno la barrera aguantó, en otro hubo que abrirla a propósito, y en el tercero nunca existió. Todo lo demás —las dosis, las evacuaciones, los mapas de contaminación, los cuarenta años de discusión pública— se sigue de ahí.

Prerrequisitos: los tres artículos anteriores de este módulo. Del 01, el moderador y el factor de multiplicación; del 02, el calor residual, el coeficiente de huecos y el xenón; del 03, de qué está hecho un elemento combustible. Del módulo I.1, el artículo 03: allí están los recuentos sanitarios de Chernóbil y de Fukushima, que aquí no se repiten — este artículo cuenta lo que le pasó a la máquina. Del módulo I.2, el artículo 02, para leer las dosis.

Three Mile Island, 1979: la contención que aguantó

La unidad 2 de Three Mile Island era un reactor de agua a presión de 2772 MW térmicos. A las 4 de la madrugada del 28 de marzo de 1979 fallaron las bombas de agua de alimentación; ocho segundos después el reactor se paró solo, correctamente, como estaba diseñado. Todo lo que salió mal, salió mal después de la parada, y por la razón del artículo 02: el calor residual siguió ahí.

La secuencia, resumida: una válvula de alivio del presionador se abrió para bajar la presión y no volvió a cerrarse, sin que ningún indicador de la sala lo mostrara — el panel enseñaba la orden dada a la válvula, no su posición real. Por ahí se estaba escapando el refrigerante. El sistema de inyección de emergencia arrancó automáticamente, e hizo lo correcto; y entonces los operadores, viendo subir el nivel del presionador, concluyeron que sobraba agua y lo estrangularon. Fue el error decisivo, y no fue estupidez: el nivel subía porque el circuito se estaba llenando de vapor, que es exactamente el síntoma contrario al que ese indicador significa en condiciones normales. La válvula abierta se descubrió dos horas y veintidós minutos después.

Para entonces el núcleo llevaba tiempo descubierto, el zircaloy había pasado de 1200 °C y del circonio oxidándose con el vapor salían hidrógeno y calor. Se fundió cerca del 45 % del núcleo y unas veinte toneladas de material fundido cayeron al fondo de la vasija, que resistió. La contención—un edificio de hormigón armado de un metro de espesor con forro de acero, diseñado precisamente para esto— no se abrió.

El resultado, en dosis: 20 persona-sievert repartidos entre los dos millones de habitantes de la zona, es decir, una media de 10 microsieverts —un tercio de un vuelo transatlántico— y un máximo individual de 1 milisievert, cuatro meses de fondo natural. Ningún efecto sanitario detectable, y ninguno esperable con esas cifras. La limpieza costó catorce años y del orden de mil millones de dólares. La unidad 1, la de al lado, siguió funcionando hasta 2019.

Ejemplo resuelto 1 · Por qué salieron gases nobles y no salió yodo

Problema. De Three Mile Island salieron unos 13 millones de curios de gases nobles y unos 15 curios de yodo-131. Los dos estaban en el combustible dañado en cantidades comparables. ¿Por qué la diferencia es de casi seis órdenes de magnitud?

Solución. Primero, en unidades del sistema: 13 × 10⁶ Ci son 481 PBq y 15 Ci son 555 GBq. El cociente es

4,81×10175,55×1011=8,7×105.\frac{4{,}81\times10^{17}}{5{,}55\times10^{11}} = 8{,}7\times10^{5}.

La razón no es nuclear: es química. El kriptón y el xenón son gases nobles: no se combinan con nada, no se disuelven en el agua y no se pegan a ninguna superficie. En cuanto una vaina se rompe, salen y siguen saliendo. El yodo y el cesio también son volátiles a las temperaturas de un núcleo fundido, pero son químicamente activos: el yodo se disuelve en el agua del edificio y forma yoduros, y el cesio se condensa sobre cualquier superficie fría que encuentre.

Resultado. El agua del edificio de contención actuó como un lavador de gases, y se quedó con todo lo que importaba biológicamente. Los gases nobles que se escaparon no se fijan en ningún órgano ni contaminan el terreno: se diluyen en la atmósfera y su dosis es de irradiación externa mientras pasa la nube, que es la menos dañina de las exposiciones posibles. La segunda lección es la que ordena todo este artículo: «cuánta radiactividad se ha liberado» es una pregunta mal planteada si no se dice de qué. Un becquerelio de xenón-133 y uno de cesio-137 se cuentan igual en el mismo contador y no son remotamente lo mismo — el primero se va con el viento y el segundo se queda treinta años en el suelo. Es la lección del módulo I.1 sobre el becquerelio, aplicada al peor caso posible.

Chernóbil, 1986: el reactor con el signo cambiado

El reactor 4 de Chernóbil era un RBMK de 3200 MW térmicos: 1661 tubos de presión atravesando un bloque de 1700 toneladas de grafito, con unas 190 toneladas de uranio poco enriquecido. Del artículo 02 ya se sabe la propiedad que lo define: al usar grafito como moderador y agua sólo como refrigerante, su coeficiente de huecos era positivo y de más de cuatro dólares. Si el agua hervía, la reactividad subía.

La noche del 26 de abril de 1986 se estaba haciendo un ensayo eléctrico. Todo lo que pasó antes de la explosión es física de los tres artículos anteriores, encadenada:

El reactor cruzó la criticidad pronta y la potencia se multiplicó del orden de cien veces en unos segundos —con el periodo de fracciones de segundo que daba la tabla del artículo 02—. El combustible se fragmentó, el agua se vaporizó de golpe y la primera explosión, puramente de vapor, levantó la losa superior de unas mil toneladas. La segunda, segundos después, casi con seguridad hidrógeno del circonio y del grafito al aire. Y después ardió el grafito durante diez días, que fue lo que convirtió una liberación en una columna que llegó a Suecia.

Lo liberado: unos 14 exabecquerelios en total, de los cuales 6500 PBq de xenón-133, 1760 PBq de yodo-131 y 85 PBq de cesio-137 — en torno al 30 % del cesio que había en el núcleo. No había edificio de contención en el sentido occidental de la palabra: el RBMK, con sus 1661 tubos y su recarga en marcha, es demasiado grande para meterlo dentro de una vasija a presión.

Los tres factores, y ninguno se puede quitar de la lista. Chernóbil se cuenta a veces como un accidente de operadores y a veces como un accidente de diseño, y las dos versiones sirven para no entenderlo. El informe INSAG-7 del Organismo Internacional de la Energía Atómica corrigió en 1992 al informe anterior justamente en esto: hubo un reactor con un coeficiente de huecos positivo, un sistema de parada que en sus primeros segundos hacía lo contrario de lo que debía, y una cultura de operación que permitía saltarse los límites — y los tres eran necesarios. Quítese cualquiera de ellos y la noche del 26 de abril acaba en una parada más.

La consecuencia de diseño que se llevó el mundo entero es de otra clase, y es la que este módulo quiere dejar clara: un reactor cuya seguridad depende de que se cumpla un procedimiento tiene una seguridad de peor calidad que uno cuya seguridad depende de una propiedad de los materiales. El coeficiente de temperatura negativo de un reactor de agua ligera no se puede incumplir. Los RBMK que siguen operando en Rusia se modificaron después de 1986 —más enriquecimiento, absorbentes fijos, barras más rápidas— hasta hacer el coeficiente de huecos pequeño y el disparo veloz; pero la lección de fondo es que el diseño no debería haber necesitado que nadie se portara bien.

Fukushima, 2011: el calor residual sin electricidad

Fukushima Daiichi tenía seis reactores de agua en ebullición; el 11 de marzo de 2011 estaban funcionando tres: la unidad 1, de 1380 MW térmicos, y las unidades 2 y 3, de 2381 cada una.

A las 14:46 llegó un terremoto de magnitud 9,0. Los tres reactores se pararon automáticamente y la parada funcionó. Conviene subrayarlo, porque es lo que hace de Fukushima un accidente distinto de Chernóbil: no hubo excursión de potencia, no hubo problema de reactividad, no falló la física del núcleo. Lo que falló vino cincuenta minutos después.

El terremoto se llevó la conexión con la red y arrancaron los generadores diésel. A las 15:35 llegó el tsunami. La altura de ola de diseño de la central era de 5,7 metros y la explanada de las unidades 1 a 4 estaba a 10 metros sobre el nivel del mar; la ola que llegó medía entre 13 y 15. Se inundaron los sótanos donde estaban los generadores diésel y los cuadros eléctricos, y doce de los trece generadores quedaron fuera de servicio. Es lo que se llama una pérdida total de corriente alterna: sin red, sin diésel, sin bombas.

A partir de ahí el reloj es el del artículo 02 y no admite negociación. La unidad 1 soltaba unos 14 MW una hora después de la parada. Su sistema de refrigeración pasiva —un condensador de aislamiento que funciona por convección natural y no necesita bombas— dejó de operar porque sus válvulas se cerraron al perderse la corriente continua, y en la sala de control, a oscuras, no se supo durante horas si estaba funcionando o no. El núcleo empezó a quedar al descubierto unas tres horas después del tsunami.

Lo que vino después es la reacción del circonio con el vapor, y es la misma de Three Mile Island a otra escala. El hidrógeno producido se acumuló en los edificios de los reactores, y explotó: la unidad 1 el 12 de marzo, la 3 el 14, y la 4 el 15 —ésta con hidrógeno llegado de la unidad 3 por una chimenea de ventilación compartida, con su propio reactor vacío—. Las contenciones primarias, mucho más pequeñas que la de un PWR, hubo que ventearlas a propósito para que no reventaran, y ése es el camino por el que salió la mayor parte de lo que salió.

Lo liberado, según UNSCEAR: entre 100 y 500 PBq de yodo-131 y entre 6 y 20 PBq de cesio-137. En cesio, del orden de la décima parte de Chernóbil. Muertes por radiación: ninguna. Lo que sí hubo, y está en el módulo I.1, es una evacuación que se llevó por delante a unas dos mil trescientas personas.

Ejemplo resuelto 2 · El hidrógeno que voló los edificios

Problema. Por encima de unos 1200 °C, el circonio de las vainas reacciona con el vapor de agua: Zr + 2 H₂O → ZrO₂ + 2 H₂. ¿Cuánto hidrógeno y cuánto calor produce una tonelada de circonio? ¿Y cuánto hace falta para que un edificio explote?

Solución. La entalpía sale de las de formación: ΔH = −1100,6 − 2 × (−241,8) = −617 kJ por mol de circonio, que con 91,22 g/mol son 6,8 MJ por kilogramo. La masa de hidrógeno, de la estequiometría: dos moles de H₂ por mol de Zr, o sea

2×2,01691,22=44,2 kg de H2t de Zr  =  491 m3 en condiciones normales.\frac{2 \times 2{,}016}{91{,}22} = 44{,}2\ \frac{\text{kg de H}_2}{\text{t de Zr}} \;=\; 491\ \text{m}^3\ \text{en condiciones normales}.

El hidrógeno es inflamable en aire a partir del 4 % en volumen. Para llenar al 4 % un recinto de 3000 m³ —el orden de magnitud del piso superior de un edificio de reactor— hacen falta 10,8 kg de hidrógeno, que salen de oxidar 244 kilogramos de circonio. Un núcleo lleva decenas de toneladas.

Resultado. Un cuarto de tonelada de vaina, de las decenas que hay, basta para poner un edificio en el límite de explosión. Y hay una segunda mitad del resultado que es peor y casi nunca se cuenta: esa reacción libera calor. Oxidar veinte toneladas de circonio suelta 135 gigajulios, que son seis horas del calor residual de la unidad 1 de Fukushima un día después de pararse. Es decir: por encima de 1200 °C, un núcleo descubierto deja de depender sólo de su calor residual y empieza a calentarse químicamente, con una reacción que va más deprisa cuanto más caliente está. La lección de diseño es la que ha marcado toda la industria desde 2011: no basta con evacuar el calor; hay que impedir que el combustible llegue a 1200 °C, porque a partir de ahí el problema se realimenta. De ahí salen los recombinadores pasivos de hidrógeno que hoy son obligatorios y las vainas de circonio recubiertas de cromo que están entrando en el mercado.

Los tres, uno al lado del otro

Three Mile Island (1979) Chernóbil (1986) Fukushima (2011)
ReactorPWR, 2772 MWtRBMK, 3200 MWt3 BWR, 1380 + 2 × 2381 MWt
Moderador · refrigeranteagua · aguagrafito · aguaagua · agua
Coeficiente de huecosnegativopositivo, > 4 $negativo
¿Falló la parada?nosí: la empeoróno
Causa inmediataválvula abierta + acción del operadorensayo con el reactor fuera de límitestsunami de 14 m frente a 5,7 de diseño
Contenciónaguantóno existíahubo que ventearla
Combustible fundido45 % del núcleonúcleo destruido y disperso3 núcleos
¹³⁷Cs liberado≈ 085 PBq6–20 PBq
¹³¹I liberado0,000 555 PBq1760 PBq100–500 PBq
Muertes por radiación030 tempranas (módulo I.1)0
Nivel escala INES577

Dos lecturas de esa tabla, y las dos incomodan a alguien. La primera: Fukushima y Chernóbil comparten nivel en la escala INES y se diferencian en un factor diez en lo liberado, en un factor enorme en las consecuencias sanitarias y en absolutamente todo lo demás. La escala INES es logarítmica y se satura en 7, así que agrupa cosas que no son comparables; es útil para comunicar deprisa y no sirve para comparar. La segunda: Three Mile Island fue un accidente gravísimo para la máquina y prácticamente inocuo para la gente, y eso no fue suerte. Fue una barrera de hormigón que costó dinero y que estaba ahí.

Qué se aprendió, con nombres

Cada uno de los tres cambió algo concreto y verificable en cómo se diseñan y se operan las centrales del mundo.

Ejercicios

Ejercicio 1

En Chernóbil, la parada de emergencia añadió reactividad durante los primeros segundos. ¿Qué habría pasado si el coeficiente de huecos hubiera sido negativo, como en un reactor de agua ligera, y el resto igual?

Solución

El agua empezó a hervir en los tubos poco antes de la parada. Con un coeficiente negativo, ese vapor habría bajado la reactividad en vez de subirla, y el reactor se habría ido apagando solo mientras los operadores intentaban subirlo. El efecto de las barras con punta de grafito seguiría siendo un defecto grave —añadir un dólar de reactividad al pulsar el botón de parada no es aceptable en ninguna circunstancia— pero habría sido un transitorio, no una excursión pronta, porque la realimentación habría corrido en contra. La segunda lección es la que hay que llevarse del módulo entero: en un sistema con realimentación, el signo importa más que la magnitud. Un coeficiente pequeño y negativo es cualitativamente más seguro que uno pequeño y positivo, aunque los dos números se parezcan; y por eso el primer dato que se mira de un diseño nuevo no es su rendimiento, sino los signos de sus coeficientes de reactividad.

Ejercicio 2

Los reactores de Fukushima se pararon correctamente. Si la fisión se detuvo, ¿por qué se fundieron tres núcleos?

Solución

Porque parar la fisión no es apagar el reactor. Con el panel del artículo 02: la unidad 1, de 1380 MW térmicos, seguía soltando 14 MW una hora después y 6,3 MW al día siguiente. Sin bombas, ese calor evapora el agua de la vasija en pocas horas, el combustible queda al descubierto, se calienta sin freno, cruza los 1200 °C y entra la oxidación del circonio, que además aporta calor. La secuencia entera es física de este módulo y no necesita ningún fallo adicional. La segunda lección es la que la industria tardó cuarenta años en interiorizar del todo: en una central nuclear, la electricidad es un sistema de seguridad. Los tres accidentes de este artículo tienen en común que en algún momento faltó agua moviéndose, y en dos de los tres lo que faltó de verdad fue la corriente para moverla. Por eso los diseños posteriores a 2011 persiguen refrigeración por convección natural, que funciona sin corriente porque funciona con la gravedad.

Ejercicio 3

Un titular dice: «Fukushima, el segundo accidente nivel 7 de la historia, igual de grave que Chernóbil». ¿Qué hay de cierto y qué de falso?

Solución

Cierto: los dos están clasificados como nivel 7, que es el máximo de la escala INES. Falso: «igual de grave». La escala es logarítmica y saturada — el nivel 7 empieza en una liberación equivalente a decenas de miles de terabecquerelios de yodo-131 y no tiene techo, así que agrupa un accidente y otro diez veces mayor en la misma casilla. En cesio-137, Fukushima liberó entre 6 y 20 PBq y Chernóbil 85; en muertes por radiación, cero frente a treinta documentadas; y en mecanismo, uno fue una excursión de potencia con el núcleo abierto al aire y el otro, una pérdida de refrigeración con las contenciones venteadas. La segunda lección es general y sirve para cualquier escala de ese tipo, incluida la de Richter o la de huracanes: una escala que se satura deja de discriminar justo donde más falta hace. Para comparar hay que volver a las magnitudes físicas —becquerelios por núclido, dosis, personas— que es lo que hace la tabla de este artículo.

Resumen en frío · Módulo I.3

Todo lo que este módulo deja utilizable, con dónde se dedujo cada cosa. Pensado para leerse sin haber releído el módulo. Las secciones eficaces son de ENDF/B-VIII a 0,0253 eV; las entalpías, de NIST-JANAF; el calor residual, de la correlación de Way-Wigner; las liberaciones de los accidentes, de UNSCEAR y del OIEA. Los cálculos están en scripts/verificar-i3.py.

QuéFórmula o valorDónde
Neutrón de fisión2 MeV de media; 19 600 km/s = 6,5 % de cart. 01
Neutrón térmico0,0253 eV, 2200 m/s; factor 8900 en velocidadart. 01
Fisión del ²³⁵U584 b en térmico frente a 1,2 b a 1 MeV: × 487art. 01
Absorción térmica²³⁵U 683 b · ²³⁸U 2,68 b · ¹H 0,332 · ¹²C 0,0035art. 01
Choque elásticoα = ((A−1)/(A+1))²; α(H) = 0, α(²³⁸U) = 0,983art. 01
Decremento logarítmicoξ = 1 + α·ln α/(1−α); E(n) = E₀e−ξnart. 01
Choques hasta térmico18,2/ξ: H₂O 20 · D₂O 36 · grafito 115 · ²³⁸U 2171art. 01
Razón de moderaciónξΣsa: H₂O 62 · grafito 214 · D₂O 4350art. 01
Por qué se enriquececon H₂O la razón 62 no basta para uranio naturalart. 01
Factor de reproducciónη = ν̄·xσfa; natural 1,35 · al 3,2 % 1,86 · puro 2,08art. 01
Factor de multiplicaciónk = 1 en marcha; de 2,44 neutrones, 1 sigue y 1,44 se pierdenart. 01
Consumo de combustible1,09 g de ²³⁵U por MWd térmico; 3,27 kg/día a 3000 MWtart. 01
Núcleo de un PWR90 t de U · 18,6 M de pastillas · 155 bar · 310 °C · 33 kW/kgU (= 3000 MWt/90 t) · retícula 17×17 de paso 1,26 cm: 33 % combustible, 55 % agua, 10 % vainaart. 01
Agua caliente frente a fría0,705 g/cm³ a 155 bar y 310 °C, un 30 % menos que fríaart. 01
Reactividadρ = (k−1)/k, en pcm (10⁻⁵); 1 dólar = β = 650 pcmart. 02
Periodo del reactor100 pcm → 71 s; 400 pcm → 8,1 s; 600 pcm → 1,1 sart. 02
Criticidad prontaρ ≥ β: la generación pasa de 0,085 s a 10⁻⁴ sart. 02
Efecto Doppler−2,5 pcm/°C de combustible, en milisegundosart. 02
Moderador y huecos−30 pcm/°C de refrigerante; en un RBMK el signo se invierteart. 02
Defecto de potencia−1950 pcm = −3,0 $ al subir de 0 a plena potenciaart. 02
Calor residualP/P₀ = 0,0622[t−0,2 − (t+top)−0,2], t en sart. 02
Calor residual, cifras6,0 % a 1 s · 1,03 % a 1 h · 0,46 % a 1 día · 0,25 % a 1 semanaart. 02
Reloj sin refrigeración3000 MWt y 250 t de agua: 4,35 h desde la primera horaart. 02
Xenón-135σa = 2 650 000 b, × 3900 la del ²³⁵U; pico 8–11 h tras parar. La ALTURA del pico depende del flujo: ×1,9 a 3×10¹³ n/(cm²·s), ×4,4 a 10¹⁴, más de ×10 a 3×10¹⁴art. 02
Pozo de yodorearranque imposible entre ~30 min y 1–2 días despuésart. 02
Reactor patrón1000 MWe · 3000 MWt · 90 % de carga · 45 GWd/t · 7,89 TWh/añoart. 03
Balance del enriquecimientoF/P = (xp−xw)/(xf−xw) = 8,57art. 03
Toneladas al año188 t naturales → 22 t de combustible + 166 t de colasart. 03
Trabajo separativo6,25 UTS/kg; 137 000 UTS/año; difusión 2400 kWh/UTS, centrífuga 50art. 03
Combustible frente a armaal 4,2 % está ya hecho el 68 % de las UTS hasta el 90 %art. 03
La pastilla5,49 g, 4,84 g de U, 1740 kWh eléctricos = 563 kg de hullaart. 03
Energía por kilogramo42 000 kWh/kg de U natural (× 13 600 el carbón)art. 03
Combustible gastado93,4 % U (al 0,8 %) · 1,15 % Pu · 0,14 % AM · 5,31 % PFart. 03
Volumen del residuo400 000 t mundiales = 43 600 m³ de óxido: un cubo de 35 mart. 03
Reacción circonio-vaporZr + 2H₂O → ZrO₂ + 2H₂ − 617 kJ/mol; 44,2 kg de H₂ por t de Zrart. 04
Hidrógenoinflamable al 4 %; 244 kg de Zr llenan 3000 m³ hasta ese límiteart. 04
Three Mile Island45 % del núcleo fundido; 481 PBq de gases nobles, 555 GBq de ¹³¹Iart. 04
Dosis de TMI20 persona-Sv; media 10 µSv, máximo individual 1 mSvart. 04
Chernóbilcoeficiente de huecos > +4 $; 1760 PBq de ¹³¹I y 85 de ¹³⁷Csart. 04
Fukushimaola de 14 m frente a 5,7 de diseño; 100–500 PBq de ¹³¹I, 6–20 de ¹³⁷Csart. 04

Fin del módulo I.3. Con esto ya sabes por qué un reactor tiene que frenar sus propios neutrones y qué decide con qué los frena; qué mide exactamente el factor de multiplicación y por qué la unidad de la sala de control es el dólar; por qué un reactor de agua ligera se para solo cuando se calienta y por qué el de Chernóbil hacía lo contrario; cuánto uranio hay que mover para alimentar una ciudad y en qué se convierte al salir; y qué pasó de verdad, con sus cifras, en los tres accidentes que definen la conversación pública sobre esta tecnología. Puedes leer un informe de un regulador nuclear entendiendo qué significan sus pcm, sus GWd/t y sus petabecquerelios — y, sobre todo, sabiendo cuál de esas cifras describe una máquina y cuál describe a unas personas.

Lo que falta es el reactor que no construyó nadie. Todo este módulo trata la fisión como una tecnología, y la fisión es antes que eso un fenómeno natural: en Oklo, en Gabón, hubo yacimientos de uranio que entraron en reacción en cadena por su cuenta hace 1700 millones de años, cuando el uranio-235 natural estaba al 3 % y el agua subterránea hacía de moderador — un reactor de agua ligera sin ingenieros. Y la misma física de las secciones eficaces y los valores Q gobierna un aparato bastante mayor: el Sol, que convierte 4,3 millones de toneladas de masa en energía cada segundo. El módulo I.4 sale de la central y va a las estrellas y a los relojes: dónde se fabricó cada átomo que te forma, por qué el oro necesitó una colisión de estrellas de neutrones, cómo se data con carbono-14 y con uranio-plomo, y qué se aprendió de Oklo — que es, entre otras cosas, la única prueba experimental de que un almacén geológico puede retener sus productos de fisión durante mil millones de años.